分类例说几何中考题

本文对河北中考中出现的由“形动”而弓发的动态几何问题略作分析．举例如下： 1．直线的平移运动问题     

第七讲 专题复习精讲 动态几何专题精讲

专题说明课程标准把逐步形成数学创新意识作为同学们学习的主要目标,各省、市中考数学命题为了实现这个目标都作了有益的尝试,并在不同程度上给予体现,主要表现在命制出不少别具创意、独特新颖的探索规律和开放型题.这类试题不仅考查了同学们观察、实验、类比、归纳、猜想、判断、探究等能力,而且把解题的过程、考试的过程,变成了同学们研究的过程,变成了探索规律、发现规律的过程.     

浅析解决动态几何问题的思路

一、动静互化"静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住"静"的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到"动"与"静"的关系.例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm,AB为⊙O的直径,动点P从A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动,P、Q分     

例说几何动态问题中的分类讨论思想

<正>几何动态问题中渗透分类讨论思想,它更具有挑战性和思维价值,也是中考的热点问题,常作为区分度较大的压轴题.本文举例说明.一、一点到达终点而另一点仍在运动过程中的问题     

反比例函数与几何平移问题探究

反比例函数与几何平移结合的综合题,将函数曲线与平移相融合,所构问题具有“数”与“形”的双重特性.探究突破要结合平移规律和特性,从点的坐标入手来逐步分析.本文结合实例探究三类反比例函数平移问题,与读者交流.     

数形结合:解决几何问题的新视角

例1(2008宁夏)在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从点A向点B运动,连结DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ.(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6?(3)若点P从点A运动到点B,再继     

也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

对中考题解法再探的思考

《中小学数学》(初中版)2015年第7-8期的《中考题解法再探》一文,对2014年天津市中考数学第18题的解法做了一番深入研究,得到了两个新的解法,并分别进行拓展与应用.笔者研读后,发现原文在研究新解法的同时,不知不觉地忘记了题目的作图工具,忽略了无刻度直尺的主要功能,将无刻度的直尺画图     

例说几何最值问题

最值问题是指在一定的条件下;求某个变量（如线段的长度、图形的周长、面积等）的最大值或最小值问题．这类问题具有较强的探索性,它突出了应用能力和创新能力的考查,深入地体现了新课程标准的理念,给中考试题添增了新的活力．本文结合2007、2008年全国各地中考数学试卷中的一些最值问题进行剖析．     

抛物线为背景的动态几何题

在近几年各地中考中,有关抛物线中图形的形状、位置、大小等试题频繁亮相于压轴题中,这类试题通常以抛物线为背景,以简单的点、线、圆为载体,借助动变换、分类、数形结合等思想,并结合几何中的动点、直线、三角形、四边形、全等、相似、圆等有关知识,具有较强的综合性和灵活性,有力地考查了同学们掌握基础知识与基本技能的能力.     

几何最值的解答策略

几何的最值问题是研究运动图形的某些几何量在某个特定条件下呈最大值或最小值的一类命题．从运动图形中的不变性出发，抓住它的特殊性或极端性，来研究几何量变化的范围，是解决此类问题的关键，其基本方法有如下几种：[第一段]     

以直角梯形为背景的动态几何问题

以直角梯形为背景的几何问题,主要特点是点、线、形在这种几何形上按某种规律运动的过程中引起了相关元素或某种几何图形的变化,且这种变化有一定的规律性,最突出是以运动观点探究的动态题型成为列年中考热点.现举例分类浅析,供参考.一、以直角梯形为背景,探索一次函数图     

例说坐标系中的几何问题

<正>纵观近几年各地的中考试题,坐标系中的几何问题备受命题者的青睐.这类题型把几何图形置于坐标系中,常常与函数联袂,把几何与代数知识融于一体,体现了数与形的有机结合,有效地考查了学生综合运用知识的能力.笔者对该类问题进行了分析、研究,发现解此类问题时常用一些基本知识点,掌握这些知识和规律,问题即能顺利解决.现对这些知识和方法整理、归纳如下.     

一道一次函数平移中考题

一次函数的图象为一条直线,在平面直角坐标系中的平移问题,不仅能考查同学们点的坐标、一次函数等相关的基础知识,还能考查知识的综合运用、数学思想方法以及思维创新能力,彰显新课程的主旨.下面简析一道一次函数的平移问题,以找出其求解思     

例谈与双曲线y=k/x有关的中考题

反比例函数y=k/x是中考的一个热点.利用双曲线的对称性、k的几何意义是解决问题的关键.现例析近两年中考题,供教学参考.一、求坐标例1(2012龙岩)如图1,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,     

线性规划教学中要抓住什么

线性规划研究的是目标函数在约束条件下取最大值或最小值问题．教科书讨论了两个变量的线性规划问题．学生在求一元函数最值的基础上求二元函数的最值，由于两个自变量的变化，学生对其值域变化的意义理解不透彻，因而学习线性规划时问题多，正确率低．线性规划教学中要抓住什么?我认为线性规划这类问题可以借助直线的截距及其几何意义来解决．     

一类抛物线构造的动态数学问题

抛物线在中学数学中处于十分重要的位置,把抛物线与几何图形上的动点组合起来,往往是构造中考数学压轴题的命题热点.在解题的过程中,渗透了数形结合、分类讨论、转化等多种数学思想方法,更加突显了抛物线的重要地位.本文对一道与抛物线有关的动态数学问题进行分析与探究,希望同学们有所感悟.     

初中函数与几何综合问题的解题思路探析

函数与几何结合形成的问题,往往形式灵活、立意新颖,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况,因而成为近几年各地中考的热门题型.这类问题又可分为几何图形中的元素间的函数关系问题和函数图象中的几何图形问题两类,下面分别探讨这两类问题的解题思维策略.     

动态几何的面积问题

当图形中的某些元素按某种规律运动时,部分图形的面积就随之改变,称这类问题为动态几何的面积问题.解答这类问题时,要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管点动、线动还是形动,要善于借助动态思维的观点来分析所求面积的图形,不被"动"所迷惑.动态几何的面积问题注重培养学生用动态的观     

几何最值问题求法浅探

几何最值问题可以看作是运动变化的图形在特殊情况下,该图形的某个几何量达到最大值或最小值．求解这类问题往往有一定的难度,笔者现对其解法做一些初步探讨．