例析两道中考数学题

近几年来各地中考命题严格遵循教育部《全日制义务教育数学课程标准》7～9年级的内容和要求进行，重视对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查，加强了对数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力的考查．适当体现了对学生动手实践能力的考查，试题的情境创设力求做到背景公平，试题的设问方式多样．试题考查有一定的层次，而且设计了一定量的开放性、探究题，使不同程度的学生均有机会发挥自己的真实水平，试题于朴实中见新意，[第一段]     

整式规律探索题新走势

近年来与整式相关的中考题，改变了以往单一的整式计算，出现了整式的规律探索题．这类题新颖别致，主要考查我们观察问题和解决问题的能力．为了帮助大家及时把握中考命题方向，现以2009年的中考试题为例，对这类题进行归类分析．     

高考真题中又见阿基米德三角形

阿基米德三角形具有很多优美性质，以阿基米德三角形为背景的试题可以很好地考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力，可以很好地考查考生的直观想象、数学运算和逻辑推理的数学学科核心素养，可以很好地体现数学的图形之美，因此备受高考命题专家的青睐.2021年全国Ⅱ卷理科第21题是一道以阿基米德三角形为背景的隐性数学文化试题，以下对这道试题进行解析、试题评价和拓展探究.     

2005年高考江苏化学卷剖析

2005年高考江苏化学卷的命题特点总体概括为：（1）部分试题源于基础知识，注重学科内综合；（2）突出对化学实验的考查，以基本操作为载体考查学生的动手、分析和解决问题能力；（3）采取多种途径给出试题情境，考查学生自行筛选数据解决问题的能力；（4）凸显化学与生活、生产、环保、材料、能源等方面的联系，注重考查学生学以致用的能力．现具体分析如下，供参考．     

解排列组合问题的常用技巧

纵观全国高考数学试题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识与思维能力．多数试题难度与课本习题难度相当，但也有个别试题难度较大，重点考查理解问题的能力、分析和解决问题的能力．有些试题以应用题的形式出现，考查解决实际问题的能力．有关的排列组合问题是高中学生学习中棘手的一个问题，很多学生在高考中失分较多。     

图形拼割问题

图形拼割题是各地中考试题中经常出现的一种新颖几何作图题，开放性、趣味性强．它综合考查了学生的分析问题、解决问题能力，观察能力，计算能力，空间想象能力，操作、探究能力，画图能力和创新能力．现举几例说明．     

生物题组训练与学生解题能力的整合

近年的高考试题都体现了以知识为载体，突出考查学生综合运用知识和灵活运用知识的能力的命题趋势。变过去的知识测试为能力测试，要求学生能有效地实现知识的迁移和重组，着重考查学生运用所学知识分析和解决问题的能力。而要实现这种解题能力的整合，进行每个知识点相应的题组训练显得尤为重要。     

三角函数创新题

三角函数问题主要有三种考查方式．一是以考查三角函数的图象和性质为主,三角恒等变换是一个主要工具;二是在三角形背景下的三角恒等变换,正、余弦定理和三角公式是工具;三是考查解三角形的应用题,此时正、余弦定理是解决问题的主要工具．以上三种形式的考查命题者往往也会对其“添油加醋”“时髦包装”,本刊试题研究组的崔北祥、张克良老师就此带来五道创新题,供大家欣赏．     

关于高考数学创新型试题的立意

创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一,它对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力等有良好的作用．高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．这里的新颖主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情境新、设问的方式新等．立意是试题的考查目的．高考命题一般以立意为中心,以能力立意命题,就是首先确定试题在能力方面的考查目的,     

亲而不近 让梯度更明显——2014年全国数学高考大纲卷理科第21题的解析与拓展

2014年高考已经落下帷幕，全国数学高考大纲卷理科总体上保持了近几年来的命题风格和试题特色．笔者特别关注了第21题，该题较全面地考查了学生掌握解析几何基础知识与基本方法的程度，将直线、圆、抛物线等知识点融汇在一起，给人以“亲而不近”之感，好似面熟但并不容易解答，入手容易，但是要想完整解答，需要考生具备扎实的基础知识和较强的分析解决问题的能力，梯度性较强，具有较好的选拔功能．“在知识网络的交汇点命题”的命题思路得到进一步彰显．笔者对此题作了进一步的推广，若有不足之处，望各位同行批评指正．     

直线和圆的方程考题例析

直线和圆的方程是最简单、最基本的几何图形，是进一步研究圆锥曲线的基础，因而成为高考必考内容之一．纵观历年各个不同类型的高考试题，这部分内容在高考试卷中出现频繁，既有选择题和填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从往年的高考试题看，又强化了与其他知识网络综合题的考查，这也是高考试题的一个新的动向．     

注重推陈出新 强化能力考查——2005年高考理综全国卷Ⅰ第25题命题探析

高考试题要求立意鲜明、情境新颖、设问巧妙，突出对学生能力的考查．其中有不少试题是命题者根据考试大纲的要求，对已有的试题进行改造与重组，从而转化为新情境下的考查内容，以区分和鉴别不同考生的能力水平．近两年的高考命题对此进行了一些有益的探索，今年高考理综全国卷Ⅰ第25题可以说是一个成功的命题范例．     

2007中考热点专题（七）：实验操作型问题

实验操作、设计类试题是近年中考的热点题型之一．该类题在题型设置、题量要求上较之于传统试题都出现了较大的变化，如命题注重从现实生活中选取素材，在考查基础的同时，突出对数学思想方法的应用能力、创新意识以及学生的“数学化”意识与能力的考查等．     

物理题分析6技巧

近几年高考物理试题或理综试题的命题要求是：以能力测试为主导,考查考生对基本知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力,重视对考生科学素养的考查．为提高和培养考生的解决问题的能力,下面谈谈解答物理问题的方法和技巧,供同学们参考．     

重温2010年高考 品味算法与其他知识的交汇

最近几年高考不再单一地考查算法的常识性问题,命题者把情景、立意、综合性融于一题,考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力．现以2010年高考题为例,一探究竟．     

定值电阻在高考实验题中的应用汇总

近年来的高考试题中,为了体现“来源于课本,又高于课本”的命题理念,考查学生灵活应用所学知识解决问题的能力,在电学设计性实验中,以定值电阻的合理使用为背景立意的设计性试题层出不穷就成为必然．考生要在高考中顺利解决问题,必须弄清定值电阻在设计电路中的主要作用,现举例分析如下．     

2008年高考数学创新题剖析

能力立意是近几年高考数学命题的理念之一，尤其是新课程对数学直观、分析、归纳、类比、推理的重视．2008年高考是新旧课程磨合期的高考，它把考查学生的能力作为一个主要导向，而创新题则是考查学生能力的有效题型．数学创新题相对于常见的传统题型往往背景新颖、内涵深刻、设问方式灵活．需要考生对问题进行观察、分析、类比、归纳等处理才能解决，是以问题为核心，以探究为途径，以发现为目的，考查学生分析问题、解决问题的能力．     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

数列题型与高考走势

数列作为中学数学的重要内容，是中学数学中传统知识的主干内容，在高考中占有非常特殊的地位，是历届高考的考查重点．通过分析近几年的高考试题可以发现，这些试题不仅考查有关数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更是有意地考查逻辑推理能力、运算能力，以及运用相关的知识和方法分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常有主观题和客观题，     

揭秘:解三角形问题高考考点

从近三年的高考试题来看,解三角形问题是高考的热点,也是得分点,主要考查利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形的度量问题,常与三角恒等变换以及向量等知识点结合起来命题,重点考查考生的计算能力以及应用数学知识分析和解决问题的能力。