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甘志国 《河北理科教学研究》2015,(3):43-44
线性规划问题是指在线性约束条件(即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组)下,求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,可行解的集合叫做可行域(可行域的边界是直线、射线或线段),使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.求解线性规划问题,通常是通过平移初始直线ax+by=0来解决的,所以有下面的结论:
(1)若线性规划问题存在最优解,则最优解一定在边界上. 相似文献
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人教版高中数学第二册(上)中增加了一些简单的线性规划内容。所谓线性,指的是关于未知量的一次式,而线性规划是指求线陛目标函数在线陛约束条件下的最大值与最小值问题。线性规划的解题思路蕴含着数形结合的思想,其具体步骤是:先根据线性约束条件画出可行域,求出结点坐标,然后寻找最优解,最后得出目标函数的最值。 相似文献
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<正>线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题.解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解.对于一类满足线性约束条件,但目标函数是非线性 相似文献
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求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题;求解线性规划问题的基本程序是作可行域,画平行线,解方程组,求最值;线性规划知识在解决有关数学综合问题时常发挥重要作用,请从以下高考题例示中得到启示. 相似文献
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正线性规划进入高中教材已经有10多年的历史.其中在线性约束条件下,求形如"z=ax+by(a,b∈R)"的目标函数的最值问题,是线性规划问题中的基本题型.解这类问题,其常规解法是利用线性约束条件作出可行域,然后利用"截距法"求出目标函数的最优解.这种方法尽管通用,但操作起来比较麻烦,既要画直线,又要作可行域,平移直线,观察 相似文献
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线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。解决问题的基本思想是在约束条件对应的可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的最优解。故解决线性规划问题的数学思想,从本质上说,就是数形结合思想了解这一点,当约束条件或目标函数不是线性时,也就可解了。1.在线性约束条件下的线性目标函数 相似文献
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求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,统称为线性规划.其“思想”就是在可行域内根据几何意义找到目标最优解的方法,对于数学中的某些题使用这一“思想”能得到巧妙解答. 相似文献
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简单的线性规划是新教材中新增的内容之一,根据已知条件写出约束条件,并作出可行域,进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解,这是最常见的题型.它逐渐成了近几年高考的热点,且题目灵活多变.本文结合近年高考试题,对常见的线型规划问题作一个分类介绍. 相似文献
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线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,这是试验教材新增内容之一.其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解,利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙的解决.这不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液,促进了许多数学分支的发展, 相似文献
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线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,试题通常是以选择填空题形式出现,主要是通过作可行域取最优解来求解的,难度中等偏易,因此复习时应控制好难度,本文拟以一道引例说明其求解的全新视角,并例举其在今年高考题中的应用. 相似文献
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线性规划的命题,从开始时给出明确的线性约束,作出可行域,求目标函数的最优解,到改变确定的目标函数为含参数的目标函数或 相似文献
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线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,这是试验教材新增内容之一.其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解,利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙的解决.这不仅为传统的高中数学注人了新鲜的血液,促进了许多数学分支的发展,又给学生提供了数学建模的思想和优化思想方法, 相似文献
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线性规划是高中试验教材新增内容之一,在近年的高考中常以选择题、填空题的形式出现.解这类问题,通常都要先利用线性约束条件作出可行域,然后根据几何意义找到目标函数的最优解,但这种方法比较麻烦,既要画线,又要找点,比较费时.如果我们从目标函数中解出x或y,并将其代入约束条件,则可利用不等式的性质以及解不等式的方法,使问题迅速获解.下面,以2009年高考试题为例,予以说明. 相似文献
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高慧 《数理化学习(高中版)》2014,(11):55-56
在高中数学苏教版《必修5》"不等式"这一章里我们学习了这个知识点,知道了如何在线性目标函数的约束条件下求出最优解.其实我们也可以分三步来理解这个问题:画出可行域就是把不等式组所表示的平面区域画到直角坐标系中,即点在此平面区域内运动;所求的目标函数首先要理解其意义,然后才能进入到下一步;最后其最优解可以利用划归思想求出.简单说来就是:画出可行域、理解目标函数意义,求出最优解. 相似文献
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线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数最值的问题.线性约束条件指变量x,y的约束条件,其中约束条件都是关于x,y的一次不等式;线性目标函数指z=f(x,y) 相似文献