你知道一些常用数学符号的来历吗？

数学是研究数与形的科学，而数学符号则是联系数与形的一种重要工具．因此，学习数学有必要首先了解数学符号，学习数学符号．[第一段]     

运用数形结合思想解中考题

数和形是事物存在的两种表现方式，数形结合是一种非常重要的数学思想方法．依形想数，可使几何问题代数化；由数想形，可使代数问题几何化．即在解决数学问题时，将数(量)与图(形)结合起来分析．通过数的计算去找图形之间的联系；根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系．因此，运用数形结合思想，有利于拓宽解题思路．     

数形结合中考题的新趋势

数和图形是初中数学的两类基本元素，它们既相对独立，叉相互联系．“形”的主要特点是直观，“数”的特点是准确，将“数”与“形”结合起来研究数学、生活等方面问题常能起到直观、准确的作用，因此备受中考命题青睐．     

数形结合学好有理数

数与形有着密切的联系，我们常常用代数的方法去处理几何问题。也经常借助于几何图形来解决代数问题．这种数与形之间的相互应用．是一种重要的数学思想方法——数形结合．我们学习的数轴就是数与形的一次“联姻”，数轴使数与直线上的点建立了对应关系。揭示了数与形的内在联系．在学习有理数时。我们看看数轴和有理数是怎样联姻的。     

几何代数统一体 数形结合莫分离

数和形是初中数学的两类基本元素,它们既相互独立,又相互联系．“形”的主要作用是直观,“数”的突出特点是准确,所以,将数和形结合起来研究数学、生活等方面问题时常能起到直观、准确的作用．正如我国著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合时精辟指出：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞？数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事非,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离．”本文将集中指出数形结合思想在初中数学中的应用．     

数形结合开放探究

概述 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化、相互渗透．     

函数的图像易错点辨析

数形结合是中学数学中六种重基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞．数缺形时少直观,形少数时难人微．”在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体的图像联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。如何正确地利用图像解决问题,避免出现不必的错误,是学生应该重视的。     

论形

上次“说数”（见《文汇报》1999年8月8日《笔会》），次“论形”，数和形均属于数学的内容，两者有密切的联系。数学中有一门几何学专论形，另一门解析几何学将数与形联系起来。     

小议数轴

数学是研究数和形的科学．数和形有着密切的联系。数轴实现了数与形的第一次联姻．使数与直线上的点建立了对应关系,揭示了数与形的内在联系,并由此成为数形结合的基础。数轴使抽象的数成为有“形”可依。因此,数轴是学习有理数及以后学习无理数的工具。     

“数”“形”结合妙处多

数学是一门研究“数”与“形”的学科,“数”与“形”有着密切的联系．我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助于几何图形来解决代数问题,这种“数”与“形”之间的相互应用是一种重要的数学思想方法——数形结合．它可以把原来抽象的“数”借助直观的“形”来阐明中间的复杂关系,即“以形助数”;也可以把原来变化莫测的“形”用“数”来说明其中的内在规律．     

数形结合思想在解题中的应用

“数”与“形”作为数学中最重要的2个方面,是数学这辆马车的2个车轮,二者之间是密不可分的．正如矛和盾总是同时存在一样,有“数”必有“形”,有“形”必有“数”．华罗庚先生曾说过：“数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休．切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!”寥寥数语,把数形之妙说得淋漓尽致．     

类比迁移优化数学认知结构

1．数学与其他学科类比迁移。通过数学与其他学科在知识或方法上的类比迁移，使得数学知识更加丰富多彩，数学问题解决的途径更加宽广，数学应用的领域也更加广泛。2．数学知识类比迁移。数学中的迁移，常常涉及“数”与“形”的迁移，离散与连续的迁移，有限与无限的迁移，低维与高维的迁移等等。3．数式与图形类比迁移，数缺形时少直觉，形缺数时难入微。不管是以形助数还是以数驭形，都体现了“数”与“形”的相互迁移和相互依存的关系。     

数形结合法求解与函数相关的问题

数学是研究数量关系与现实世界的空间形式的自然科学．简单地说，就是“数”与“形”数与形是数学研究中的两个不同的侧面，它们有机地结合在一起即为图形．由于图形是“数”与“形”不可分的统一体，因而通过图形，我们既可以由“数”来研究“形”，也可以由“形”来研究“数”，这种“数”与“形”互化的思想方法，即为数形结合法．     

借用数轴解题

华罗庚先生指出：“数无形时不直观，形无数时难入微．”数与形是数学中不可分割的两个部分，数轴是沟通数与形，探究数学问题的一个重要工具．借用数轴解题，直观、简明，可以化繁为简，化难为易．下面举例说明．     

数形结合方法及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语)。数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素。所谓数形结合，就是“形”中觅“数”，“数”中思“形”，兼取数的严谨与形的直观两方面的长处，掌握其联系，进行转化。数形结合既是一     

诗析数形结合在数学解题中的应用

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学问题总是围绕着数与形两方面进行的．我国著名数学家、教育家华罗庚有诗云：“数与形,本应相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分离万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离．”本文借用华罗庚先生的这首诗来谈谈数形结合在数学解题中的应用．     

代数解法与几何解法的比较与探究

培养学生多维多元的解题方法．思考问题的方法非常重要．孤立地解决问题．思维打不开，数学是越学越难；若用联系的观点，运动的观点，把代数，几何结合在一起，数与形结合在一越，探究解决问题的方法，学习效果会更好，更能深刻地理解数学慨念．感悟数学本质，体会数学思想方法的重要性．     

你知道一些常用数学符号的来历吗?

数学是研究数与形的科学,而数学符号则是联系数与形的一种重要工具.因此,学习数学有必要首先了解数学符号,学习数学符号.     

利用向量巧解题

向量融数和形于一体，是解决数学问题的一个重要工具．对于一些问题，若能根据结构特征，构造合适的向量，把代数与向量的模、向量的数量积等知识联系起来，可优化解题思路．     

高中数学教学中的四个联系和两个原则

从数与形的结合看知识间的联系 数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系。代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想。许多数学事实都有代数与几何的双重面目。由较为直观的几何图形说明代数问题,由较为抽象的代数推理来解释几何问题,是促进数学理解的一条捷径。