利用口诀,妙解一元一次不等式

一元一次不等式组是初中数学的重要知识点,也是中考的热点,在各地中考试题中频频亮相.以下笔者通过数轴与口诀的例举解析,望对同学们学习此部分内容有所帮助. 一、大大取大 例1:解不等式组{x-4＞0 ① 3x＞2(x-1)② 解法一:由不等式①,得x＞4 由不等式②,得x＞-2 把不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示:     

中考填空题常见题型及解法

填空题作为一种固定的考试形式出现在各地中考试题中,填空题题型在近几年中考数学测试中也不断创新,调查统计近几年中考试题发现:数学填空题不仅考查纯数学计算和概念,还要考查数学推理、数学应用、数学思想和方法等.填空题的考查内容在不断拓宽.     

数学文化在中考试题中的渗透及其教学启示

近几年,以数学文化为背景的试题频繁出现在各地中考中。为促进数学教师的专业发展,转变教学观念,提升学生数学文化素养,帮助学生深入理解数学,以2022年全国各地中考试题为例,通过赏析方程类、勾股类、游戏类、故事类的中考试题的文化内涵和背景,反思各地中考中有关数学文化试题普遍存在的问题。要不断改进渗透数学文化的试题的形式和内容,在教学中重视挖掘教材中阅读材料,研究有关数学文化试题,组织数学文化活动,落实教育“立德树人,文化育人”的理念。     

中考中的一次函数试题分类解析

一次函数是初中数学的重要内容,在实际生活中应用非常广泛,也是近几年中考命题的热点.纵观各地中考,有关一次函数的试题大致有以下几种类型:     

对等腰三角形试题的评析

等腰三角形历来是中考命题的热点，涉及等腰三角形的问题常常衙要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过对2005年各地中考试题与等腰三角形相关的试题的剖析．提供考查内容、命题形式等方面的信息。供广大师生学习借鉴之用．     

分式考点“大转盘”

分式是初中数学中极为重要的内容，更是历年各地中考的热点知识。从近两年的中考试题来看，涉及分式的考点主要有以下几类。     

相似三角形探索性试题例析

相似三角形是初中数学的重要内容之一,而数学探索又是数学教育改革的新亮点,因此相似三角形探索性试题便成了近年来各地中考命题的热点．本文仅就近年来部分省市中考题中的相似三角形探索性试题分类举例解析如下．     

二次根式考点例析

二次根式是初中数学的重要内容,也是历年各地中考的热点问题,其内容丰富,试题类型变化多样.为了帮助初三的同学在中考复习时更好地把握二次根式的考点,以便顺利应对有关二次根式的中考试题,本文以近年各地的中考试题为例予以介绍,供参考.     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以2018—2022年宁波市中考数学为例

近年来数学文化在各地中考数学试题中的重要性不断提高,渗透到中考数学各种题型中．本文以2018—2022年浙江省宁波市中考数学为例,从试题数量、题型设置、试题背景、类型、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学史、数学与科技、数学与艺术四个角度对中考试题进行评析,以期为中考数学试题命制提供一些建议．     

第二讲 方程与不等式

方程与不等式是初中数学的核心内容,是历年中考命题的重点.现以2014年中考试题为例,把方程与不等式的常考内容归纳如下,供你复习时参考. 考点一 利用方程(组)解的定义解题 例1(2014年陕西卷)若x=-2是关于x的一元二次方程x2-5/2ax+a2=0的一个根,则a的值为(). A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 解析:∵x=-2是关于x的一元二次方程x2-5/2ax+a2=0的一个根,∴4+5a+a2=0,解得a1=-1,a2=-4.选B.     

数学思想的应用

考查数学思想的应用是中考的一个热点,在全国各地中考试题中占相当重的分量,符合新课标提出的义务教育阶段数学课程的总体目标:"使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法."现以2004年中考试题为例说明,供参考.一、数形结合思想     

学习"分解因式"应注意的几个问题

分解因式是初中数学的重要内容之一,一些新颖的试题频频出现在各地中考试题中.因此同学们在学习"分解因式"的方法时,须把握好以下几个问题:……     

中考试卷中“一元二次方程”试题的分析——以2009-2014年兰州市中考数学试题为例

为了了解中考数学"一元二次方程"试题的命题特点和规律,本文主要对2009-2014年兰州市中考数学试题进行了对比分析,从而得到在各地中考试题中,一元二次方程的定义,根的判别式,根与系数的关系的考查多以选择题和填空题的形式出现,而方程的解法及其应用多以解答题的形式出现,试题难度不大,题量约3-5题,分值约占6%¹0%,并对常考内容进行了归纳整理.     

直接写答案 思路要厘清

<正>近几年各地中考解答题中频频出现"直接写答案"的设问,这类试题虽不要求写出解答过程,但答案的得出并不直接,要有较高的数学素养才能求得.现举一例探究其解答思路,供参考.题目(2018年沈阳市中考压轴题)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线C_1:y=ax²+bx-1经过点A(-2,1)和点B(-1,-1),抛物线C_2:y=2x2+bx-1经过点A(-2,1)和点B(-1,-1),抛物线C_2:y=2x²+x+1,动直线x=t与抛物线C_1交于点N,与抛物线C2交     

2023年数学中考跨学科试题的评析与启示——以“杠杆原理”为例

数学跨学科试题是指以数学学科知识为核心,并融合其他学科知识、思想、方法等内容的试题.通过从点缀呈现型、情境应用型与综合拓展型三个层面对2023年全国各地数学中考中以“杠杆原理”为背景的跨学科试题进行分类与评析,并提出启示.     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以安徽省近年来部分中考数学试题为例

数学文化在全国各地中考试题中的渗透日趋显著，数学文化以数学史、名著、生活与科技等方面与数学试题进行融合，从而对学生进行知识点的考查.这里以安徽省2022年中考数学试题为例，探讨数学文化在中考试卷中的分布特点及试卷中融合数学文化的主要途径，为初中数学课程中数学文化相关内容的教学提供一定的参考.     

建立一元一次方程解决实际问题

近年来各地中考试题中都加强了对数学应用意识的考查,其中许多类型的实际应用问题都可以用一元一次方程来解决.下面举例说明. 一、商品销售问题商品销售问题的基本关系是: (1)商品利润=商品售价-商品进价     

陕西师大杂志社2003年精品推荐中学教学参考编辑部精心组编中考特色试题精编

《全国中考物理特色试题精编》　定价 1 0 0 0元　责任编辑 :东延民　联系电话 :0 2 9-5 3 0 8684从全国各地中考试题中优选精编 ,反映了课改、中考改革、中考命题动态。该《精编》由四部分组成 :第一部分按章节编排 ;第二部分按力、热、电、光声知识块编排 ,每章、每个知识块都为过关测试卷 ;第三部分是模拟样卷 ;第四部分为答案。《全国中考数学特色试题精编》　定价 1 0 0 0元　责任编辑 :刘萍　联系电话 :0 2 9-5 3 0 81 5 4按初中数学的知识内容分为代数和几何两大部分。其中代数部分分为数与式、方程与不等式、函数及其图像、统计初…     

新课程意识下数学问题情境的创设

一、数学课堂教学中典型问题情境创设成功范例剖析范例 1:阅读理解型问题情境设计。(摘自《中小学数学》1999年第三期《浅谈阅读型中考试题》)。阅读 :已知方程 x2 - 3x+ 1=0 ,求一个一元二次方程 ,使它的根是原方程各根的立方。解 :设方程 x2 - 3x+ 1=0的根为 x1,x2 ,所求方程的根为 x31,x32∵ x1+ x2 =3,　 x1· x2 =1第一步∴x31+ x32 =( x1+ x2 ) ( x21- x1x2 + x22 )第二步　　　 =( x1+ x2 ) [( x1+ x2 ) 2 - 3x1x2 ]第三步　　　 =3× ( 32 - 3× 1) =3× 6 =18x31· x32 =( x1x2 ) 3 =13 =1根据以上阅读材料 ,完成以下填空 :1.得到…     

问题引路,“动”中生智——浅谈中考动态几何问题

近年来,动态几何问题在各地中考试卷中多有出现,有些试卷将动态几何问题当作压轴试题来考查学生,显示出动态几何问题对考查学生能力的重要性.动态几何问题体现了数学中"变"与"不变"、"一般"与"特殊"的辩证关系,现以近年来中考试题为例,进行分类说明.