应用微元法求旋转体体积的一般公式

利用微元法求旋转体体积的一般公式，强调体积微元的应用．     

用定积分计算旋转体体积的教学探讨

讨论平面图形绕不同坐标轴旋转所形成旋转体的体积问题,给出了一组计算公式,不仅对定积分的应用进行了推广,而且对于认识各类旋转体,计算旋转体的体积都有很大的帮助.     

一个计算旋转体体积的积分公式

本文就平面曲边梯形绕该平面上的任意直线旋转一圈而成的旋转体进行讨论，运用微元分析方法，得到了此类旋转体体积的积分公式。     

旋转体体积的一个积分公式

利用微元法,给出了空间曲线绕任一直线旋转一周生成的旋转体体积的一个积分公式.     

微元法求旋转体体积的几何研究

运用定积分中的微元法可以求旋转体的体积,一般教材都给出了平面图形绕坐标轴或者平行于坐标轴的直线旋转得到的几何体体积.本文从几何直观去刻画该方法,给出了平面图形绕斜直线旋转所得旋转体的体积计算公式,对定积分的几何应用做了推广.     

绕任一直线旋转体体积及旋转曲面面积公式

本文用微元法证明了平面光滑曲线段绕任一直线旋转所成旋转体体积及旋转曲面面积公式     

浅谈定积分、二重积分与三重积分求体积

重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积.     

旋转体的体积计算方法

用古尔丁定理解决任意旋转体的体积计算问题,给出任意旋转体的体积计算公式,推广了已有的计算公式,简化了已有的计算方法.     

旋转体的体积公式的推广

本文在X型平面图形和Y型平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积公式的基础上,利用坐标系的平移变换及定积分的换元积分法等知识,推广了混合型旋转体的体积公式,并给出了相应的证明．     

旋转体体积一般积分公式的坐标变换法推导

根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用.     

二重积分在定积分中的应用

在求一元函数积分时,某些被积函数的原函数不是初等函数,不能直接用牛顿—莱不尼兹（Newton-Leibniz）公式求值.本文介绍一种利用二重积分来解决这类问题的求值方法.     

二重积分中值定理的逆命题

积分中值定理的命题一般不成立，本文利用函数在一点单调的概念，研究了二重积分第一中值定理的逆命题，给出了逆命题成立的条件。     

二重积分的一个可积条件及性质

本文主要研究了矩形区域上二重积分的一个可积条件及性质．     

一般化方法在定积分不等式证明中的应用

通过恒等变形,将定积分不等式从一维问题升为二维问题,通过一般化,利用二重积分性质证明定积分不等式.     

关于反函数的一种积分法及其应用

给出反函数的一种积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分、定积分问题简便地转化为反函数的不定积分、定积分问题求解.     

储油罐的变位识别与罐容表标定的研究

地下储油罐变位会导致罐容标定失真。本文针对小椭圆形储油罐变位的问题,利用微元法建立变位倾角与实际罐容值之间的关系模型,并得出罐体变位后影响罐容表的五种情形。实际数据拟合显示本模型能够准确的估计相关结果。     

Finite volume method based on the Crouzeix-Raviart element for the Stokes equation

The author provides a new discretization method-the finite volume method(FVM). For the Stokes equation the velocity space is approximated by the nonconforming linear element based on the dual partition and the pressure by the piecewise constant based on the primal triangulation. Under the suitable smoothness of the solution, the optimal convergence rateO(h) is obtained, whereh denotes the parameter of the space discretization. Project supported by Natural Science Foundation of Zhejiang province.     

具有对称形式的双参数矩形板元的误差估计

文献[1]、[2]中给出了一类具有几何对称形式的双参数12参矩形板元,但只对其收敛性进行了分析.本文将针对这类单元给出具体的误差估计式、节点参数扰动量的具体表达式及扰动量的误差阶分析.文中的分析方法也适合于其他双参数矩形板元的误差估计.     

边界元法解二维弹性力学问题体积分的处理

二维力学问题中，当有如ａｉ（ｙ）ｘｉ或ｂｉ（ｘ）ｙｉ型的复杂荷载时，给出了如何将体积分近似转换为边界积分的方法．     

有限元法计算惯性矩及转动惯量

利用有限元法的原理,应用面积坐标和体积坐标的性质,分别计算任意多边形的惯性矩和任意多面体的转动惯量,方法简单,易于编制通用程序,准确性较好．