谈几何中点问题解法

涉及中点问题的几何问题,一般解法常用下列定理或方法：（1）平行线等分线段定理;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;（3）三角形中位线定理;（4）等腰三角形三线合一的性质;（5）倍长中线,构造全等三角形（或平行四边形）;（6）平行四边形的性质与判定．利用以上定理或作辅助线法,在解题时,就会得心应手．当然,有些题目的中点常常隐含在题目中,如AB是 O的直径,就隐含着O是AB的中点,等等．     

与中点有关问题的处理技巧

在初中平面几何问题中有一些问题涉及中点,而现有教材中与中点有关的定理主要有等腰三角形三线合一性质、直角三角形斜边中线性质、平行线等分线段定理、推论和中位线的性质等因此涉及中点的问题主要是运用上述定理来解决,而构造上述定理的基本图形是处理这一类与中点有关问题的特殊技巧．下面举例说明．     

初三复习中的线段中点问题

<正>线段中点是几何图形中的一个特殊点,与线段中点有关的图形问题是初中数学的重要题型,也是各地中考试卷中的高频考点.与线段中点有关的结论很多,比如等腰三角形三线合一、直角三角形斜边中线等于斜边一半、三角形中位线定理、平行四边形两条对角线的交点平分两条对角线,圆的垂径定理及其推论等.在初三总复习的教学过程中教师应该怎样引导学生运用中点巧妙灵活地解决问题呢?     

构造三角形中位线解决有关中点问题

三角形中位线定理是初中几何中的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题;三角形中位线定理的应用往往有其隐蔽性,主要体现在题目没有直接告诉中位线,在图形中也没有显示中位线,只是告诉中点、中线,有些题型还需要学生自己体会去选择有效中点获得中位线,以便于解决有关数学问题,这在一定程度上给学生带来了思考角度的选择难题;     

初三复习中的线段中点问题

线段中点是几何图形中的一个特殊点,与线段中点有关的图形问题是初中数学的重要题型,也是各地中考试卷中的高频考点。与线段中点有关的结论很多,比如等腰三角形三线合一、直角三角形斜边中线等于斜边一半、三角形中位线定理、平行四边形两条对角线的交点平分两条对角线,圆的垂径定理及其推论等。在初三总复习的教学过程中教师应该怎样引导学生运用中点巧妙灵活地解决问题呢？     

中位线——打开解证明题思路的金钥匙

中点、中线和中位线在几何证明中有着重要作用．因为中线和中位线在三角形或梯形中都有相关的定理,所以证题时遇到中点就应自然联想到中线或中位线．在审题时。如果能仔细观察几何图形的特征,并能联想起与这些特征相关的定理、性质,就能化难为易,找到正确的证题思路．     

三角形中位线定理的学和用

三角形中位线定理是三角形的一个重要性质,在学习这条定理的过程中,应注意以下几点: 1.把三角形中线与三角形中位线加以区别.这二者只有一字之差,它们的不同点是:“三角形的中线”指的是连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段;“三角形的中位线”指的是连结三角形两边中点的线段.而这两个概念又有共同点:一都是线段;二每一个三角形都有三条中线,也都有三条中位线.     

构造三角形中位线解题举例

在初中几何中,有关三角形、四边形的问题时常出现边的中点,或有关线段的中点,在这种情况下,我们往往可以考虑构造三角形的中位线,利用三角形中位线的性质定理来解决问题。     

构造三角形中位线的四种思路

三角形中位线定理是三角形的重要性质之一,在解题中有着十分重要的作用,凡是与线段中点有关的问题一般都要用到三角形中位线定理.但在一般问题中,要应用三角形中位线往往需要添加辅助线,下面介绍四种常见的思路.     

中点在解题中的作用

<正>在线段上,把线段分成两条相等线段的点,叫做该线段的中点.利用中点可计算线段长度,或平分线段作为题目的一个条件.与中点相关的,还有任意三角形中线和中位线的应用,等腰三角形三线合一性质,直角三角形斜边中线性质等,因此,应该将构造上述基本图形作为解决中点问题的途径.一、任意三角形的一边上有中点1.连结顶点,构造中线平分三角形的面积当我们遇到题目中有三角形中线条件,题目涉及问题又与面积有关时,可利用该三     

三角形重心定理的十二种证法

三角形重心定理:三角形三条中线相交于一点(称三角形的重心).这个点到每个顶点的距离等于到这顶点对边中点的距离的二倍.”我们分别运用三角形中位线性质、平行四边形的性质、相似形的性质,直线方程,点共线的条件,线共点的条件,线段定比分点及塞瓦(ceva)定理等有关知识来分类介绍它的十二种证法。思路一:先找出两条中线的交     

巧作中点问题的辅助线

<正> 凡有中点的问题,我们应该联想直角三角形斜边上的中线、三角形中位线、梯形的中位线、等腰三角形底边上的中点等知识来解决.这里总结如下: 一、见中线,延中线题中条件若有中线,可延长一倍,以构造全等三角形,从而把分散条件集中在同一个三角形内.     

巧取中点妙证题

三角形和四边形是中考必考内容，已知条件中含有中点的问题是命题的重点．对于这类问题，联想到三角形(或梯形)的中位线或直角三角形斜边上的中线的性质，若设法找到另一个与待证结论关联的中点作连线，往往可使解题思路豁然开朗。     

巧解中点问题

中点问题是平面几何中的一类典型问题,通常归结为线段相等问题加以解决,但若抓住其不同于一般线段相等问题的特点,可以实现妙思巧解.一、倍中线法倍中线法的基本思想是将某个三角形的某条中线延长一倍,得到全等三角形.将相关的边角集中到某个三角形中,以便解决问题.例1如图1,AB     

例析中位线定理的应用

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用．     

谈中学数学中的中点与中位线定理教学

<正>初中数学中有关中点的知识点主要有两个,一个是中线,另一个是三角形中位线定理。其中三角形中位线定理是初中数学学习的一个重要知识内容。定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。那么在学生的具体学习和应用中主要出现的问题是什么呢?通过对几届学生的调查发现,主要是学生不知道什么时候使用定理,该怎样使用定理。在此我给出一个基于关键词思路的记忆和应用方法。首先记忆方法是找中点,通过中点直接连     

中点·中线·中位线

中点是线段上的特殊点,中线、中位线是三角形和梯形中的特殊线段.平面几何图形中涉及有关线段的问题,有许多可转化为三角形或梯形的中线、中位线问题,然后运用有关性质来解决.下面试举几例说明之.     

三角形的中线与三角形全等的判定

用初等几何计算的方法研究了三角形的中线与三角形全等的判定问题、得到了三个判定定理。解决了三角形中线与三角形全等的判定和几何作图中利用中线作三角形的唯一性问题。     

巧用中位线

三角形、梯形中位线定理可使许多三角形、四边形或梯形的有关证明简化．当题目中含有中点条件时，添加中位线进行线段之问的转化，这是一种常用的辅助线，也是一种重要的几何转化方法．     

构造三角形中位线巧妙解决有关中点问题

三角形中位线定理是初中几何中的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题;三角形中位线定理的应用往往有其隐蔽性,主要体现在题目没有直接告诉中位线,在图形中也没有显示中位线,只是告诉中点、中线,有些题型还需要学生自己体会去选择有效中点获得中位线,