巧用正弦定理妙解三角题

正弦定理是一个重要定理，它的主要功能是进行三角形中的边角转化．本文谈谈如何进一步挖掘正弦定理的功能，以对同学们的学习有所帮助．     

警惕“陷阱”谨慎解题

相似形是初中几何的重要内容之一，也是进一步学习其他几何知识的基础．同学们在学习相似形的过程中，常出现判定定理、性质定理混淆不清及思考问题不周全等错误．现将一些典型的错解剖析如下．     

平行四边形的判定

同学们在学习平行四边形的判定时，一定要分清平行四边形判定所需要的条件．领会判定定理与所学过的性质定理的互逆关系．要注意题目常常转化为全等三角形来解决．     

“比例线段”学法点拨

比例线段的相关内容，特别是比例性质、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的判定定理是构成相似三角形理论的基础，同时它在有关比例的计算或证明、测量问题解决中，也十分重要．因此，同学们要认真学习，把握实质．     

例析勾股考点新题型

勾股定理,是初中数学中一个非常重要的定理．也是中考必考的考点．下面就结合2009年的考题,向同学们介绍一下勾股定理的主要考点,供同学们学习时参考．     

等腰三角形性质定理的另证

在几何学习中,研究和掌握几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有代表性和典型性．同学们只要理解和掌握了几何定理的证明方法,就可以从根本上掌握几何的证明方法．因此,在几何学习中,一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有一部分同学在学习几何时,极不重视理解和掌握几何定理的证明方法．老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时,他们不注意听,只把注意力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的学习方法．应该改变关于等腰三角形性质定理的证明,除了课本上的…     

分类讨论 提升解题能力——以勾股定理的学习为例

<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答．     

等腰三角形中的一个定值

研究图形,不能只记忆书本上的几条定理,应该将例题、习题中反映的性质也纳入自己的知识库．解决问题的．工具是什么？是图形的性质定理和判定定理．你手中的工具越多,分析问题和解决问题的速度就越快越准确．建议同学们将学过的图形进行知识梳理,将它们在各个场合反映出来的性质都整理出来．并深刻理解记忆．本文举一个用这类知识解题和研究问题的例子．供同学们学习时参考．     

有关韦达定理问题归纳

这个定理在初中数学中有广泛的应用，是学习的重点，也是中考的必考知识点，本归纳有关韦达的定理的各类问题，给出解法，希望对同学们的学习有所帮助。     

怎样确定几何量之间的函数关系式

确定几何量之间的函数关系式，是近年来全国各省市中考命题的重要趋势．如我们考察1996年全国38个省市的中考试题，有16个省市命了这方面的试题．因此，同学们在学习《函数及其图象》这一章时，通过适当的练习，要学会确定几何量之间的函数关系式．那么怎样确定几何量之间的函数关系式呢？一般方法是：首先利用已知几何图形的性质（如勾股定理、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似形性质定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等），确定函数与自变量之间的…     

圆的切线的三种证明方法

圆的切线是圆的重要内容之一,它具有承前启后的作用．它不仅与前几节的垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、圆内接四边形性质紧密联系,还为后面学习内切圆、切线长定理、切割线定理、两圆相切等知识打基础,又是切线相关知识的延伸和补充,是考试命题不可缺少的内容,是九年级学生必须掌握的基础知识和技能．下面归纳出证明切线的三种常见方法,供同学们学习参考．     

巧作辅助线 提升解题能力——以“对称图形-圆”的学习为例

<正>在学习与圆相关的知识时,会发现这一章节的定理比较多,题目的综合性比较强．同学们要想提升这方面的解题能力,就要提升对相关定理的运用能力．这些定理的运用需要具备一些基本的条件,但在原题给出的图形中有时却没有直接体现出来,同学们就需要结合原题的文字表述,充分挖掘条件,作出适当的辅助线,从而使问题得到解决．     

着眼理解 注重推理——证明的难点解读

本章主要学习定义、命题、定理以及逆命题、互逆命题等概念,要求从基本事实出发,证明有关图形得出结论,这也是同学们能否学好几何的关键内容．为了帮助同学们学好这一章,下面逐一剖析本章的三个难点．     

证明线段比例式(或等积式)的思路分析

证明线段比例式（或等积式），特别是证明圆中的线段比例式（或等积式）是全国各省市中考命题的重点和热点．因此，同学们学习因这一意时，要系统掌握这类命题的证题思路．证明这类命题的基本思路是：1．利用相似三角形．2．利月圆幕定理（相支弦定理、切割线定理和割线定理统称国幕定理）．3利用平行线分线段成比例定理或其推论．其中用得最多的是相似三角形．下面举例说明，供参考．例1已知：如图1，四边形ABCH内接于00，过点D的切线HP／／AB，DP与AC的延长线相交于点P．求证：CD‘一CB·CP．（1996年河北省中考题）分析欲证CD’…     

观察对角线，线别中点四边形

三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一．利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形（约定为中点四边形）是平行四边形、菱形、矩形、正方形．这类问题对不少同学来说,容易出错．原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断“中点四边形”是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚．本文总结四种类型如下,供同学们学习时参考．     

突破数学解题心理误区

同学们在解题过程中经常出现会而不对、对而不全的现象、面对情景新颖问题常感手足无措等，为了尽量避免这些情况出现，我们在平时学习中除了牢固掌握概念、定理、公式外，还应该注意克服非智力因素能力的培养．主要体现在以下几个方面．     

探索 证明 引申 拓展

平行线分线段成比例定理及其推论是《相似形》一章中的重要定理，它是证明比例线段的重要方法．同学们对这个定理及其推论并不陌生，但真正能灵活运用它，还需要对它作深入的探讨．本文以课本一道复习题为例子以分析说明，以期抛砖引玉．     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

逆向思维巧解题

在学习数学的概念、法则、公式、性质及定理时,许多学生往往习惯于从正面人手,而忽视从逆向思考,下面举例谈谈如何利用逆向思维方式解题,供同学们学习时参考．     

二项式定理高考常考题型及解析

随着高考改革的不断深入,要求学生除了掌握基本知识外,还考查了学生的基本能力以及常规方法的综合,尤其对二项式定理部分各省市考查的比较全面,而且有逐年加大难度的趋势,笔者以多年的教学经验对二项式定理部分常考题型及解析总结如下,供同学们学习参考．