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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2006,(4)
一、填空题(每题2分,计20分) 1.如图1是一个平房屋顶的屋架,其中共有_个三角形. 2.小新准备做一个三角形木架,已有两根木棒长分别为socm和3ocm, 他还需要第三根木棒的长最短不能少于_cm(精确到Icm),最长不能 多于_cm(精确到Icm). 3.小明用剪刀将如图2的五角星的五个星角剪下恰好拼成一个平角, 这一实验现象说明了:五角星五个星角之和等于_度. 4.已知△ABC的角平分线刀刀、C忍相交于点I,如果乙Blc=1100,则 乙A=度. 5.用一条铁丝弯折成一个两边长为scm和3cm的等腰三角形,则至 少需要铁丝长为 6.如图3,D是等腰△ABC底边BC上一… 相似文献
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一、知识要点1.相似三角形的定义、性质和判定.2.重心定理.3.应用相似三角形的判定、性质以及重心定理进行计算和论证.二、解题指导例1如图1,在△ABC中,D是AB上一点,∠DCA=∠ABC,AD=9cm,DB=3cm,求AC的长.(西安市,1993年)分析设AC=xcm,于是要求AC的长,只要根据已知条件和图形的性质列出关于X的方程即可.∠DCA=∠ABC,∠A公用,例2如图2,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,BE是AC边上的中线,BE交AD于G,且AD=9cm,BE=m,求S△ABC分析要求S。。。,只要求出BC的长、由题设易知,*D一0已从而要… 相似文献
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牛星惠 《中学数学教学参考》2011,(9):51-52
试题再现:(南京卷第27题)如图1(1),P为/△ABC内一点,连结PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. 相似文献
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一、两对相似三角形共用一个比例式
例1 如图1,在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高。求证:△AEF∽△ABC。 相似文献
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吕小保 《中学数学教学参考》2011,(10):39-40
原题再现:(南京卷第27题)如图1(1),P为△ABC内一点,连结PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. 相似文献
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过三角形的重心向其三边引垂线,三个垂足构成的三角形叫做该三角形关于其重心的垂足三角形.重心垂足三角形有下列有趣结果:设θ是△ABC的内切圆半径,r’是△ABC关于其重心G的垂足三角形A'B'C'的内切圆半径.则r'等号当且仅当为正三角形时成立为证明这一结果,需用到以下事实:设△ABC的三个内角A,B,C所对应的边长为a、b、c,对应的中线长为等号当且仅当△ABC为正三角形时成立;号当且仅当△ABC为正三角形时成立.上述结论的证明是简单的,这里从略.证明如右图所示G是△ABC的重关于点G的垂足三角形,设(利用结论2)(利用… 相似文献
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李相荣 《语数外学习(初中版)》2007,(3X):24-25
如图1,△ABC中,点D为AB上一点(异于A、B两点),连接CD,此时,图中共有三个三角形.其特征:△ACD和△CBD分别与原三角形ABC有一条公共边(AC和BC),一个公共角(∠4与∠B);三条边AD、BD、AB均在一条直线上.在这里我们把它们称为“共角共边”三角形.[第一段] 相似文献
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一、知识要点1.射影定理及其应用.2.相似多边形的定义、性质及其应用.3.用尺规作一条线段的黄金分割,作两条线段的比例中项.二、解题指导例1(1)Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AB=10cm,AD=4HB,则CD=.(南京市,1994年)(2)在Rt△中,若两直角边在斜边上的射影分别为4和6,则这个三角形面积为(河南,1994年)(3)Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线BE交AC于E.若BC=6,BD=4,则AE0∶EC的值是()(南通市,1994年),‘、2,_、3,_、VS,_、VS(*)早;(D手;(C)二7上;(D)二7… 相似文献
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沈丽坤 《山西教育(综合版)》2004,(12):34-34
& 一、填空题 1.已知△ABC中,AB=AC,它的一边长为5cm,另一边长为6cm,则△ABC的周长是__。 2.已知△ABC中,∠B和∠C的角平分线交于点O,若∠A=45°,则∠BOC=__。 3.在△ABC中、∠A=1 2∠B=1 3∠C,那么这个三角形是__三角形(填:锐角、直角、钝角)。 4.如图1所示,∠1=∠2,AC=DF,那么只需 相似文献
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初中学习三角形全等时,当然应讲三个判定定理:(1)(SAS),(2)(ASA)或(AAS),(3)(SSS),并强调在两个三角形中,有两边及其中一边的对角对应相等时两个三角形不一定全等.其反例:如图1,△ABC和△ABC1,AC〈AB,AB=AB,AC=AC1, 相似文献
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三角形A组1.两根木棒分别为 5cm和 7cm ,要选择第三根木棒 ,将它们订成一个三角形 ,如果第三根木棒长为偶数 ,那么第三根木棒的取值情况有 ( )( A) 3种 . ( B) 4种 . ( C) 5种 . ( D) 6种 .2 .在△ A BC中 ,若∠ A∶∠ B∶∠ C =2∶ 3∶ 5,则△ ABC是 ( )( A)锐角三角形 . ( B)直角三角形 .( C)钝角三角形 . ( D )形状不能确定的三角形 .3.已知△ ABC中 ,∠ A =α,角平分线 BE、CF相交于 O,则∠ BOC的度数为 ( )( A) 90°+12 α. ( B) 90°- 12 α.( C) 180°+12 α. ( D) 180°- 12 α.4 .如图 … 相似文献
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一、填空题:1.△ABC中,若∠A=120°,∠B=∠C,则∠C=°.2.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则可判断△ABC为三角形.3.如图1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于O,∠BOC=116°,则∠A的度数=.图1图24.一个三角形的两边分别是2和7,而第三边的长为奇数,则第三边的长是.5.如图2,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=cm,NM=cm,∠NAM=.6.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是.7.AD是△ABC的中线.△ABD的周长比△ADC的周长大4,则AB与AC的差为.… 相似文献
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一、填空:1.有两根长3cm和4cm的木棒,现要选一根长xcm的木棒,使它们首尾依次连接能组成三角形,那么第三根木棒X的取值范围是(安徽1994年)2.等腰三角形一边为6,另一边为13,则周长为.(杨州1993年)3.三角形ABC中,若ZC—2(zA+zB),则iC一.(河南1994年)4.若三角形的一个外均与相邻内角的比是3:2,一个不相邻的内角是so”26’,则另一个不相邻的内均是5.如图1,在凸ABC中,若All—AC,CH入AB,/HCB—20o,则/A一(长igl”3年)6.如图2,在西ABC中,AB—AC,/A·一40”,/ABC的平分线交AC于点H,则ZB… 相似文献
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问题:已知△ABC,当△ABC满足什么条件时,可以用过顶点的一条直线将它分割成两个等腰三角形?如何分?
一、探索结论
可以按三角形三个角的关系,分类讨论如下:
(一)当△ABC是等边三角形时,显然不能分为两个等腰三角形。 相似文献
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一、知识要点1.三角形的有关概念.2.三角形的分类.3.三角形的有关性质.4.三角形的主要线段和四心:三边的中垂线、外心及其性质;三边上的中线、重心及其性质;三个内角的平分线、内心及其性质;三边上的高、垂心及其性质;中位线及其性质.二、解题指导例1填空:(1)在△ABC中,若AB=7,AC=9,则BC的取值范围是.(四川,1994年)(2)在△ABC中,若∠C=2(∠A+∠B),则△ABC是三角形.(改编河南,1994年)(3)如果锐角三角形的两边为2和3,那么第三边X的取值范围是_.(苏州,1994年)(4)在△ABC中,∠B=50°,A… 相似文献