多元函数极值判别法推广

利用代数中的正定阵对多元函数的极值的判别法作一些推广     

多元函数极值的一个判别法

本文给出了用一阶连续偏导数判定多元函数极值的方法，并从理论上证明了与一般微积分教科书极值判定定理的关系。     

多元函数极值的一个判别法

本文给出了用一阶连续偏导数判定多元函数极值的方法，并从理论上证明了与一般微积分教科书极值判定定理的关系     

多元函数极值的方向导数判别法

作为多元函数方向导数的应用,我们来探求多元函数极植的方向导数判别法。 首先给出多元函数在可微点取极值的必要条件 定理:设f(p)是R~2中的实函数,且f(p)在点P_0可微,若f(p)在点P_0取到极值,则f(p)在点P_0的任何方向导数均为零。     

利用方向导数判别多元函数的极值

通过研究多元函数的极值（非条件极值）问题,给出了利用方向导数的符号来判别极值的充分条件。特别地,本方法克服了多元函数极值传统判别法在一定条件下会失效的不足,从而丰富了多元函数极值的判别理论。     

多元函数极值的又一种判别法

本文给出了利用梯度判定多元函数极值的判别法,并提供了若干范例.     

关于多元函数的极值

建立了k次齐次函数的正（负）定概念,得到了多元函数的极值判定定理。     

函数极值的矩阵判别法

本文给出了利用矩阵判定函数极值的方法     

多元函数极值求法探讨

利用方向导数、梯度及内积、二次型三种方法分别判别函数极值,通过二元函数求极值的方法介绍多元函数极值的求法.     

多元函数极值充分条件的证明

一、本文首先指出同济大学数学教研组编《高等数学》(第二版)中,关于多元函数极值充分条件证明有错误。这一错误在樊映川等《高等数学讲义》中也同样存在。在上述《高等数学》(下册)第72页,将函数z=f(x,y)在(x_0,y_0)处全增量写成:△f=f(x_0 h,y_0 k)-f(x_0,y_0) =1/2(Ah~2 2 Bhk Ck~2) 1/2(a_1h~2 2a_2hk a_3k~2)其中A=f_(xx)(x_0,y_0), B=f(xy)(x_0,y_0),C=f(yy)(x_0,y_0), θ_1=f_(xx)(x_0 θh,y_0 θk)-A θ_2=f_(xy),(x_0 θh,y_0 θk)-B θ_3=f(yy)(x_0 θh,θy_0 θk)-Ca_1,a_2,a_3均为当ρ=(h~2 k~2)~(1/2)→0时的无穷小量。该书编者提出以下的论断作为证明的出发点:“当P=Ah~2 2 Bhk Ck~2(?)0时,因为P是     

多元函数的极值及其应用

在多元函数极值有关理论的基础上，讨论多元函数求解极值的理论方法，并通过典型例题阐明多元函数极值在实践中的应用。     

二元函数极值点的再判别

本文在△=0的情形下进一步地讨论了二元函数f(x，y)极值点的判别方法。     

隐函数极值定理及其解法

本利用显函数极值理论和代数学的结论得到了隐函数两种类型极值定理,建立了计算隐函数极值的一般方法。     

多元函数的极值与最值

本文通过几个例子的讨论说明求多元函数的极值与最值比求一元函数极值与最值要复杂得多,某些一元函数求极值与最值的方法及结论对多元函数并不适用,因此在解题时要特别注意.     

多元函数极值的一种新方法

通过一元函数求极值的方法，介绍了多元函数求极值的一种新方法，即利用梯度及内积，可简便地计算多元函数的极值。     

二元函数极值的Hessen阵判别法

本文通过Hessen矩阵,介绍了一种二元函数极值的判别法,同时也是对数分教材中关于极值二阶充分条件的判别法的完善。     

多元函数极值充分性条件之研究

给出了多元函数极值充分性条件定理的证明，并应用定理解答三元函数极值的问题。     

多元函数极值充分性条件之研究

给出了多元函数极值充分性条件定理的证明 ,并应用定理解答三元函数极值的问题     

求解多元函数极值的一种新方法

本文给出了三元函数极值的充分条件和必要条件,并把它推广到了多元函数,给出了求多元函数极值的一个新方法。