概率统计试题的特点与备考策略

概率统计是近代数学的重要分支，在现实生活中应用十分广泛，同时概率统计与排列组合又是紧密联系的，从2004年各省的高考试题来看，要求同学们必须了解随机事件的概率及等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、抽样方法、概率分布列、数学期望与方差等基本概念．会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、n次独立重复试验k次发生的概率公式、期望与方差计算公式进行相关运算．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题18概率与统计

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率． ②了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在”次独立重复试验中恰好发生k次的概率．     

对贝努利概型中的概率计算公式的认识

求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是现行高中数学教材中的一个重点内容,其计算公式是求解相关问题的重要依据,必须使学生明确、牢固地掌握．对初学者来说,用该求解概率的公式解题时,由于对“n次独立重复试验”这个概率理解不正确,因此在使用时往往感到困难或不能灵活运用,甚至造成错误;另一方面,初学者对该公式的证明也难以理解（中学教材中只是通过一个具体例子引出这个公式,没有进行一般的推证）．本文拟对该公式进行较全面地讨论,并指出使用这个公式解题时应该注意的事项,供读者参考．     

独立重复试验概率问题的一般公式

教科书高中数学第二册 (下B)第 1 3 2页“独立重复试验”一节的概率公式 ,需作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措。1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 1　概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的。当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,再用其公式求概率。1 2　公式Pn(k) =CknPk( 1 -P) n -k的理解教科书高中数学第二册 (…     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性只有在大量独立重复试验中才能显示出来．其次,在n次独立重复试验中某事件恰好发生k（k=0,1,2,…,n）次的概率,组成离散型随机变量的一种相当重要的概率分布——二项分布．在这种试验中,     

2004年全国高考“概率与统计”试题分析

1．1五种事件的概率：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。     

概率与统计的复习要求和策略

新课程标准在全国十省市开始试验后,学生迫切要求对高中数学新教材中新增内容的学习和复习进行及时有效的指导。本文主要阐述高考对概率与统计的考查要求以及学习策略。高考对概率与统计的要求基本上控制在了解基本概念,掌握基本方法,会根据基本公式解决一些与概率统计有关的应用题。2002年5月颁布的最新数学教学大纲写出了对这部分内容的具体要求: 了解随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件的概率和相互独立事件的概率的意义;会求等可能性事件的概率,会用加法公式和乘法公式计算互斥事件和相互独立事件的概率;会用在n次独立重复试验中恰好发生k次的事件的概率公式解题。     

两种“独立”事件的概率求解

概率能够充分体现现代数学思想,并与生产、生活实际联系紧密,已成为高考的重点和热点之一,其考题往往以实际应用问题为背景,以四种典型概率的计算为核心.其中相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率最为普遍.解决这些问题关键是根据其概念分清事件的类型,再选择相应的概率公式进行计算.     

世乒赛中的胜率问题——一节概率新授课的设计与思考

这节课是在学习了相互独立事件同时发生的概率的基础上来理解独立重复试验的新授课;是对相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的应用和巩固。换句话说,本课也就是对概率的加、乘运算及组合知识的复习和综合,是对概率知识及组合知识的深化。本节课的重点是n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率运算公式的引出和理解;并会应用此公式来解决一些实际概率问题。课本通过一个射击问题帮助学生从中引出公式,理解并应用此公式解决例3的天气预报问题,我们重点中学的学生通过预习自学完全能理解和掌握。更何况多数学生都有预习…     

对新教材"概率"单元教学的若干建议

“概率”是现行高中数学新教材必修课新增加的内容 .本节内容 ,可以说是概率最初步的知识 .它通过最简单的概率模型———古典概型 (随机试验下的结果数有限且发生的可能性相等的概率模型 ) ,以及大量重复试验下的频率稳定性并结合有关实例来说明随机事件及其概率的意义 ,利用前面所学的排列、组合知识计算一些事件的概率 ,通过研究互斥事件的概率加法与相互独立事件的乘法进一步扩大事件概率的计算范围 ,最后运用前面所学的二项式展开公式计算事件在n次试验中恰好发生k次的概率作为整节内容的结尾 .此外 ,本节内容中还安排了两个阅读材料—…     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验,它在概率论中占有相当重要的地位,其特点是每次试验的结果只有两种,且每次试验相互独立,但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的.课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,其实它正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式中的第k+1项.而[(1-p)+p]n=1,这与n次独立重复试验中,某事件恰发生0、1、2、…、n次的和事件是必然事件也是吻合的,二者有着密不可分的关系.所以我们可以利用二项式定理中求最大项的方法来研究贝努利型概率的最大值问题.1问题情境例110层电梯从底层…     

公式Pn(k)=CknPk(l-p)n-k的用法

全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(下B)中讲到在n次独立重复试验中,如果事件A在其中1次试验中发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为Pn(k)=CknPk(l-p)n-k(*).笔者在教学中发现学生对该公式的理解有误.     

对独立重复试验概率问题的探讨

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的,这种情况在实际问题中是很多的．例如,在产品的抽样检验中,要么抽到合格品,要么抽到不合格品;在一定条件下,种子要么发芽,要么不发芽,等等．笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,     

研究好高考试题 把握住高三复习

概率统计是新课程体系中高三选修教材的重要组成部分，同时概率统计与高二必修部分的概率与排列组合紧密联系在一起，可以说是对这部分知识的进一步提升．这部分内容在现实生活中应用十分广泛，从近几年新课程体系下的高考试卷分析，成了必考的大题之一，同时也逐步取代了老课程体系下高考中的函数、数列等方面的应用题．从2005年各省市的高考试题来看，要求同学们必须了解随机事件的概率、等可能性事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、概率分布列、数学期望等基本概念．对理科要求会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率、     

例谈独立重复试验与体育比赛

基础知识：如果在一次实验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率。     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在理论上和实践上都十分有用．然而,笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,教科书和很多参考资料对此也未深入全面阐述,故很多学生处理这类问题,容易程式化,硬套公式,条件稍作变化便不知所措．     

高考概率与统计试题考点分析

从2000年开始使用的高考新课程卷,每年都设置了一道概率与统计的解答题和客观题,其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查;二是试题多为课本例题、习题拓展加工的基础题或中档题.下面对其考点进行解析,希望能给同学们以帮助和启示.考点1　等可能事件概率计算在一次实验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等.如果事件…     

先识事件,再求概率

《概率》一章中介绍了:等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验事件的概率．在学习中,应准确区分“事件”,正确运用相关公式解决问题．     

二项分布问题的解题策略:模型识别

n次独立重复试验的特征是:(1)试验的次数不止一次,而是多次,即次数n≥2;(2)每次试验的条件是一样的,同一试验结果可以发生k(0≤k≤n)次;(3)各次试验之间是相互独立的,试验的结果互不影响,各次试验中同一结果发生的概率相同;(4)每次试验都只有(考虑)事件A发生或事件A不发生两种结果.识别n次独立重复试验模型的关键词是独立、重     

独立重复试验概率计算的“加、减、乘”策略

独立重复试验是在相同条件下进行的只有对立事件A与的n次独立试验,从计算的角度来看,在解答过程中蕴涵了丰富的四则运算中的“加、减、乘”规律.下面就“加、减、乘”的策略在处理独立重复试验的概率计算中的应用结合例题予以分析.