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课本题目的推广苏教版数学选修2-2第108页有这样一道例题:设ω=-21+23i,求证:(1)1+ω+ω2=0;(2)ω3=1.同样在第111页有这样一道习题:已知z=21+23i,求证:(1)z2=-z;(2)z3=-1;(3)z2-z+1=0.对于这两个问题,笔者对它们进行了如下推广:(1)当ω=-12+23i或ω=-21-23i时,有如下结论:①ω3=1;②1+ω+ω2=0;③ω2=ω;④ω+1ω=-1;⑤ω·ω=1.(其中当ω为虚数时①~④可逆)(2)当ω=12+23i或ω=21-23i时,有如下结论:①ω3=-1;②1-ω+ω2=0;③ω2=-ω;④ω+1ω=1;⑤ω·ω=1.(其中当ω为虚数时①~④可逆)利用上述结论来解题,有时能大大的优化解题过程,从而达到事半功倍的效果.性质的应用【例1】计算:-23-21i12+12-+23ii8.解析原式=23i2-21i12+11-2+i3i8=i23i-1212+(1+i1)8-13i-23i29=1+(2i)41-23i1-3i233=1-241-23i=-7+83i.点评本题主要利用(1+i)2=2i与23i-213=1,1-3i23=-1的关系进行... 相似文献
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1+2+3与1×2×3有何奇妙?因为它可以构成如下的等式:1+2+3=1×2×3.(1)令人惊讶的是,1、2、3三个正整数竟然满足如下两条: 相似文献
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在本文中,我们通过对图族Q(Cs,v1,Cl,v1,Ch;n)的σ-指标的研究,刻画出了图族Q(Cs,v1,Cl,v1,Ch;n)的σ-指标的最大值. 相似文献
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在本文中,我们通过对图族Q(Cs,v1,Cl,v1,Ch;n)的σ-指标的研究,刻画出了图族Q(Cs,v1,Cl,v1,Ch;n)的σ-指标的最小值. 相似文献
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让我们先观察一组有趣的等式: 1/3×1/4=1/3-1/4;1/7×1/8=1/1-1/8;1/11×1/12=1/11-1/12;……一般地,我们有如下结论: 两个连续正整数的倒数之积等于它们的倒数之差. 相似文献
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1 函数1 1 填空题(1 )函数y=x2 - 4 +1|x- 1| 的定义域是。(2 )函数 f(x)的定义域为 (0 ,1 ] ,则f(ex)的定义域是。(3)设 f(1x) =x +1 +x2 (x >0 ) ,则 f(x) =。(4)若 y =sinx - 2 <x <0x2 +1 0 ≤x <2,则 y(π2 ) =。(5)设 f(x) =ax-a-x2 ,则函数的图形关于对称。答案(1 ) (-∞ ,- 2 ] ∪ [2 ,+∞ )(2 ) (-∞ ,0 ](3) 1 +1 +x2x(4) 1 +π42(5)原点1 2 单选题(1 )函数 y =ln|sinπx|的值域是 ( )。 A .[- 1 ,1 ] B .[0 ,1 ] C .(-∞ ,0 ) D .(-∞ ,0 ](2 )下列各对函数中 … 相似文献
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“1×100”与“100×1”是否等值?单从数字看,这个问题似乎很多余,然而在不同的情最中,两个列式的内涵和价值就不一样了。就拿掘井来说,在一个地方挖100锨,和挖100个地方,每个地方只挖一锨,哪种办法更容易挖到水?再比如在教学上,对一个知识点以100个不同的问题形式来提问思考,问100个为什么,与抛出100道题,每一道题只浅显地问一个为什么,哪种办法更有效?[第一段] 相似文献
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本┐笱аП?哲学社会科学版)Journal of Peking University(Humanities and Social Sciences)87-92A849G105;351;H;GG105_351;夏文斌000400020001000387-92北大亚太研究院成立李敏0北京大学学报(哲学社会科学版)Journal of Peking University(Humanit 相似文献
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5-叔丁基-1,3-间苯二甲酸、1,3-双吡啶丙烷与醋酸镍以1:1:1的摩尔比在纯水溶剂中反应合成了镍的配合物{[Ni2(L)2(1,3-dpp)2(H2O)]·H2L}n(H2L=5-tert-butylisophthalic acid,1,3-dpp=1,3-di(4-pyridyl)propane).通过红外以及X-衍射分析,确认了其化学结构.Mr=1112.02,晶体属单斜晶系,C2/m空间群,晶胞参数:a=35.166(4)A,b=20.051(2)A,c=17.115(2)A,β=95.003(2)°,V=12022(3)A^3,Z=8,Dc=1.229mg/m^3,最终偏差因子R1=0.0720,wR2=0.1901[I〉2σ(I)]. 相似文献
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347;D;J;J149_347;J165_2;11浅谈发展名特优水产品养殖的几点看法陈晓龙;高广荣;0渔业致富指南Fishery Guide to be Rich13-14F326.4J149;D052;1;375;D;J;D052_1;J149_375;陈晓龙;12-13科技创新引领渔业发展新潮流王文彬; 湖北省英山县水产局,0渔 相似文献
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《小星星(作文100分)》2005,(3)
page; database0山西气象Shanxi Meteorological Quarterly35-36TP311.10I138;42;A;I;I138_42;岳鹏宇;00070005;34-35对做好防雷检测工作的一些体会任彦民;牛永波;王高芳;杨春仓;刘志兰;张宇建;山西省曲 相似文献
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;张琳;16如何鉴别鱼种质用挥邢窆谥行⊙茄列量嗫嗟芈裢纺钍?也没有如临大敌的专试压力,迷上了理财投资的儿子学习成绩依然优秀。自认为“财商过人”的儿子已经夸下海口:他将在30岁以前成为百万富翁! 相似文献