数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

运用数形结合思想解题的常用策略

我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现．     

谈谈数形结合

数学是研究空间形式和数量关系的科学,数形结合是数学中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合。现行《数学课程标准》中指出：＂加强几何直观,     

圆和圆的位置关系

数形结合思想是初中数学重要的思想方法．所谓数形结合,就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,根据数与形的对应关系、数与形的相互转化来达到解题目的的一种重要思想方法．“数”与“形”是贯穿整个初中数学教材的两条主线．数学教学中,     

“数形结合”思想在化学平衡中的应用

数形结合就是将复杂或抽象的数学关系和直观的图形在方法上相互渗透,并在一定条件下互相转化和补充的思想．数形结合,从数学意义上讲主要指的是数与形之间的一一对应关系．数形结合思想就是要通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到提高学生思维能力的目的．下面谈谈...     

高中数学中数形结合的解题方法

数和形是数学中的两大研究对象,数是指数量关系,形是指几何图形.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反应问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也是将抽象思维和形象思维有机地结合起来的一种解决问题的重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题形象化,有助于把握数学问题的本质,达到化难为易、化繁为简的解题效果.     

数形结合,让数学课堂绽放异彩

<正>数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。"数"和"形"是数学中最基本的两大概念,它们好比数学中的"左右腿"。数形结合思想是初中数学中的一个重要思想;数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想方法就是把抽象严谨的数学语言、数量关系与直观表意的几何图形、位置关系结合起来,通过"以数助形",对直观问题加以数理推证和精确刻化;反过来,"以形助数",给抽象的问题赋予形象化的原型,从而给人们以形象思维的启示,从而达到     

数形结合在解高考题中的妙用

数形结合是中学数学中重要的思想方法之一．数形结合的思想充分运用了数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的．因此,数形结合思想也一直是高考考查的重要的数学思想方法之一．具体请看下面的例题分析．     

用“数形结合”法解决与圆有关的最值问题

数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学科研的常用方法，数形结合就是将抽象的数学语言、符号，与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思想的有机结合，通过对直观图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．本文用“数形结合”的数学思想来谈一谈与圆有关的最值问题．供参考．     

数形结合之系数探究

数与形是数学中的两个最古老．也是最基本的研究对象．它们在一定条件下可以相互转化,此称之为数形结合．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,使复杂问题简单化,     

“数形结合”三例

“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化．     

在初中数学教学中渗透数形结合思想

数形结合思想,贯穿整个数学知识体系的始终,深人到数学的每一个角落,是初中数学中重要的思想之一,它把刻画数量关系的数和具体直观的图形、图象有机结合起来,将抽象思维与形象思维有机结合起来．根据探讨问题的需要,可把数量关系转化为图形性质或其位置关系进行讨论,或把图形的性质、位置关系转化为相关元素的数量计算,从而实现了数与形的灵活转换,进而探求问题的有效解答途径．     

以形探式，以式论形——例析利用数形结合解决数学问题

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考,     

浅议高中数学模块中的数形结合

正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题     

数形结合思想在高中数学填空题中的运用

数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果．     

&#167;7.5数形结合思想专题精讲

数形结合思想就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使问题的数量关系巧妙、和谐地结合起来,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题.数形结合是数学解题中常用的思想方法,这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思     

第七讲 专题复习精讲 数形结合思想专题精讲

专题说明数形结合思想就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使问题的数量关系巧妙、和谐地结合起来,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.数形结合的思想,包含以形助数和以数辅形两个方面,其应用大致可以分为两种     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题.