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1.
曾红 《数理天地(高中版)》2010,(11):11-11,10
1.经过定点的直线系方程
经过定点M(x0,y0)的直线y-y0=k·(x-x0)(k为参数)是一束直线(不包括与y轴平行的那一条x=x0),所以y-y0=k(x-x0)(是为参数)是通过定点M(x0,y0)的直线系方程. 相似文献
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胡贵平 《数理天地(高中版)》2014,(6):5-6
直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体.直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍.本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考. 相似文献
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由全国日制普通高中教科书(必修)88页第4题,不难得到下面结论:设l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0是两条相交直线,则方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(*)表示过l1与l2交点的直线系(不含直线l2)。 相似文献
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直线是解析几何的基本内容,也是高考命题的热点.求直线方程除用到直线的有关知识外,还必须掌握一些技巧才能提高解题能力、常用的技巧有以下几种. 相似文献
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求直线方程是解析几何的基本内容,尽管求直线方程通常情况下不会卡壳。但是熟练掌握求直线方程的思维策略,对于优化解题过程,提高思维能力具有明显效果。 相似文献
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樊文联 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):14-14
求中点弦所在直线的方程 ,是解析几何中的一类重要题目 .这种题目的常规解法主要有以下几种 :第一种 ,设直线方程为点斜式 ,利用韦达定理 ,求中点的横坐标或纵坐标 ,进而求直线的斜率 ;第二种 ,设所求的直线与曲线两交点分别为 (x1 ,y1 ) ,(x2 ,y2 ) ,分别代入曲线方程中 ,通过两方程相减进而求出直线的方程 ,这种方法称为设而不求的方法 ;第三种 ,设直线方程为 x =x0 +tcosα ,y=y0 +tsinα,利用t1 +t2 =0 ,从而求出tanα ,这种方法称为参数法 .以上这些方法计算都比较复杂 ,学生容易出现错误 ,下面介绍一种简单的方… 相似文献
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在解析几何中当直线过定点 (x0 ,y0 )时 ,学生在解题时往往只会机械地套用点斜式 ,将该直线方程设为y- y0 =k(x-x0 ) ,这当然没有错 ,但有时会出现下列情况 :(1)容易忽视对斜率不存在的情形 ;(2 )运算较繁 ,有时还会陷入僵局 .如果当我们知道这样的直线斜率不为零时 ,也可将其方程设为x -x0 =m(y- y0 ) .这样不仅可以避免讨论直线斜率存在性 ,而且有时可大大简化运算 .例 1 过抛物线y2 =2 px的焦点的一条直线和这条抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为 y1,y2 ,求证 :y1·y2 =- p2 .解 显然过焦点的直线的倾斜角不为零 ,故… 相似文献
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直线的点向式方程、点法式方程在课本上是作为阅读材料给出的,但我们如果能掌握其有关的结论,利用点向式、点法式直线方程解题,能让我们更加准确快捷. 相似文献
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求直线方程是《直线和圆的方程》这章中的基本题型之一.在求解问题时,如果考虑不周全或忽视特殊情况,就往往会造成漏解现象,下面加以剖析.1 忽略斜率不存在 相似文献
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若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0、A2x B2y C2=0,则直线l1、l2的方程可合并为(A1x B1Y C1)(A2x B2y C2)=0.在解析几何中,处理与两条直线交点有关的一类问题时,若能恰到好处的利用这个结论,则能给求解带来很多方便.下面略举几例. 相似文献
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解析几何中常出现如下典型问题:①证明动直线或动曲线恒经过一定点;②求通过若干个点的曲线方程;③证明一点或若干个点在某一条定曲线上…,等等.如果我们能构造出有用的曲线系方程,将获得意想不到的效果.那么如何构造有用的曲线(直线)系方程呢?如何利用所构造的曲线(直线)系方程,直击问题目标,快速实现问题解决呢?通过下面的例子作一简单介绍. 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》2002,(10):44-47
(本讲适合高中 )直线和圆是解析几何中最简单而变化丰富、应用广泛的内容之一 ,同时也是应用解析法解决平面几何问题的基础 .1 基础知识1 .1 直线和圆的方程 (参见课本 )1 .2 直线系与圆系的方程(1 )共点直线系(ⅰ )过直线l1、l2 的交点的直线方程为λ1(A1x B1y C1) 相似文献
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