应注意定义域对三角函数整体性质的影响

定义域对三角函数整体性质有着重要的影响，在做一些选择题时，我们常会因为“没有注意”而错选．事实上，正是由于我们对三角函数整体性质缺乏足够的认识才会“上当”，现就定义域对三角函数的值域、奇偶性、周期性的影响举例说明．[第一段]     

函数定义域的作用不容忽视

本文通过归纳整理的方法,简要地分析了高中数学函数知识中定义域的重要性和学生的易错点,提醒学生在做函数类题目时一定要重视定义域,对学生以后的函数学习乃至思维的严密性都有一定的帮助.     

2006年三角函数高考热点

热点发布Ⅰ：三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是本章复习的重点，近几年高考加强了对这部分知识的考查力度，主要考查：①三角函数本身的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等问题；②三角函数图象变换问题；③通过三角函数（或三角函数与其它知识的综合）考查函数的性质．     

函数定义域的运用

※函数最值与定义域 函数的最值是指函数在给定的定义域区间上能否取到最大（小）值的问题.如果不注意定义域,将会导致最值的选取错误.     

三角函数学习中的误区辨析

由于三角函数这部分知识比较抽象,同学们解题时常因理解上的不足造成各式各样的错误.本文试针对一些误区进行剖析,旨在加深对三角函数知识的理解,提高同学们的辨别能力.误区1:在几个单调区间并起来的合区间上有单     

函数三剑客之函数定义域

函数作为高中数学的主线,贯穿整个高中数学的始终,而函数的定义域是构成函数的三要素之一,注重定义域对解题结果的影响,培养学生良好的解题习惯,提高他们的解题能力.     

忽视定义域致错剖析

函数的定义是由定义域、值域及对应法则三个部分组成，其中定义域是函数的灵魂，在研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域．但在实际解题过程中，学生往往会漏了定义域，或者将定义域扩大，从而导致错误的结论．     

三角函数教学心理

高中《代数》上册第一章 (新教材高中《数学》第一册第二章 )的函数部分是高中数学的主线 ,它与高中数学的绝大部分领域都有紧密联系 .因其概念抽象 ,综合程度较高 ,解题方法灵活 ,而导致难点较多 ,函数性质就是其中的难点之一 .利用函数性质解题的能力是不可能在刚学完这部分内容就能得到综合和深化的 ,它必须在后继的学习中 ,续继提高认知能力 .而三角这部分内容 ,正是深化函数性质的极好素材 ,但遗憾地是 ,这恰好是三角教学中的一个薄弱点 .笔者结合自己的教学实践 ,从以下几个方面谈谈自己的体会 .1　利用诱导公式深化函数性质诱导公式…     

细微之处见真知——关注函数定义域的重要地位

函数是中学数学课程中的主要内容之一,是由初等数学进入高等数学的枢纽．我在教学过程中发现学生因忽视函数定义域片面解题的做法,深感函数定义域的重要性,本文通过函数教学中几个重要的知识点（值域、最值、单调性、奇偶性）与函数定义域关系的探讨,从而使学生不但加深了对函数概念的理解,提高了解题能力,也能拓宽他们的思维空间,培养他们的思维能力．     

浅谈函数定义域

本文论述在求解函数函数关系式、最值(值域)、单调性、奇偶性与函数定义域等问题中，如何培养学生思维的严密性、灵活性的做法。     

三角函数问题中的几个误区

学生在三角函数的学习过程中,经常会出现因审题不清、思考不周而造成的解题错误,仔细究其原因,是由于陷入以下几个误区.误区之(一):忽略角的范围例1:已知sinx+cosx=31(00,可将x的范围缩小到(π2,3π4),再由π<2x<32π得出cos2x=-!917.误区之(二):忽略定义域、值域的讨论例2:求函数y=12-ttaannx2x的周期.错解:∵函数y=12-ttaannx2x=tan2x,∴T=π2.分析:上面错解忽略了对函数定义域的讨…     

例举因忽视定义域错断奇偶性问题

定义域、对应法则、值域是构建函数的三个基本要素．中研究函数奇偶性时,须注意考查函数的定义域,否则就很容易出现错解．下面举例分析,希望能够引起同学们的注意．     

分而析之,合而求之——谈复合函数定义域、值域、单调性问题

复合函数问题是高中数学的重点和难点,也是高考的热点,如何准确快速解答这类问题尤为重要.由复合函数的特点我认为当以"分解"寻求思路,以"合并"进行解答.恰当准确地进行分、合是解题的关键,本文试举例说明.     

浅谈定义域与值域给定的函数问题

在函数问题中，很多同学在解定义域与值域给定的有关问题时，往往具有一定的盲目性．而此类问题的结构特点和实际背景暗示着其解题方向：挖掘函数的单调性，然后再根据函数的单调性并结合一元二次方程根的分布解决相应的问题．下面结合几个例题谈谈这类问题的解决方法：     

三角函数图象与性质有关的通法列举

三角函数部分是高考命题中必考的一个知识块.在这个知识块中,主要考查的是图象与图象变换、值域(最值)问题、最小正周期问题、单调性问题、奇偶性问题、对称性问题等等.而且大部分题目都是需要经过三角变换以后才能解决的.下面根据以上所提到的有关问题中,把值域(最值)问题、最小正周期问题、对称性问题,从最简结构角度归纳有关问题的通法并列举通法的运用.     

浅议抽象函数解题策略

抽象函数一般对函数的解析式、函数值、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和与其他知识的交汇点处进行考查,要解决此类问题,首先应掌握基本理论知识,经过分类型训练,才能化抽象为具体、化难为易.     

定义域不容忽视

函数的定义域是函数三大要素中的一个最重要的要素,它直接影响值域,同时对函数的其它性质也会有影响。如果在解题中忽视它,往往会出现错误,下面举几例说明。     

谈三角函数定义域的教学

根据我们选用的教材和学生的数学基础状况,在教学中如何使用由浅入深的教学方法,使学生很好地理解和掌握三角函数的定义域有关概念,是本文探讨的话题。