巧借助“1”来解题

“1”是一个很特殊的数，许多数学问题都与“1”有直接或问接的关系，如解题时如果让“1”或它的性质来参与，往往使问题简单化，现各举几例说明． 1巧借“1” 例1传说很久很久以前，在印度有个老农民临终前，将三个儿子叫到面前，有气无力地说：“我要见真主去了，这一生没有给你们留下更多的财产，     

巧避“黑箱”妙解题

在解答数学问题时，有些题目貌似数据不足、条件不够，让人难以人手解决，思维不知不觉就陷入了一个预设的“黑箱”，不能自拔,事实上，要真正解决这类问题，我们应从整体的角度着力研究数量之间的联系。而不能一味去进行具体的计算和证明,只有这样，才能巧妙地避开“黑箱”，使问题得以解决,这正是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。     

利用“模式识别”巧解题

“模式识别”是一种重要的解题策略,本微课针对一道青岛市中考试题的解答,运用不同的“模式识别”方法,让学生对这种解题策略有初步的认识和理解,提高学生的解题能力。（1）了解“模式识别”的数学解题策略在解题中的应用;（2）培养学生从不同的角度思考问题和设计解决方案的意识与能力,能将同一个问题与不同的数学模式相联系,让问题得到...     

“声东击西”巧解题

有一些数学问题,直接正面求解,难度很大．如果从求解目标的反向(或异向)入手,表面上似是解决目标之反面,实质上是解决了目标本身,这是一种巧妙的解题策略,可谓“声东击西”．     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.     

“倒骑驴子”——转换思路巧解题

“倒骑驴子”是中国民间故事《八仙过海》里非常动人的传说之一，据说张果老是上界神仙，能倒骑驴子，法力无边．有些数学问题，如果按照常规方法不易求解时，我们不妨像张果老那样，来个本末倒置，颠倒乾坤，有时会使问题轻松得解．     

“逆向思维”巧解题

正向思维固然是解决问题的正常途径 ,但对于一些问题却一筹莫展 ,至少是相当麻烦。如果使用逆向思维方法 ,可以使问题迎刃而解。本文通过逆向思维方法解决一些数学问题 ,显示出逆向思维不愧为重要的数学思维方法。     

“声东击西”打老鼠

童年的记忆有的像流水一样匆匆流过去。记忆的每一次回想,都让人有着无限的留恋。每当我听到“声东击西”这个成语,就会想起那件事来。     

“借来还去”巧解题

例1摇计算3+6+12+24+48+96+……+1536+3072。〔分析与解〕借一个3和首项3相加得6；6和第二项6相加得12；12和第三项12相加得24；这样依次类推，最后是3072和最后一项3072相加得6144。还去借来的3：原式=6144-3=6141。例2摇计算12+14+18+116+132+164+1128+1256+1512+11024。〔分析与解〕借一个11024和最后一项11024相加得1512；1512和倒数第二项1512相加的1256；这样从右往左依次类推，最后为：12+12=1。还去借来的11024：原式=1-11024=10231024。例3计算11×2+12×3+13×4+……+12001×2002+12002×2003。〔分析与解〕借一个12003和最后一项…     

也说用圆思想巧解题

文[1]总结了适用圆思想巧解的题型的三个特点:(1)题中已有圆的思想暗示,比如圆的定义,并以某些有关的性质和代数方程的形式给出;(2)动点与某定点在运动中保持等距,或与两定点张直角,或以某条线段为弦的动圆上;     

例谈数学解题中的“四化”策略

“问题是数学的心脏．”“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题．”面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能迅速地找到其突破口,打开你的解题思路呢?希望本文介绍的“四化”原则,能使你从中得到一些有益的启示．     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

逆代巧解题

逆代就是逆向代换,它是一种逆向思考问题的方法.解多元问题的过程往往是消元简化的过程,通常是消变元而忽视消常量,然而有时候若能根据题设条件的特点,消掉常量或是逆向代换:用变量代换常量,会令人拍案叫绝,起到意想不到的效果.     

“以退求进”巧解题数学解题策略谈

“以退求进”是一种数学解题策略．即运用联系转化思想,将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步,再通过后退后相关问题的求解推知原问题的解法．华罗庚教授曾指出：“善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,退到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个诀窍”,“以退求进”策略用于数学解题常有如下几种模式．     

巧解“最值”问题

最大(或最小)值问题是历年各地中考的热点考题之一，利用函数思想，建立函数关系式，是解决最大(或最小值)问题的常用方法．但有些实际问题还需巧解，这里谈谈最大(或最小)值问题的解题策略。     

反客为主巧解题

“数学是思维的体操”,做为为培养和提高学生思维能力方面发挥着特殊作用的数学学科,虽然有它自身必然的规律,但要解决它的具体问题往往没有什么固定的模式可寻．在具体数学问题的解决过程中,一般都要经历一波三折,也正是在这种颠簸中,才使人们的思维得到了充分的展示和锻炼,这也正是数学学科的魅力所在．它山之石可以攻玉,转换角度思考问...     

“三十六计”与解题策略（二）——声东击西

此计为“三十六计”中的第六计。声东击西，是指忽东忽西，制造假象，引诱敌人作出错误的判断，然后乘机歼敌的策略。在数学中，有些题目某些条件并没有给出，但解题时又是必需的，我们可以把这些必需的数量先设出来，再利用这个设出的数量解题，但不求出它的具体值。     

巧转化妙解题

转化是一种重要的解题策略，它的实质是把一个新的，复杂的数学问题变为熟悉的、简单的数学问题．从而使问题化难为易，本从近年中考试卷中精选几例以相交线、平行线为背景的试题．运用转化的思想方法．予以剖析．供同学们学习时参考．     

运用“比例”巧解题

有些问题,用一般方法解答,思路不清晰、计算较繁琐。如果运用“比例”的知识去解答,则会思路清晰、计算简便。