探究用“伏安法”测电阻的新思路

“伏安法”测电阻就是用电压表（伏特表）和电流表（安培表）测量电阻的阻值。但是如果实验室缺少某一只电表或提供电表的量程与所需测量的数值大小不匹配时，对于如何用“伏安法”来测量电阻的问题．同样可以从伏安法测电阻的原理得到启示来解决。     

在坐标系中求图形的面积

在平面直角坐标系或在网格中求图形的面积,主要涉及到三角形或四边形的面积计算,大致可分为两类：1．图形有一边与坐标轴平行（或重合）只需过其他顶点向和坐标轴平行的边作垂线段,将图形分割成易于计算面积的三角形或梯形即可,把这种方法叫做“垂线段法”．2．图形没有边与坐标轴平行过图形的各个顶点分别作z轴和Y轴的平行线,把图形围成一个长方形或正方形,通过面积的“割补”求出原图形的面积,把这种方法称为“围方”法．     

绚丽多彩的正方形旋转变换

图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．     

数形结合巧解化学计算

近年高考化学计算题命题不断推陈出新,将已知条件或信息以图象的形式表述．需要考生根据问题的背景数量关系、图形特征,将“数”的问题,借助于“形”去观察,或将“形”的问题,借助于“数”去思考,这种思想称为数形结合思想．观察图时,注意理解图形中数轴对应的化学含义及图形中三个关键点（起点、转折点、终点）的含义．     

数形结合巧解化学计算

近年高考化学计算题命题不断推陈出新,将已知条件或信息以图象的形式表述．需要考生根据问题的背景数量关系、图形特征,将“数”的问题,借助于“形”去观察,或将“形”的问题,借助于“数”去思考,这种思想称为数形结合思想．观察图时,注意理解图形中数轴对应的化学含义及图形中三个关键点（起点、转折点、终点）的含义．     

动态几何型

用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为动态几何问题,此类问题的显著特点是图形中的某个元素（如点、线段、三角形等）或整个图形按照某种规律运动,图形的各个元素在运动变化过程中互相依存、和谐统一,体现了数学中“变”与“不变”、“一般”与“特殊”的辩证思想．其主要类型有：（1）点的运动（单点运动、双点运动）;（2）线段（直线）的运动;     

“定论问题”的类型与求解策略

在近几年各地的数学中考中，常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等，无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，问题始终保持原有的性质、结论不变（即问题的性质、结论与字母或待定系数的取值、图形位置变化无关），不妨称之为“定论问题”．本文以中考试题为例，对其类型与求解策略作一阐述．1“定论问题”的类型“定论问题”一般有：求代数式的值、特定条件下待定系数的值（范围亦或系数间关系式）、定点坐标、定直线解析式、特设条件下的一般函数解析式；证明图像恒过定点、点恒在定直线上；判断数学概念是非问题；探究说明某几何量为定值、图形恒有某确定的位置关系、某特定的性质等类型．     

用“三段式”简解化学平衡中的隔板问题

解决化学平衡的有关计算常用“三段式”法。所谓三段式法即列起始物质的量（或浓度）、变化物质的量（或浓度）、平衡物质的量（或浓度）．起始物质的量（或浓度）、变化物质的量（或浓度）、平衡物质的量（或浓度）三者的关系，只有变化物质的量（或浓度）与反应方程式前面的化学计量数成比例．可逆反应中任一组分的平衡物质的量（或浓度）不可能为0．“三段式”不仅常用于简单的化学平衡计算，而且常用于化学平衡中的隔板问题的计算，使问题变得简单易懂，请看下面的例题．     

“等积变形法”在解题中的应用

“等积变形法”在解题中的应用长庆石油勘探局采油二厂学校刘芳一、用“等积变形法”解题，化难为易所谓“等积变形”是指几何形体的形状变化后，它的面积或体积仍相等。本文仅讨论平面图形的等积变形。例１．求图（１）阴影部分的面积。（单位：厘米）解法一根据题意，学...     

研究“空间与图形”的新视角

1 教材分析 1．1 教学内容 “平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级（下）第二十章，这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏．此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理，学习了图形与坐标的平面直角坐标系，对数的认识已扩展到实数．通过学习“平移和旋转”，结合八年级（上）已学的“轴对称”，使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识，渗透让学生用图形变换（此处指全等变换，下同）的视角考虑空间与图形中的问题．     

别出蹊径天地阔——对教材中平行四边形及其相关内容的认识与思考

基于课改“以人为本”的核心理念，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）打破了以学科为中心的课程体系，全力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系．其中，将以往的“几何”拓广为“空间与图形”，以“图形的认识、图形与变形、图形与位置、图形与证明”四条主线展开．     

“利用图形计算器解决宝藏问题”的教学设计

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》在各学段中安排了四个方面的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”．在“图形与几何”的学习中，几何直观与逻辑推理一样发挥了不可替代的作用，并且贯穿于整个数学学习过程．在数学中，几何直观主要是指利用图形描述和探索数学问题．借助它可把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果．而推理作为一种基本思维方式，包括合情推理和演绎推理．合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果．对比合情推理，演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论．     

突破点差法解双曲线中点弦问题的难点

圆锥曲线的“中点弦”问题，习惯的处理方式是对椭圆和抛物线的问题优先用“点差法”（或说代点相减法），对双曲线问题优先用“判别式法”（先设出直线方程与抛物线方程联立，消去一元后得到二次方程，然后运用根的判别式等知识求解）．但在实际中，许多学生习惯于开始都采用“点差法”，因而在求解某些双曲线问题时，又不得不放弃原来的思路而改用“判别式法”．下面笔者提供2种突破方法，以供参考．     

《全等三角形》热点扫描

热点知识扫描一 全等三角形 1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“望”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．     

“图形化”在数学中的应用

数学是研究世界中的空间形式（即图形）和数量关系的。数和形是整个数学发展进程中的两大柱石．数和形依一定条件可以转化。①对文字叙述进行“图形化”,对一些代数问题。借助图形可以促进问题的解决;⑦对数式进行“图形化”．有些数量关系汇聚在某一特定的几何图形中,依据数式特征构成相关图形：③对方程或不等式进行“图形化”,有关解方程或不等式问题．可通过对若干个函数图像间的关系的考察分析．     

阅读理解题四则

例1我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是_____（写出1个即可）．     

巧用“补形”法证明几何问题

“补形”法证明几何问题,就是在探求证题理路时,将原图形中隐含的特殊图形（正方形、正三角形、圆形或能产生特殊关系的图形）补充完整。恢复这些隐含的图形可以使问题的本质特征显现出来,从而迅速找到证题的思路。     

利用等积变换解题

等积变换是指不改变图形面积的大小,只改变图形形状的几何变换．我们常用“同（等）底等（同）高的三角形（平行四边形）面积相等”进行等积变换．利用等积变换,可解决一些图形面积的计算和证明问题．其图形特点可分为以下两种．     

探索动态变化问题

动态问题的解题方法主要有：1．“化动为静”,了解图形的运动变化过程,画出变化中的不同图形,并逐一研究;从动点、动线到动形,从移动、折叠到旋转,从运动变化（动）中寻求图形间（静）的位置关系．2．用动态思想,“动中求静”,抓住运动变化中的“不变量”、“不变图形”等为“向导”,以不变应万变,     

用Adobe Photoshop CS2图像处理软件测定油膜面积

在二期课改高一物理教材（上科版）中,新加入“油膜法估测单分子的大小”实验．其中测定不规则油膜面积是个难点．测定不规则图形面积有两种思路：（1）直接测量．例如书本上介绍的“方格纸法”;（2）间接测量．即借助其他物理量间接测量．“方格纸法”的误差不小,操作也不方便．在这里。我们选用第2种．