巧用模型妙解溶液稀释与浓缩问题

溶液稀释与浓缩后，比较所得溶液与原溶液间质量分数的关系，或同种物质不同浓度的溶液混合后，比较混合溶液与原溶液间质量分数的关系，是一类比较棘手的问题，笔者在此给出一种模型，可巧妙轻松地解决此类问题．模型如图．     

究竟谁是"合速度"谁是"分速度"

高中物理力学部分中关于物体的合运动问题，大多数学生感到比较困难的就是速度的合成与分解，究竟哪个是“合速度”哪个是“分速度”不容易搞清楚．笔者在教学中通过对“绳子”模型的研究发现：如果能从运动的物体对绳子产生的效果来分析，这类问题就比较容易解决．下面就“绳子”模型的原形及相关应用分析如下。     

构建几何模型 巧解立几题

构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题．     

物理模型在中学物理教学中的应用

在高中物理教学中，强调了要注重学生建立、应用合理的物理模型研究和解决问题能力的培养．合理的物理模型是解决物理问题的一种行之有效的方法．１建立模型，概括总结，触类旁通 在高中物理复习中，我们可借助模型的建立，对同类、相似的问题进行比较、概括、总结，使学生触类旁通、举一反三．例如，在“类平抛运动”的复习中，我们把平抛运动和带电粒子垂直进入匀强电场中的运动问题从初状态、受力特点进行比较、分析，找出它们的共性，建立“类平抛运动”模型，从而得到解决此类问题的一般方法． ［例１］质量为ｍ的物体受到恒力Ｆ作用，…     

单摆知识重、难点学习举要

单摆运动是简谐振动．运动过程中涉及到牛顿运动定律、动量、冲量、机械能守恒等知识，是考查力学规律综合应用的重要模型之一．通过单摆问题可考查学生的分析、概括、比较的能力，逻辑思维能力等．要掌握本节知识必须弄清下面几个方面的问题．     

基于寿命特征的模糊遗传算法

在知识发觉中遗传算法已经广泛应用于分类，模型选择和其它优化问题．但是它的行为和表现却直接受其输入参数值（如交叉概率和变异概率）的影响，不合理的参数设置通常会导致许多问题比如早熟问题．为此有的学者提出用自适应技术在算法过程中自适应调整这些参数，但这并未对遗传算法产生整体的改善，因为参数设置是依赖于具体问题的．提出了基于染色体个体寿命特征的遗传算法，用模糊逻辑控制器自适应调整交叉概率和变异概率、这个方法加强了遗传算法的全局搜索能力，很好的解决了早熟问题．将本算法和标准遗传算法及自适应遗传算法比较，仿真结果表明本算法在克服早熟问题上的明显优势．     

课时十 模型意识与排列组合二项式定理问题的求解

排列组合及二项式定理较难问题能否正确地求解，最能体现一个人的思维素质，尤其是体现出其思维的深刻性及严谨性，最能反映了一个人分析问题和解决问题的能力．在解决这些较难问题时，除了少数问题体现我们的解题机智外，许多较难问题，有它的解题模型，大家要树立模型意识，遇到较难问题，看能否化归利用这些模型来求解，下面就从许多较难问题的研究出发，通过分析，把问题化归为基本模型，来让大家体会模型意识与排列组合问题的求解．     

用神经网络方法对高速公路交通流控制模型中的参数进行辨识

从高速公路交通流的宏观、动态特征出发，首先给出了交通流控制和仿真中常用的宏观、动态、确定性交通流模型，并利用神经网络的方法对模型中的参数进行辨识．从而获得能比较准确描述交通流真实行为的模型，以此来解决高速公路交通的最优控制问题．     

机械能中两种典型模型分析

轻绳模型和轻杆模型是机械能问题中的两种最常见、最典型、最重要的物理模型．这些模型问题是力学中的重点和难点，也是历年高考中考查的热点．本文以典型试题为例，归纳这两种模型的特点、解题方法和解题关键．     

弹簧恢复原长时系统的状态总相同吗

光滑水平面上通过弹簧连接且相互作用的两物体组成的系统的运动问题，是高中物理中很常见且极为重要的模型．此类模型中系统的运动虽具有周期性，但由于物体的运动过程复杂，分析起来比较困难．尤其是对弹簧由压缩状态到恢复原长和由伸长状态恢复到原长的两种状态的区别，认识不清．现详细分析．     

构建直角三角形模型解题

构建直角三角形模型解决数学问题，是一种重要的数学思想方法．需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思及创造性的思维能力．在教学活动中，教师应注意引导学生根据题目的的特征，类比相关知识，通过构建直角三角形模型来探寻解题途径，以达到解决问题的目的．本通过实例从几个不同侧面探讨构建直角三角形模型来解题．     

具有阶段结构的捕食模型的持久性和全局渐近性

研究了一类具有时滞捕食模型的正解持久性和全局渐近稳定性问题．通过利用比较原理和构造Lyapunov函数方法得到该模型的一致持久性的充分条件及全局渐近稳定性的充分条件．     

利用单摆模型解题

有些物理问题,往往以一种全新的物理情景、甚至是复杂的物理过程出现,从表面上看无从下手,无法构建新的模型．这时我们就应该积极构想物理图景,努力将原问题转换成我们比较熟悉又容易解决的问题来考虑,用人们所熟悉的物理模型加以联想、迁移、等效或比较,达到活化模型,解决问题的目的．单摆是实际摆的一种理想化物理模型．     

传送带上的运动物体

传送带上物体的运动，不仅在生产和生活中实际存在，更是高中物理中的重要题型来源，也是高考易考的模型．引导学生从这类问题的最基本模型出发，探究各种典型模型的运动特点及功能关系，对深刻理解力和运动关系，熟练掌握用牛顿定律及功能关系分析问题的方法，培养综合运用知识分析和解决问题的能力，具有重要意义．     

浅析带电粒子在电场中的运动问题解答策略

带电粒子在电场力作用下的运动，比较抽象，是学生学习的难点，但同时又是高考考查的重点．在《电场》的复习中，学生做题时往往感到无从下手，带电粒子在电场力作用下的运动问题，实质上是力学问题，只要善于联系力学中的物理模型，充分挖掘题给条件。从受力情况、运动情况、能量转换等角度去分析，问题就变得比较容易解决。     

初中数学竞赛应用题的建模与解题策略

应用题通常是指具有实际背景的、有实际意义的数学问题，它是初中数学竞赛中的一种重要题型，主要功能是考查学生运用数学知识来分析和解决实际问题的能力．这个能力的实质是数学建模能力．本文将从数学建模的角度，谈谈初中数学竞赛应用题的常见模型及解题策略．     

高中物理“圆周运动的临界问题”教学探究

圆周运动的动力学常涉及临界问题．问题常见的是两种模型，一是无支撑面的绳控模型，一是有支撑面的杆控模型．     

运用解析法求解一类三角问题

有些三角问题，根据已知条件及结构特征，恰当地构造解析几何模型，利用解析几何知识及几何模型的直观性，可使问题得到简捷地解决．     

正(长)方体模型在解题中的巧用

正(长)方体是一种特殊且重要的几何体．它有着独特的性质．它里面所包含的线面间的平行和垂直关系比较明显，而且涉及到的运算也比较简单，有些较复杂的数学问题将其置于正(长)方体模型中，会使问题变得简单明了．下面我们通过几个问题来说明它在解决某些立体几何问题时的独特作用．     

电路故障问题分类例析

在恒定电流的学习中，同学们比较重视电路故障分析，忽略线路故障问题．实际上，这类问题涉及到物理知识在实际技术中的应用，是理论联系实际的典型问题，有很强的应用性和适用性．这类问题着重考查考生灵活运用所学知识处理实际问题的能力，它体现了高考命题中理论联系实际和学以致用的指导思想．求解的关键是搞清物理情境，并从试题提供的物理情境中。抽象出问题本质，建立相关的物理模型，然后结合恒定电流知识加以分析和解决．下面对这类问题的求解进行分类例析．[第一段]