数学：帮助学生形成数学思想和解决问题的能力

中科院、工程院的王梓坤、张恭庆等6位院士在谈到新的高中数学课程标准时,对新的课程标准给予充分肯定,认为数学课程体现了基础性、多样性和选择性,体现数学学科发展的趋势,突出数学的人文价值,重视增加了数学建模、数学探究、数学文化等内容,将数学置于一个更广阔的背景中,拓展学生的视野,这是一个很大的突破。　　崔俊芝院士认为,高中是人生中选择志愿、确定志向的时期,对于多数人来说,高中确定的志向会影响人的一生。因此,作为高中主要学习内容之一的数学,从材料的编写到讲授方法、课外活动都会对学生确定志向有一定影响。为此,崔院士建…     

怎样确定出曲线的范围

求曲线的方程，要综合地运用有关数学知识进行求解，如求曲线方程是一个难点。所以，学生在求出曲线方程后，往往显得很兴奋，就会“得意忘形”，忘记确定曲线的范围，即使知道要控制曲线范围，也不是很容易就确定正确的，从而导致解题的不完整。因此，要认真研究曲线范围的确定方法，这既是一个重点，也是一个难点。那么，怎样确定出曲线的范围呢？     

什么是方程的近似解

求函数值是函数学习的重要内容.所谓求函数值,就是已知函数y=f(x),给定自变量x的一个值x0,求对应的函数值y0=f(x0);对称地,如果知道一个给定函数值y0,要求自变量x0,使得y0=f(x0),就是解方程,所以按新课程标准编写的高中数学教材中都增加了函数与方程的内容,并将用二分法求方程的近似解的内容写进了教材.     

参数方程在解析几何中的应用

参数方程是曲线方程的一种表示形式，它是解析几何的重要工具。参数方程在解析几何中是一个重要的内容之一，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容却有所增加且与三角函数联系紧密。本文就以具体的例子阐述参数方程在几种题型中的应用。     

巧引参数妙解最值

题目设x,y,z∈R^＋,且x＋y＋z=1,求1/x＋4/y＋9/z的最小值．     

数学思想方法的教学研究

高中数学新教材十分注重和体现数学思想方法及其应用，数学思想是数学知识的核心，是数学的精髓和灵魂，数学方法与数学思想是互相渗透，互相支撑的，掌握了数学思想方法就从本质上把握了数学，数学思想方法的教学应在不同的数学内容中以不同的要求用渗透的方法进行。     

一类特殊的轴对称问题

求对称点坐标和对称曲线方程的问题运算往往都比较复杂,当对称轴的斜率是±1时,我们可以避免一些复杂的运算,采用比较简便的方法求出对称点坐标和对称曲线方程.本文将给出已知点和已知曲线关于斜率为±1的直线的对称点坐标和对称曲线方程的一般解法及其在解题中的应用.     

例析直线与曲线的位置关系

我们解决曲线问题时，经常涉及到直线与曲线的位置关系，通常均可把直线方程代入曲线方程，整理得一元二次方程。然后借助于判别式△求解，下面探讨用判别式求解的注意点及其他常用方法。     

用方程思想处理一类圆与双曲线的位置关系需注意的问题

利用曲线方程研究两曲线的位置关系,是解析几何研究的重要内容,为了确定两曲线的交点个数,通常是将两曲线方程联立,通过方程组的解的组数来确定交点个数,但如果曲线方程中有一个是双曲线,则在消元化归为一元二次方程求解时,除了考虑方程是否有解的情况外,还必须考虑方程解的取值范围.否则,将出现错误,下举两例说明之.     

最是清欢在数学

数学之味在严谨,在抽象,在运用,更在清欢,其清雅、清淡、恬适、欢愉之味在于,其表面上不可思议,看上去却奇而不怪;感觉上是歪打正着,想想却是合情合理;有时觉得美不胜收,原来是其"心"有所归;有时是"以形助数",有时却又"以数解形",数形结合之妙,真是"妙"不可言;不得不叹为观止,还是"数"你最好!最后才发现:一切原来如此——清欢.     

求曲线的切线方程的几个误区

学完导数的几何意义之后，大部分学生都能快捷地求出曲线的切线方程，但是也还存在着一些误区。     

关于直线方程的一个结论及其应用

结论 已知直线mx＋ny＋p=0过点（x0,y0）,则这条直线的方程可表示为：m（x-x0）＋n（y-y0）=0,其中,m、n不同时为零．     

生物与数学

人类在征服大自然的漫长过程中,不断地接触、认识各种生物,发现它们与数学之间联系密切,息息相关,奥妙莫测.正如著名科学家伽利略所说:"自然这本书,是用数学语言写成的."     

"问题"是数学教学的心脏

“问题是数学的心脏”,这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操,是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。事实上,问题也是教学的出发点,是思维的起点,有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的思维品质与学习能力,在教学过程中,“问题”(包括提出问题和解决问题两个方面)的形成、推证和探索过程的质量是衡量数学教学效益和活力的最重要指标,所以“问题”确是数学教学的心脏。     

解析几何的轨迹问题及教学

求曲线的轨迹方程是解析几何的重要内容之一，也是解析几何教学中的一个难点．特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口．而这一内容则能很好地体现学生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题解决问题的能力和创造思维能力．本文将着重探讨求曲线的轨迹方程的几种常见方法。     

数学课要重视数学思想的教学

数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识、具体问题的解决，循此培养和发展学生的数学能力。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题，是衡量一个学生数学能力和数学素养高低的重要标志。这就要求我们要注意引导学生有意识地总结各种数学方法的运用，并在此基础上，提炼出抽象程度更高的数学思想，使学生能有意识地、主动地、熟练地运用各种数学思想去解决数学问题。１．数形结合思想数形结合思想是指数和形相互结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形直观描…     

关于“数学阅读材料”情况的调查

1　调查的背景高 2 0 0 4级是重庆市首届使用人教社数学新教材的年级 ,重庆市教科所曾于 2 0 0 1年 8月对全市部分高中数学教师进行了新教材使用的培训 .但一年来 ,在一系列教学教研活动中 ,我们深感被应试教育打下深刻铬印的广大教师 ,关注的焦点依然仅徘徊在过去的视线上 .如