“三数一差”的实际应用

解答三数一差的实际应用问题时,除了熟炼掌握三数一差的计算外,还要注意理解三数一差的统计特征,即平均数反映的是一组数据的平均情况,中位数反映的是一组数据的中间情况,众数反映的是一组数据的最多情况,方差反映的是一组数据的波动情况.     

“三数”、“两差”应用举隅

一组数据的平均数（算术平均数与加权平均数）、中位数和众数这“三数”能反映一组数据的集中趋势,极差和方差这“两差”可描述一组数据的波动大小．根据样本的“三数”和“两差”可以估计总体的相应的情况．在大家特别关注的中考模拟题或真题中,与之相关的应用问题都是以怎样的方式呈现的呢？让我们看看2009年的中考题吧——     

与数据波动相关的三个概念

平均数是反映一组数据中各数据的平均大小.如何准确地描述一组数据的离散程度呢?这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念:极差、方差和标准差.一、正确理解极差的概念极差是指一组数据中最大与最小数据的差.极差是刻画数据离散程度的一个统计量.学习极差应注意以下几点:①极差可以反     

与数据波动相关的三个概念

平均数是反映一组数据中各数据的平均大小．如何准确地描述一组数据的离散程度呢？这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念：极差、方差和标准差．     

“三差”学习需“三会”

“三差”是指极差、方差和标准差，它们是描述一组数据的离散程度的量．在近几年的中考，出现了许多形式新颖、内容丰富的有关“三差”问题．这类试题主要考查学生对“三差”概念的理解、计算方法的掌握，以及它们在生活中的应用．现选取2009年有关的试题加以评析，供同学们参考．     

教你确定含未知数据的“三数一差”

正"三数"是指平均数、众数、中位数,重在反映数据的集中趋势;"一差"是指方差,重在反映数据的波动程度.在学习中,有时会遇到一类含未知数据的"三数一差"的确定问题.解答它们,要注意因题而异.一、条件充足时,分别求出未知数据例1一组数据1、2、a的平均数为2,另一组数据-1、a、1、2、b     

解方差题易犯错误简析

方差是衡量一组数据的波动大小的量．一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大．对于方差问题,我们易犯下面的错误．     

利用不等式组寻找最佳方案

方差是反映一组数据的整体波动大小的指标．它反映的是一组数据偏离平均值的情况．方差的计算对不少初学者来说是一个难点，公式比较复杂，计算量也很大．为了帮助同学们化解难点，现将计算方差的方法梳理如下，供同学们参考．     

分析极差、均值、方差和标准差

极差、均值、方差、标准差是同学们容易混淆的一组概念． 所谓极差，即一组数据中最大值与最小值的差．     

浅谈“三差”（极差、方差、标准差）的实际应用

描述一组数据的集中趋势的特征数有三个：平均数、中位数和众数。而表示。组数据离散程度的特征数也有三个：极差、方差、标准差。它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小。极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况。极差的计算公式是：极差=最大值-最小值。方差、标准差是反映一组数据的波动大小。     

“极差、方差、标准差”

在八年级上册，我们已经学习了数据的代表——平均数、中位数、众数，知道它们都是刻画数据“平均水平”的量度．但在实际问题中若两组数据的“平均水平”相近，还难以断定这两组数据的整体状况接近．在社会生产、生活中，人们还常常关注数据的“波动状况”．下面让我们共同学习刻画数据“波动状况”的几个量度——极差、方差和标准差．     

第四单元——统计与概率：第15讲 统计

说明极差、方差和标准差都是衡量一组数据的波动（离散）大小的特征量,其值越大．波动就越大,相应的数据就越不稳定（或不整齐）．     

谈极差、方差和标准差

方差、极差和标准差被称为数据的处理中的＂三差＂。对于这＂三差＂我们要从概念、应用等方面全面地把握好。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,     

谈有关极差、方差的常见误区

我们知道,在两组数据的平均数、中位数和众数分别相同或相差无几的情况下,对这两组数据的评价一般都是请方差“出山”。由方差来定夺．而且人们常常对方差较小的一组数据另眼相看．认为方差小的“较好”．这其实是对方差的一种误解．     

聚焦方差或标准差的求值

方差和标准差都是用来衡量一组数据波动大小的特征量.其中,方差指的是各个数据与这些数据的平均数的差的平方的平均数,标准差是方差的算术平方根.     

谈极差、方差和标准差

方差、极差和标准差被称为数据的处理中的"三差"。对于这"三差"我们要从概念、应用等方面全面地把握好。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即     

浅谈“极差、方差、标准差”的应用

我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组     

一个值得商榷的问题

人民教育出版社初中代数第三册教师教学用书第171页有一段话:"在讲方差概念时,有的同学会提出疑问:为什么要这样定义方差?在表示各数据与其平均数的偏离程度时,为了防止偏差和负偏差的相互抵消,为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而要将它们平方?实际上,这也就是问为什么教科书没有选用平均差来衡量一组数据的波动大小.这主要是因为在很多问题里含有绝对值的式子不便于计算,且在衡量一组数据波动大小的"功能"上,方差更强些.例如,有两组数据:     

利用方差求最值

方差S^2是反映一组数据的波动大小状况的量．对于数组x1、x2、…、xn。     

方差计算的几种方法

方差,是反映一组数据的整体波动大小的指标,它反映的是一组数据偏离平均值的大小．方差的计算对不少初学者来说是一个难点,一方面公式比较复杂,另方面计算量也很大．为帮助同学们化解难点,笔者将计算方差的方法加以梳理,供同学们参考．