立体几何问题中的转化策略

立体几何问题是高考的重点、难点，也是学生感到头疼的问题．做题时，若能根据题目的特点进行合理的转换，则常常能使问题较容易的得以解决．本文就立体几何问题中常见的几种转化策略作一介绍，供学生学习时参考．     

线性规划思想应用二三例——新增内容如何溶入中学数学大家庭

线性规划初步是高中教材新增内容，它不单单是对直线内容的深化，而且更多的是与其他知识的交汇，近年高考的分值在逐年增加，这类问题的研究和解答就更加令人注目．这类问题的典型提法是：一个目标，若干条件；典型解法是代数几何并用，确定范围，伺机求解．任何一个数学问题，只要能化归为这类问题，此法均能奏效．现举几例说明之．     

以向量为载体的解析几何问题

以向量为载体的解几问题，是近几年各省市新课程高考中出现的一种新题型．这种问题往往融向量、解几、方程、不等式等知识于一体，能有效考查学生的思维水平和综合能力．利用平面向量的坐标表示法，能迅速将这种问题中的向量关系转化为代数关系．运用这种思想方法，常常能迅速寻得解这类问题的正确思路．下面以近几年高考题为例，予以说明．     

怎样激发学生的数学兴趣

兴趣是成功的老师，是学问的先导。“没有兴趣就没有记忆”，而数学这一学科．又恰恰是最需要兴趣的。兴趣能使学生发现别人未能发现的问题．兴趣能使学生破解一个个难题．兴趣能使学生产生非凡的毅力，钻研问题时钻的进，钻的深。在具体的教学过程中．能不能激发学生的学习兴趣，教师起着重要的指导作用。     

类比三角公式解题

寻求解题思路，探测问题结论几乎离不开类比．欧拉说“类比是伟大的引路人”．对于某些代数问题直接求解较困难时，若能抓住问题的外形结构，展开联想，类比有关三角公式，引入相应的三角代换，常能使问题巧妙获解．     

妙用补偿法求解物理问题

补偿法是物理解题中的一种特殊方法，利用补偿法求解物理问题，往往可以避免复杂的数学推导运算，使问题变得简单易行．补偿法解题不但能提高学生解题的基本技能，而且能培养学生敏锐的创造性思维能力．     

合理变换图形 提高解题技巧

图形变换是一种等价变形．在解决某些数学问题时，若能根据题设条件，将一般问题的图形转化为特殊图形来处理，不仅能激发学生的探索欲望和创新意识，而且还可把抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而使问题的解答简捷明快、新颖独特，有利于学生数学素养的提高．近几年来，在数学中考题或一些竞赛题中，渗透了不少这种方法，下面举例说明．     

档案管理系统的设计与开发

城市建设与城市管理是一对密不可分的关系．忽略任何一个方面都将对城市造成很大损失。如何最大限度地挥发城市管理的水平，这是广大城市管理者关心的问题．同时也是广大工程技术人员关心的问题。只要开发出较好的管理程序，计算机就可以帮助提高城市管理水平，并做到管理资料和各种数据准确无误．它不但能满足城市管理的要求，而且能进一步规范城市建设与施工行为．能做好政府的帮手。     

理解功能关系．正确运用规律

不等式恒成立、能成立与恰成立问题是一种常见的题型，也是高考考查的热点之一．这三类问题既有区别又有联系，同学们容易混淆．下面结合实例来辨析这三种问题．     

巧添绝对值妙解题

众所周知，在解含有绝对值的问题时，往往需要将绝对值去掉，然后再求解．然而某些不含绝对值的问题时，如能通过添加绝对值，反而能使问题解决起来简单．下面通过对几类问题的求解说明这个问题，供同学们参考．     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

构造长（正）方体模型解题

长方体和正方体是立体几何中两个重要模型．正方体有“万能体”之美称．这是因为正方体中蕴涵着立体几何中的线线、线面、面面的各种位置关系．特别是在解决空间三线、三面两两垂直的问题时，若能充分利用它们，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化．因此，一个问题若能转化为长方体或正方体将有助于问题的解决．     

点击解题中的极端化思想

所谓极端化思想，就是指把问题的某一条件引向极端来加以考察，它是一种基本而又重要的数学思想．数学中的许多问题若能通过考察其极限状态，灵活地借助极端化思想去处理，不仅能迅速找到解题的切入点，而且还能避开抽象的推理及冗繁的运算，优化解题过程，提高解题速度．本文分类例释，以供参考．     

运用判别式解决几何问题

一元二次方程根的判别式是中考命题的重点，应用极其广泛，特别在几何问题中，如果能抓住其本质，灵活地加以运用，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化．下面举例进行说明．     

巧构一元二次方程

一元二次方程是初中数学的一个重点内容．在解决某些数学问题时，若能根据题设条件或经适当变换，巧妙地构造出一元二次方程，往往能使一些比较棘手的问题迎刃而解，现略举几例．     

一种提出问题的策略——从质疑开始

新一轮数学课程改革把培养学生创造性思维作为一个基本目标，其中创造性思维的一个主要表现是能提出问题．而提出问题，首先要从质疑开始，没有质疑和反思，学生就无法提出问题．广义的数学质疑类问题，包括对已知的数学问题，方法和结论给出评价．     

巧用定义求解与焦点有关的最值问题

与焦点有关的最值问题解法灵活，也是历届高考的热点．在解决与焦点有关的最值问题时，若能根据题目的实际条件，利用圆锥曲线的定义进行求解就能起到化难为易、事半功倍的效果．     

设对称增量解中点问题

圆锥曲线弦的中点问题是解析几何的基本问题之一，也是各类考试的热点问题．本文介绍解中点问题的对称增量法，此法推理简单、计算量少，又能充分展示数学的和谐对称美，易被中学生所掌握．     

寻找静点讨论双参数

讨论双参数问题，是不等式学习中的难点，遇到问题往往感到无从着手．笔者通过构造图形，寻找静点作为切入点，能使这类问题的解决变得简单明了．现结合具体实例介绍这类问题的探求过程．     

应用数学知识解力学问题的十种方法

数学是科学的女皇，是一切自然科学的基础．物理与数学关系十分密切．对一些物理问题，若能巧用数学知识，则可化繁为简，起到柳暗花明、事半功倍之奇效．应用数学知识处理物理问题，是一种十分重要的能力．