共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
一、利用零点法判定函数的单调性
在函数f(x)的定义域内(或指定区间上)任取x1〈x2,作差f(x1)-f(x2)并因式分解变形,记其中关于x1,x2且不能确定符号的式子为g(x1,x2),然后令g(x1,x2)=0,且x1=x2=x0,从中解出x0,x0是函数f(x)的单调区间的端点,然后就可以利用单调性的定义确定函数的单调区间及单调性,下面举例说明。 相似文献
2.
题已 知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明1〈f(x)〈2. 相似文献
3.
聂文喜 《河北理科教学研究》2011,(3):27-29
题目(湖北省重点中学2011届高三第一次联考题)已知定义在(0,+∞)上的两个函数f(x)=x~2-alnx,g(x)=x-ax~(1/2),且f(x)在x=1处取得极值.(1)求a的值及函数g(x)的单调区间;(2)求证:当1〈x〈e~2时,恒有x〈2+lnx/2-lnx成立; 相似文献
4.
题目:已知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞),(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明:1〈f(x)〈2。 相似文献
5.
有一类抽象函数,它的单调性可以通过函数方程及附加条件来进行证明.这类抽象函数的附加条件大致可分为两类:第Ⅰ类是当x〈1或x〉1时。f(x)〉a或f(x)〈a;第Ⅱ类是当x〈0或x〉0时,f(x)〉0或f(x)〈a.判断与证明这两类附加条件下抽象函数的单调性,一般可通过以下方式来进行. 相似文献
6.
姜琳 《中学生数理化(高中版)》2016,(2):18-19
一、三大关系
1.函数的导数与单调性的关系。
函数y=f(x)在某个区间内可导,则:
(1)若f'(x)〉0,则f(x)在这个区间内单调递增; 相似文献
7.
问题已知函数f(x)=x^2-ax+3(X∈R).
(I)若函数If(x)在区间[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围; 相似文献
8.
一、利用导数求函数的单调区间应注意单调区间的写法
例1 求函数f(x)=x^4-2x^2+3的单调区间.
解f′(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1).
由f′(x)〉0,可得x〉1或-1〈x〈0;
由f′(x)〈0,可得x〈-1或0〈x〈1.
∴f(x)的增区间为[-1,0],[1,+∞);减区间为(-∞,-1],[0,1]. 相似文献
9.
10.
2008年高考江西卷(理科数学)的压轴题为:
已知函数f(x)=1/√1+x+1/1√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数α,证明:1〈f(x)〈2. 相似文献
11.
12.
函数f(x)=√a±bx±√c±dx(a,b,c,d〉0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类.
第一类型如f(x)=√a-bx+√c-dx,f(x)=√a-bx-√c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=√a-bx+√c-dx,,y=√a+bx-√c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.[第一段] 相似文献
13.
14.
一、忽视函数单调性的概念致错
例1(北京卷)已知f(x)={(3a-1)x+4a,x〈1 logax,x≥1是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是() 相似文献
15.
16.
一道高三调研考试题的繁解、错解、简解 总被引:1,自引:0,他引:1
张世林 《中学数学教学参考》2007,(5):21-22
问题:(2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题)
已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
(Ⅰ)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围. 相似文献
17.
问题 (武汉市2007年高三二月模拟考试理科数学第21题)已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;[第一段] 相似文献
18.
策略分析 转化是解决问题的重要杠杆.为解问题(2),首要的是去掉绝对值符号.根据函数f(x)的单调性以及不等式的对称性(不妨设0〈x1≤x2),可同时去掉两个绝对值号作等价转化,使问题等价于研究辅助函数g(x):f(x)+4x在(0,+∞)的单调性问题. 相似文献
19.
函数的单调性是函数的一个重要性质,学会判断函数的单调性对学生来说尤为重要。函数单调性的定义是我们判断函数单调性的主要依据。一、判断函数单调性的几种方法1.定义法:一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x_1,x_2,当x_1x_2时,都有f(x_1)>f(x_2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。 相似文献
20.
某市模拟考试中,将2006年四川省高考题改编得如下一道题目:
已知函数f(x)=x^2+2x+αlnx。(1)若f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数α的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数α的范围。[第一段] 相似文献