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求两条异面直线的距离，这是中学立体几何教学的一个难点，克服难点的关键是师生熟读，理解异面直线的距离一节的内容（含例题、习题）．本文通过一道例题的多种解法，介绍应用向量求两条异面直线的距离——公垂线段的长度，或者转化求点面的距离． 相似文献
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成英才 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):85-85
用向量法求空间距离,对“线面距离”“面面距离”都可以化归为“点面距离”来解决,那么如何用向量法求异面直线的距离呢？我们通过下面例子来看一些方法。 相似文献
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问题：如何求两异面直线a、6的距离？对于求异面直线间的距离，考纲中只要求会计算已给出(或容易作出)公垂线时的距离。下面介绍两种“不”特殊情形，贵在转化的思维方法渗透，提高解决异面直线距离问题能力。 相似文献
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求异面直线间的距离是高中数学的一个难点,难在不知该如何去寻找异面直线的公垂线,也不会将所求的问题进行转化.那么如何求异面直线的距离呢?本文介绍几种求异面直线间距离的方法,以供参考.1 直接法直接法就是根据2条异面直线间距离的定义,直接找出公垂线段,再求出长度,这是解题时首先要考虑的方法.当公垂线段能直接作出时就直接求解,此时,作出并证明异面直线的公垂线段是求异面直 相似文献
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对于两异面直线的距离 ,尽管教学大纲上仅要求会利用给出的公垂线段计算距离 ,但新教材第二册 (下 )第 5页习题 9.8第 4题仍出现未给出公垂线段要求两异面直线距离的问题 .笔者以此题为例说明求两异面直线距离的几种方法 .原题为 :已知正方体ＡＢＣＤ -Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的棱长为 1,求直线ＤＡ′与ＡＣ的距离 .解法 1 (直接法 ,直接作出公垂线段 )如图 1,连结ＢＤ′,则由三垂线定理知ＢＤ′⊥ＡＣ ,ＢＤ′⊥ＤＡ′,ＢＤ′是ＤＡ′与ＡＣ的公垂线 .连结ＢＤ ,交ＡＣ于点Ｏ .取ＤＤ′的中点Ｍ ,连结ＡＭ ,ＯＭ ,则ＯＭ ∥ＢＤ′ .设ＡＭ交Ｄ… 相似文献
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蒋雪芹 《中学生数理化(高中版)》2011,(4)
空间异面直线的距离问题是立体几何的重点、难点，同时也是历届高考试题的热点．如何很好地利用向量法求解这类问题是一个值得探讨与研究的问题．现举例谈谈利用向量法求解这类问题． 相似文献
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周华生 《河北理科教学研究》2005,(3):16-17,15
用综合法求异面直线距离需要较强的技巧（见[1]）,新教材用向量处理立体几何问题,为求异面直线距离提供了较方便的方法,本文介绍三种解法可供参考。 相似文献
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徐亚 《河北理科教学研究》2003,(3):1-2
求异面直线所成的角,按传统的方法,应平移.寻求分别与两异面直线平行的相交直线所成的角,然后用三角函数(如余弦定理)来求解,对于平移到什么位置最合理是一个难点.但利用空间向量内积去求,则不需要平移直线,思路清晰,目标明确,下面举例说明. 相似文献
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求异面直线之间的距离是立体儿何重、难点之一．常有直接法和转化法：直接法是利用图形性质，直接找出该公垂线，然后求解．转化法是通过空间图形性质，将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离，或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离，或转化为求一元二次函数的最值问题，或用等体积变换的方法来解． 相似文献
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两条异面直线的距离是数学教学中的难点。如果利用转化的思想既易于理解,又利于培养学生综合、创新能力。求两条异面直线距离的方法,主要有: 1、直接构造公垂线段; 2、利用异面直线上两点间距离公式; 3、转化为求平行的直线和平面间的距离; 相似文献
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1 问题的引出 求异面直线的距离是立体几何教学中的一个难点,究其原因,主要是高中《立体几何》教材在引入异面直线距离时,通过观察正方体的 相似文献
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求异面直线的距离 ,就是要确定它们的公垂线段 ,然后再利用解三角形来完成 .但在有些情况下公垂线段难以确定 ,此时若能运用化归思想对问题进行适当转化 ,不仅可以简化运算 ,而且思路也非常简捷、明快 .下面就几种常用的转化方法举例说明 .1 转化为线面距离若ｍ、ｎ是两条异面直线 ,当ｍ 平面α且ｎ∥平面α时 ,直线ｎ与平面α间的距离也就是异面直线ｍ与ｎ之距离 . 图 1例 1 Ｓ为直角梯形ＡＢＣＤ所在平面外一点 ,∠ＤＡＢ=∠ＡＢＣ =90° ,ＳＡ⊥面ＡＣ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =ａ ,ＡＤ =2ａ .(1)求异面直线ＳＣ与ＡＢ间的距离 ;… 相似文献
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