辅助线帮你解题

利用平行线的性质我们可以解决一些角度的计算以及探索角之间关系的问题,但有一类问题不能根据已知条件直接求出角的度数或找到角之间的关系,需要借助辅助线,然后再利用平行线的性质求解.请看下面几例.     

构造模型解与角平分线有关的一类问题

在解决含有角平分线问题时，不少学生感到困难，老师也教得艰难．如果善于构造模型，则可以顺利解决角平分线问题．下面介绍几种常见的关于角平分线问题的模型．     

巧用辅助线 构造三角形全等解决问题的策略

在几何证明中,有关线与线之间关系以及角与角之间的关系,我们是通过添加辅助线,构造全等三角形,然后利用全等三角形的性质进行转化．下面精选几例加以说明．     

与角有关的实际问题

在角的学习中，我们主要学习了角的有关概念，角的度量及计算，余角和补角以及方向角等。在实际问题中，涉及与角有关的计算较多，下面分类举例。     

巧凑角 妙解题

学习两角和与差的三角函数时，如能巧妙地进行凑角，整体地运用已知角的三角函数值进行解题，将会收到事半功倍之效果．下面结合例题谈谈凑角解题的几种情况，供学习时参考．     

准确判断角的范围

在学习三角函数这一章的时候，我们往往要利用一些公式进行式子的求值和化简．在处理此类问题的时候，需要确定所求式子的符号，而要确定所求式子的符号，关键在于准确判断角的范围．下面介绍几种方法，供大家参考．     

平面几何(之6)——角

前面,我们已经熟悉了四种几何元素:点, 线段,射线,直线．将这些元素中的一种或几种, 按照一定条件组合在一起,就能得到各种各样, 简单或复杂的图形．下面要讲的就是其中之一, 由两条射线组成的图形:角． 1．角的定义角,我们并不陌生,日常生活中有许多同角     

两种特殊直角三角形的边长比

在我们使用的三角尺中，一块是含30°角的不等腰直角三角形，一块是含45°角的等腰直角三角形．下面我们来研究这两种特殊直角三角形的边长比．     

“火眼”巧寻全等隐藏条件

通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等．在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找．下面列举几种常见的隐藏情况．     

要善于利用等弧证题

在圆中，线段与线段、角与角之间的关系，有许多都与弧有关，这就要求我们应特别注意孤的作用．然而，同学们对“同派”的性质用的较多，而对于“等弧”的性质用的较少，致使本来可以简化的证题过程变复杂了，下面仅以近几几道中专题为例，说明“等弧”性质在证题方面的应用．一、利用“等孤对等弦”证题例1　如图1，AD是△ABC的角平分线，以AD为直径的圆交AB、AC于点E和F，求证：AE＝AF．（1994年安徽省中考题）分析　因AE、AF都不是某个三角形的边，不论采用“全等三角形”还是利用“等边对等角”证明结论，都需添加辅助线，我们…     

“小数的意义”反馈练习

为使学生理解和掌握小数的意义,在教学中我设计了下面的反馈练习。 1.指出下面各数是几位小数,各表示几分之几?0.7,0.05,0.98, 0.009。 2.用小数表示下面实物的单价:每个书包13元5角;每个文具盒2元5角6分;一幅小三角板4角7分。     

平面几何（之43）——相似三角形

（3）相似三角形的应用 应用相似三角形，可以解决线段的位置关系，大小关系，角的大小关系等很多问题．下面列举几例．     

关于“无棱”二面角的平面角的几种求法

我们知道，对于二面角大小的确定，如何找出二面角的平面角是解决问题的关键，若图形中给出二面角的棱，我们可以有很多种方法来作出二面角的平面角．但在这类问题里，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有二面角的棱)．对于“无棱”二面角的求角，学生往往感到无从下手，下面就此问题介绍几种求法．     

浅谈全等隐藏条件的破解策略

通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、 AAS、HL.构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等.在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找.下面列举几种常见的隐藏情况.     

有趣的“角谷猜想”

数学中很多有意思的猜想，探究它们对提高我们的思维能力很有帮助。现在，我们一起看下面的“角谷猜想”。[第一段]     

"火眼"巧寻全等隐藏条件

通过<全等三角形>这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等.在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找.下面列举几种常见的隐藏情况.     

正确运用物质奖励方法,提高课堂教学的有效性

随着新课程的实施,对学生在课堂上的表现的评价方法也越来越多样化,物质奖励便是其中一种。案例1"认识角"一课中"做角"的环节(苏教版第四册)师:我们已经认识了角,在生活中一些物体的面上也找到了许多角,下面请各小组利用身边的材料做出几个角。获胜的小组每人得一颗智慧星。(出示贴画)     

让学生在快乐中观察

金秋十月,丹桂飘香,菊美蟹肥,我提议：一起动手让秋天走进我们的教室,于是,在一片欢呼声中,巧虎班的每个成员悄然行动：马上就有家长给自然角奉上了几个新伙伴：威风凛凛的龙虾大将军和横行霸道的螃蟹司令……自从自然角来了这几个新伙伴,巧虎宝宝就有了下面的故事……     

解直角三角形的应用三则

解直角三角形在实际中的应用非常广泛,我们可将许多实际问题中的数量关系简化为直角三角形的边、角关系,通过解直角三角形来解决．下面就两类常见的问题列举几例,给同学们以启迪．     

等待的扇子

终于到了星期天．我和朋友们走在街道上，阵阵清风吹过，好不惬意。我们边走边聊，走了一个又一个小巷。在一个较宽广的巷角，一棵大树枝繁叶茂，几乎遮蔽了巷子的上空。突然树下面传来一声“将!”，接着是“砰”的一声响，原来是几个老爷爷在树下的石桌上下象棋呢!