求数列通项公式的常用方法

数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等．因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点．下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法．     

已知递推不等式求解析式

众所周知,如果递推不等式中含有未知数列,那么,递推不等式的解析式就是某个数列或某类数列． 定义 若数列{f（n）}满足所给的递推不等式,则称f（n）为该递推不等式的解析式．     

借函数东风 解数列问题

无论是函数知识还是函数思想，都是中学数学体系中的重要内容，也是高考所考查的重中之重．而数列是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，数列的项数是自变量，数列的通项公式则是相应函数的解析式，数列的项是函数值．本文将从以下几个方面用函数的观点解决数列的相关问题．     

函数观点下的数列问题

从函数的角度，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1，2，3，…，n)的函数(离散函数)，数列的通项公式就是相应函数的解析式．因此，用函数的观点看数列，可对数列问题有更深入的理解，也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法．     

数列通项求法通法例说

我们知道,数列的通项公式具有函数解析式的功能.由于函数解析式深刻地反映了函数的性质,因此,在研究数列问题时,熟练地求出通项,是解决问题的关键.     

品数列知识本质 用函数思想解题

数列是一种特殊的函数,其定义域为自然数集N＋或它的有限子集,数列的通项公式就是相应函数的解析式,其图象是一群离散的点．既然数列也是函数,在学习数列时就可将数列与函数的相关知识,如单调性、最值等联系起来,遇到数列问题就可以借助函数的思想解决问题．     

浅谈数列与其他数学知识的交汇

数列是高中数学的重点内容之一，也是学习高等数学的基础．由于数列知识应用的广泛性，它与其他数学知识的交汇题经常出现，是考查综合运用数学知识的能力的重要题型．本文列举一些常见的交汇题，并归类解析，供复习时参考．     

数列通项公式的八种常规求法

求通项公式是学习数列的一个重点、难点，而在高考中也曾出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式），要求通项公式的问题．对于这类问题很多考生都感到困难较大，是由于求数列通项公式时需要渗透多种数学思想方法，特别是在一些综合性比较强的数列问题中，求解过程中往往显得方法多、技巧强．本文通过类比等差、等比数列的通项公式推导的方法，介绍求数列通项公式的常规方法和技巧，供读者参考．     

函数思想在数列中的体现

我们知道:数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,L,n}上的特殊函数,当自变量由小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．数列的通项公式a_n=f(n)是数列的第n项a_n与自变量n之间的函数解析式,数列的图像是横坐标为正整     

数列通项的有关类型及解法探究

数列是高中数学的重要内容．近年来的高考出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式）,求通项公式的问题．在高考中本小节是重点,求数列的通项要注意以下两点：1．比较简单的,不完全归纳法与猜想便能解决,前提是等差、等比这两种数列基础扎实,且要求熟记一些常见结论与方法．如公式法,叠加法,累乘法,待定系数法,周期性法及构造数列等方法．     

函数与数列交融问题(高二)

数列是特殊函数,由函数的解析式f(x)构造出an 1=f(an)的递推关系,是函数与数列互相交融的最基本形式,解决这类问题最常见的方法是对数列进行转化,从而把问题转化成常见类型,如等差、等比等．     

3．用数列恒等式解高考题（高二、高三）

求数列的通项公式．是数列的主要问题之一．对于等差数列，等比数列，可用公式求通项，而对于非等差、等比数列。就没有公式可用了．这时我们不妨参照研究等差数列、等比数列的方法。     

数列通项公式的几种常见求法

数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法.     

求数列通项公式的五种方法

数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关     

一类非线性递推数列问题的三角解法

我们知道，由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质，一般来说是较困难的．在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题，给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同，对于这类问题，我们可以类比有关三角公式及三角恒等式，     

例说数列问题函数化(高一、高二、高三)

数列是一种特殊的函数:定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,数列的通项公式就是相应的函数解析式．因此,用函数的观点去考察数列问题也是一种有效的途径,本文就此作一初步探讨．     

高考递推数列的解法赏析

递推数列是数列中一类综合性应用问题，通过它能考查数列知识的掌握和灵活应用程度，是近几年高考中能力考查的核心．现将近几年高考题和模拟题进行分类解析，以总结求各类递推数列的通项公式的解法．     

半小时检测之相似三角形

数列是高中数学的核心内容之一,是历年高考考查的重点与热点．对数列的学习,既要加强对概念的深刻理解,又要重视运算技能的训练,从而减少在解题中不该发生的错误．本文就数列问题中的几类容易失分、丢分题目进行分类解析,供同学们参考．     

用函数模型解决数列问题

数列是定义域为N^＊或其子集的函数,因此在研究数列时,特别是当数列的项an与项数n能够用一个解析式,即通项公式或递推关系式表示时,常要借用函数的研究方法．深刻地理解数列是函数这一本质,善于利用函数模型解决数列的有关问题,可以使问题更直观,计算更简便,从而达到事半功倍,快速准确的效果．     

点击“数阵”

数列是中学数学的重要模块之一，除了传统题型之外，数列问题的形式也在悄悄发生变化，数阵就是其中的一员，数阵的出现，紧扣数列的生成结构，难怪会受到如此青睐．下面我们一起领略数阵的风采，探讨问题的求解策略．