怎样应用全等直角三角形证题

学习了《全等三角形》这一单元后,同学们都知道,判定两个直角三角形全等,除了可用一般三角形全等的三个判定公理及其推论外,还有斜边直角边公理（HL）,这是直角三角形全等判定方法的特殊性．掌握了全等直角三角形的判定方法后,怎样应用全等直角三角形证题呢？一、要善于识别复杂图形中的全等直角三角形应用全等直角三角形证题,在一般情况下,全等直角三角形都处于复杂图形之中,因此,要善于识别复杂图形中的全等直角三角形,否则,将束手无策．例1如图1,已知AB＝AC,BD上AC于D,CE上AN于E,BD、CE相交于F,连结AF．求证…     

例谈直角三角形全等的判定

大家知道,判定一般三角形全等的方法有：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”．诚然,这些方法也同样适用于直角三角形．但直角三角形作为一类特殊的三角形,还具有一种特殊的判定方法,即“斜边直角边”．若将直角三三角形中的“直角”作为隐含条件．则判定直角三角形全等的方法还有下面三种。     

全等三角形的类型盘点

全等三角形是初中平面几何的一个重要内容，也是中考必考的内容之一．识别两个三角形全等一般有边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）四种方法．判定两个直角三角形全等除以上方法外，还有斜边直角边（HL）的识别方法．全等三角形的题目很多，但不外乎以下四种类型：     

与判定两直角三角形全等有关的中考题例析

全国各地的中考数学题中有许多题要利用判定两直角三角形全等来证明结论,或得到边角关系进而解决问题,而证明直角三角形全等是解题的第一步也是关键的一步,证明直角三角形全等有哪些方法呢?我们可以利用判定直角三角形全     

竞赛中的绝对值

在判定一般三角形全等的四种方法（边边边、角边角、边角边、角角边）和单独判定直角三角形全等的方法（斜边直角边）中,每一种方法都有三个独立的条件．而在具体问题中,往往只有一个或两个条件．其余的条件隐含在题设或图形之中．     

直角三角形全等的判定

直角三角形全等的判定执教：湖北省枣阳市五中施克江点评：湖北省枣阳市教研室姚启平教学目标１．认识目标ＡＩ能说出“斜边、直角边”公理．Ｂ。能分清“ＨＬ”公理的题设与结论，说清证明直角三角形全等的思路．Ｃ３会用“ＨＬ”公理证明两个直角三角形全等．２．智能目...     

直角三角形全等的判定方法

直角三角形是三角形中的一类,一般三角形所具有的性质,直角三角形都具有,因此判定一般三角形全等的方法(SAS、ASA、AAS、SSS)均可以用来判定两个直角三角形全等。 由于直角三角形是特殊的三角形,因此它具备一般三角形所没有的特殊性质,也就有特殊的判定直角三角形全等的方法,即斜边、直角边公理(HL)。     

《全等三角形》复习指导

1．对于一般三角形,我们可以用“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角一角边”这四种方法来判定它们是否全等．而对于直角三角形,除了以上四种方法外。还可以利用“斜边直角边”的方法来判定是否全等．     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

探索直角三角形全等的条件

问题与情境准备一张纸,用尺规作图法在上面作两个直角三角形,使这两个直角三角形的一条直角边为3cm,斜边等于5cm．剪下所作的两个直角三角形,拼一拼,它们能完全重合吗?你认为判定两个直角三角形全等有特殊方法吗?     

我对SSA的探索

学习全等三角形时，我发现课本上全等三角形的判定公理只有五条：SAS、ASA、AAS、SSS以及直角三角形的判定公理HL．但SSA（即指如果两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等）呢？这个结论是否成立？我仔细阅读课本，发现人教版《几何》第二册第４１页有这样一个例子：如图１，在△ABC和△ABD中，已知AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，显然它们不全等．这说明满足条件“SSA”的两个三角形不一定全等．对此，我并不满足，还想知道它们在什么情况下全等，什么情况下不全等．于是我从以下几方面进行了分析…     

一个不等式证明的十种方法

初中几何中,判定两个三角形全等的基本方法有以下几种,可简记为"SAS"、"ASA"、"AAS"和"SSS",对于两直角三角形全等的判定还有"HL"方法.以上方法,都可利用作出符合条件的三角形形状大小是唯一确定的,从而来判定两个三角形是全等的.但对于"两边及一边的对角对应相等的两个三角形(或简记为"SSA")是否全等,不少同学有着模糊认识,本文就这一问题利用作图的方法作进一步的探索.     

如何正确理解对应边和对应角

笔者在讲授《直角三角形全等的判定》时遇到这样一道习题:使两个直角三角形全等的条件是(A)一锐角对应相等(B)两锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)两条边对应相等其中(A)和(B)选项显然不对,因为三角形全等必然应该有边对应相等的条件,而(C)选项仅有一条边对应相等又无法确定两个直角三角形的形状。因此,学生们都不假思索地选择了(D)选项,     

三角形全等的判定(第二课时)

三角形全等的判定（第二课时）课例：西北工业大学附中许盈点评：西安市西电高中战维华教材分析全等三角形是贯穿三角形全章的一条主线．这是由于：在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容，几乎都要通过证明两个三角形全等加以解决；...     

一道中考题的延伸

全等三角形是初中数学的一个重要知识点，几乎在每份中考试卷中出现．其解题的核心是找到两个全等的三角形，再应用全等三角形的判定方法进行推理论证．为帮助同学们把握全等三角形的实质，本文从一道中考题进行延伸，探索一般类型三角形全等判定方法的应用．[第一段]     

课时四 直角三角形

(1)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”．(2)一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等．(3)在一个直角三角形中，斜边上的高与一直角边的夹角等于另一直角边与斜边的夹角．(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．     

浅析三角形全等的证明思路及方法

<正>三角形全等的判定是初中数学知识的一个重点,考试时经常会以填空、选择、解答题的形式出现.所以全等三角形的判定的学习非常重要.通过探索,我们发现:全等三角形的判定方法共有5种:SSS、SAS、ASA、AAS、HL(只适合直角三角形).一、证明三角形全等的思路(一)定义法:能够完全重合的两个三角形全等.(二)通过对问题的分析,将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后,采用哪     

用“边边角”判定两三角形全等问题浅析

初中几何中 ,判定两个三角形全等的基本方法有以下几种 ,可简记为“ＳＡＳ”、“ＡＳＡ”、“ＡＡＳ”和“ＳＳＳ” ,对于两直角三角形全等的判定还有“ＨＬ”方法 .以上方法 ,都可利用作出符合条件的三角形形状大小是唯一确定的 ,从而来判定两个三角形是全等的 .但对于“两边及一边的对角对应相等的两个三角形 (或简记为“ＳＳＡ”)是否全等 ,不少同学有着模糊认识 ,本文就这一问题利用作图的方法作进一步的探索 .设两个三角形的两边及一边的对角对应相等时 ,易知 ,当等角为直角时 ,“ＳＳＡ”即为“ＨＬ”判定公理 .当等角为钝角时 ,利用…     

“边边角”浅析

初二几何三角形全等的判定方法，课本中介绍了四种：边角边 (SAS)公理、角边角 (ASA)公理、角角边 (AAS)定理和边边边 (SSS)公理 .对特殊的直角三角形在判定全等时，除了以上四种方法外，还有“斜边、直角边” (HL)定理。通过观察分析，发现“ HL”定理的条件应属于“ SSA”判定条件，而众所周知，“ SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的，这是为什么呢 ?很多同学在学习中出现了这样的疑问和困惑 .下面将从三角形作图的角度浅析“ SSA”条件不能成为判定定理的原因，供同学们在学习中参考 .　　已知：线段 a、 b，…     

探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。