求一次函数解析式例析

一、根据一次函数的定义求解析式 例 １ 已知一次函数 ｙ＝－的图象经过第三象限，则ｍ的值为＿． （１９９９年贵州省中考题） 解 由一次函数的定义有２ｍ２－７＝１． 解得ｍ＝＋２． 当ｍ＝２时，ｙ＝－ｘ，其图象不经过第三象限（舍去）；当ｍ＝－２时，ｙ＝－ｘ－４，其图象经过第三象限． ｍ＝－２． 二、应用待定系数法求解析式 待定系数法是求函数解析式的基本方法．一般步 骤是： １．根据条件设出（或已知）含有待定系数的函数解 析式； ２．把ｘ、ｙ的对应值或已知点的坐标代入解析式， 得到关于待定系数的方程（或方程组）； ３…     

例析函数解析式的几种解法

<正>如何求一个函数的解析式,是同学们在解题中常常碰到的问题.函数的表示方法有列表法、图象法、解析法等.本文就求函数解析式的几种常用方法做一整理归纳.一、待定系数法根据已知条件设出一个含有待定系数的代数式或函数式或方程,然后利用恒等式的性质,或将已知条件代入,建立起方程(组),通过解方程(组)而求出待定系数的值,或者消除这些待定系数,找出原来那些已知系数间存在的关系,这种方法叫做待定系数法.待定系数法是求函数解析式的基本方法     

用待定系数法求二次函数解析式的几种情形

在初中数学中用待定系数法求函数解析式是常用的方法,其步骤为：先设出含有待定系数的函数解析式,再根据条件列出含有待定系数的方程或方程组,最后求出方程或方程组的解,从而写出所求的解析式．其步骤可简记为四个字“设、列、求、写．”用待定系数法求二次函数解析式比求一次函数解析式和求反比例函数解析式复杂些,一般要分三种情形,下面举例说明．     

分类求解二次函数解析式

求解二次函数的解析式常用待定系数法,即根据所给的已知条件,设出相应的解析式,并将已知条件代入所设的解析式中,求出未知系数,最后写出解析式.下面举例加以说明,供参考.     

二次函数解析式的简捷求法

根据所给条件，确定二次函数的解析式是一类重要的数学问题，怎样根据所给条件正确、迅速地确定二次函数的解析式呢？下面就常用的二次函数的三种表达式举例说明．一、一般式：y＋ax2＋bx＋c（a≠0）这是二次函数的一般式，当题目中已知x和y的三组对应值时，选用一般式较好，可通过解三元一次方程组求出a、b、c，从而确定其解析式．例1已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴文于点A和点B，与y轴交于点C（0，－5），求此二次函数的解析式．（西安市1992年中考题）分析由于已知图象上三个点A、B、C，故可将此三点的坐标代入抛物线解析式易得a一4，b…     

求二次函数解析式的方法和技巧

求二次函数的解析式是学习、研究二次函数经常遇到的一类问题.确定一个二次函数,需要有三个独立的条件.求二次函数的解析式一般用待定系数法.其途径是:根据已知条件,恰当选择二次函数的形式,通过解方程或方程组,以确定待定的系数,从而得解. 1.如果已知抛物线经过三点,可选用一般     

一题多解学方法

题目已知二次函数的图象与X轴交于A（2,0）、B（6,0）两点,并且它的顶点的纵坐标为一2,求此二次函数的解析式．此题是求二次函数解析式的一般题,并无特殊之处．但从不同的角度去思考,可以得到多种解法．解法一利用一般式设二次函数的解析式为y＝。’＋bx＋C,依题意,得解这个方程组,得a＝2,b＝一个c一氏所求二次函数解析式为y“Zx‘－4x＋6一般式中有三个待定系数,需有三个独立的方程才能确定,这种方法思路自然,但是运算较繁．解法二利用顶点式因为二次函数的图象与X轴交于A（2,O）。B（6,0）两点,所以由对称性可知抛物…     

求反比例函数解析式的类型与方法

<正>反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=(m2-4)xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

求反比例函数解析式的类型与方法

反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=（m2-4）xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

确定二次函数解析式三法

利用待定系数法确定二次函数解析式,常用以下三种基本形式： （1）一般式：y=ax^2＋bx＋c（a≠0）,其适用范围是已知抛物线上任意三点的坐标;     

一次函数解析式的求法

要求一次函数y=ha＋b（k－0）的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是：回．设所求的一次函数为十一for＋b（k＃0）;2．根据已知条件列出关于k‘b的方程组23．解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可．求一次函数的解析式,常见以下几种类型．一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式．例1如图l,一次函数y＝b＋b的图象经过点A和点B．门）写出点A和B的坐标并求出k、b的值;（0求当x＝7二时的函数值．”－””——～2－“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解（l）由…     

二次函数解析式的简捷求法

中考试题的特点是题量大，考查点多．要想取得好成绩，除解题准确外，解题速度的快慢也很关键，这就要求我们在解题时，灵活运用各种解题技巧，以提高解题速度．下面举例说明，怎样根据给出的条件，简捷地确定二次函数的解析式．一、已知抛物线上三点的坐标，可设解析式为c一。x’＋bx＋c，把三点坐标分别代入其中，列出关于cz、b、c的三元一次方程组，解方程组求出a、b、c的值，即可得到所求的解析式．例l如图1，抛物线y一一’＋5y＋y（。羊0）过M、N、P三点，求该抛物线的解析式．（贵阳市1996中考题）解设它的解析式为y一一‘＋》X十八…     

二次函数解析式的三种模型及其变式

由题设条件求二次函数的解析式,是有关二次函数的一类重要题型．对于这类题目,通常都是用待定系数法,设出其解析式模型,然后根据题设条件求出其解析式中的各系数．由于题设条件的不同,其解析式的形式也应因题而设,这样才能减少运算量．     

浅议二次函数解析式的求法

<正>求二次函数的解析式是初中数学重点内容之一,我总结以下几种方法,供大家参考。一、三点型(即一般型)已知二次函数图像上的三个点,可设其解析式为y=ax2+bx+c,将三个点的坐标代入y=ax2+bx+c后,把问题归结为解一个三元一次方程组,求出待定系数a,b,c,进而获得解析     

待定系数法解题例谈

待定系数法是解决数学问题常用的数学方法之一。它的实质是利用含待定系数（或参数）的一个恒等式（组）的性质，去解方程（组），从而求出待定系数的值；或从方程组中消去这些待定的系（参）数，求出已知变量之间的关系，从而使问题获解的一种解题方法。待定系数法广泛应用于多项式和分式的恒等变换、求函数的解析式、数列通项以及曲线方程的求解等方面。     

待定系数法巧解四大数学题型

用待定系数法解决问题的一般步骤是:先设定待定系数的解析式或变量,再根据恒等条件,列出含有待定系数的方程(组),最后解相关的方程(组)求出待定系数,从而使问题得以解决.     

浅谈初中数学解法策略

解与析 （1）抛物线解析式可考虑从几个方面来利用已知条件①由m、n之间的关系,求出m、n;②由A、B两点坐标用待定系数法,求出抛物线的解析式．（2）P点与C点纵坐标相同,又是抛物线上的点,可求出点P的坐标,△ACP的高等于OC,底边是PC,可求出S△ACP。     

如何运用待定系数法解题

一、用待定系数法求函数的解析式 例1已知函数f（x）=ax^3＋x^2＋bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f’（x）是奇函数,求f（x）的表达式．     

直角坐标系中求一次函数的解析式

一次函数Y=kx＋b（k≠0）有两个待定系数k、b，确定k、b的值，一般地需要两个条件即可，由于条件各异，从而形成了求一次函数解析式的不同类型和解法。     

巧用待定系数法确定二次函数解析式

一般来说,要求二次函数的解析式,就自然会想到用待定系数法。那么,怎样设它的解析式,更省时省力呢？例1、已知二次函数的顶点为（－2,3）,与y轴的交点是（0,5）,确定此：二次函数的解析式。分析：若设所求解析式为：y二ax‘＋bx＋。,则由顶点坐标公式得：＝－＝又与y轴的交点是（0,5）,得：C二5③。由此、Z个方程来确定a、匕。的值,亦对,但与下面方法比较,尚显呆板。解：设所求二：次函数解析式为：y＝a（x＋2）‘＋3因为它与y轴的交点为（0,5）所以有5。axZ‘＋3,得a＝。．．所求二次函数的解析式为：例人设二次函数与X…