构造函数解决规律探求问题

规律探索问题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考数学命题的一个方向，考查的知识主要分为两类：一是数字或字母规律探索型问题；二是几何图形中规律探索型问题．这类问题有利于培养学生分析问题、探索问题的归纳总结能力．规律探索问题的解决，关键在于如何从问题中发现规律，而这个规律很多学生不容易找．下面笔者介绍解决这类问题的好办法——构造函数求解法．     

探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

借助二次函数 探索隐蔽规律

规律探索型问题能有效地培养同学们的探索能力和推理能力，激发学生的求知欲，以其独有的魅力赢得中考命题者和考生的青睐，频频出现在全国各省、市的中考试题中．解决规律探索问题通常采用从问题的几个特例中寻找内在联系的方法，但这种内在联系有时比较隐蔽，不易发现．怎么办呢？我们知道，规律探索型问题实际是以连续正整数为自变量的函数问题，因此我们可以借助二次函数这个工具解答隐蔽性规律探索型问题．     

中考数学规律探索题

规律探索题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．下面以近年的中考题举例说明．     

初中数学教学中探索规律的类型

寻找规律的过程是一种倒造性思维的过程，是数学发现的一种重要方法。根据对中考试卷的研究（实验区）及在实际教学中的归纳总结，得出关于探索规律大致有以下几种类型：探索数学运算或变化规律的问题（包括探索算式之间的规律、探索数列通项规律、探索循环规律、探寻数表变化规律）；探索图形变化规律的问题，探寻应用性问题或定义性问题的规律。     

“探究型”试题解题策略

探究型试题是指由给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论．此类试题在中考中主要包括“运算规律的探索”、“数字规律的探索”、“图形规律的探索”、“操作规律的探究”四种类型．现将2009年中考探究类试题分类解析如下．     

规律猜想型试题

规律猜想型问题是中考命题的热点.探索规律题往往涉及到相当多甚至无穷无尽的情形,可以从简单的或特殊的情形入手,通过对简单情形或特殊情形的猜想和试验发现一般规律,从而找到解决问题的途径或方法.     

中考探索性问题的常用解法

依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1…     

一类探索型试题的求解方法

探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的思维活动，探索性问题存在于一切学科领域之中，在数学中则更为普遍．解决数学中的探索型问题，一般可先从特殊情形出发，再探索并归纳出一般性的结论或规律，然后运用归纳出的结论或规律解决具体问题．本文讨论一类数字或图表型探索性试题的求解策略．     

探索规律的“六脉神剑”

数学探索是一种重要的探究问题的方法,也是人们探索发现新知的重要手段,非常有利于学生培养创新思维能力,所以探索性问题备受中考（或竞赛）·命题专家的青睐,成为中考（或竞赛）中的热门考题．因这类题目灵活多样、涉及面广,要想快速地找到其规律,掌握必要的方法显得尤为重要．下面举例说明解这类题目常用“六脉神剑”,以期对师生有所帮助．     

滚动中的数学

在初中数学竞赛试题或中考试题中，对于一些几何图形的类型问题，学生在解答过程中往往会被表象所迷惑，难以求出正确的答案．为此，笔者选择了一些典型的问题进行归类分析，探索这类问题的求解方法，归纳、总结相应的解题规律，帮助学生在运动变化中把握其不变的本质属性．     

“探索找规律”类中考题的解法探析

<正>"探索找规律"问题,俗称归纳猜想问题,也称为观察题、归纳题、猜想题.这类问题经常以给出一组有规律变化的图形,或一列按某规律排列的数,或一系列按某规律变化的等式等形式出现,考查学生探索研究、猜想归纳能力.随着中考的深化改革,探索找规律型试题在中考中一直备受命题者的青睐.下面结合各地中考中出现的部分此类题目,来探析此类问题的命题立意与解题策略.     

例析一类中考探索规律题

近年来,中考试题中频频出现探索规律型问题,如给定一系列数或有关等式,要求学生进行观察、归纳、猜想、验证,利用从特殊到一般的数学思想,分析特点,探     

关注规律探索型试题

规律探索型试题是中考的一个重要考点．各地历年中考试卷中都有出现．因此．研究这类题的命题规律，总结解题方法，是中招备考不可忽视的一个重要方面．本以2004年中考题为例说明.     

即时学习型问题分类赏析——以2022年中考题为例

<正>在近年的中考中，即时学习型问题已成为各地中考数学的一大亮点．此类问题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的;有说明解题理由的;有要求归纳规律再解决问题的;有理解新概念再解决新问题的，等等．本文以2022年中考试题为例说明如何通过“即时学习型问题”培养学生的归纳、阅读理解、模仿、操作等能力．一、先学习后归纳先学习后归纳型问题往往将规律隐藏在几个特例中，要求考生通过对有限个特例的阅读、观察、分析、探索、猜想，发现其规律并加以应用．     

规律探究型试题分类简析

《新课程标准》指出，数学学习不仅包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程．规律探索性问题，正是新课程理念下培养学生观察、实验、操作、归纳、猜想，发展学生的直觉思维能力和合情推理能力的好材料，成了近几年中考数学试题的热点．本文分类例举2006年中考数学中的规律探索型试题，供参考．[第一段]     

整式规律探索题新走势

近年来与整式相关的中考题，改变了以往单一的整式计算，出现了整式的规律探索题．这类题新颖别致，主要考查我们观察问题和解决问题的能力．为了帮助大家及时把握中考命题方向，现以2009年的中考试题为例，对这类题进行归类分析．     

中考物理图像信息题精选精练

物理图像是一种数学语言和工具，借助图像去理解概念，掌握规律和解决问题，不仅具有简单明了、形象直观的特点，还能起到一般计算起不到的作用．正因为这样，新课标和教材中，往往借助图像猎取信息、分析信息、处理信息来推演某些规律，或快速地解决问题．综观各地中考物理试题，物理图像信息题也成为中考命题的热点之一．下面是从近年全国各地中考物理试卷中精选出来的物理图像信息题，供同学们作适应性训练．[第一段]     

巧用函数找规律

近年各地中考热点之一是探索型问题，即通过已知条件，结合数学经验，探索其内在联系，发现规律，得出结论．此类题型解法多种，但有的问题却不易轻松发现规律．笔者综合多年从教经验，粗略总结这一类题型的函数解法，其关键是根据增量的情况，判断用哪一种函数求解．     

图形规律探索题赏析

为了考查同学们用数学方法来探索、研究和解决规律问题的能力,图形规律探索题成了近年来中考的热点．而解决这类问题的关键就是探索图形中相应位置上数量的变化规律．现就2009年中考题精选几例浅析如下,供同学们鉴赏．