三棱柱内接平行六面体的一个性质及其应用

文［１］给出了三角形内接平行四边形的两个性质定理,笔者发现很容易将其移植到空间中去．为了便于说明,先将文［１］中两个定理抄录如下：定理１　△ＡＢＣ中,Ｄ为ＢＣ上一点,Ｅ、Ｆ分别在ＡＣ、ＡＢ上,且ＤＥ∥ＡＢ,ＤＦ∥ＡＣ,分别记△ＢＦＤ、△ＣＥＤ、ＡＦＤＥ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ′,Ｓ△,则（１）Ｓ′＝２Ｓ１Ｓ２;（２）Ｓ△＝（Ｓ１＋Ｓ２）２．（图１）定理２　△ＡＢＣ中,四边形ＤＥＦＧ为内接平行四边形,分别记△ＡＤＥ、△ＢＤＧ、△ＥＦＣ、ＥＦＧＤ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３,Ｓ′,…     

三角形三边关系用法举例

三角形三边关系定理及其推论有多方面的应用,现举例分述如下：一、证明线段间的不等关系．常用于证明两线段的和（差）大于（小于）第三线段．一般是选择或构造三角形,使这个三角形以相关线段为边,然后用定理或推论证明．例１如图,已知Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ内的两点．求证：ＡＢ＋ＡＣ＞ＢＤ＋ＤＥ＋ＥＣ．证明延长ＤＥ交ＡＣ于点Ｇ,延长ＥＤ交ＡＢ于点Ｆ．在△ＡＦＧ中,ＡＦ＋ＡＧ＞ＦＧ．（１）在△ＦＢＤ中,ＦＢ＋ＦＤ＞ＢＤ．（２）在△ＧＣＥ中,ＧＣ十ＥＧ＞ＥＣ．（３）将（１）、（２）、（３）式相加,得ＡＦ＋ＡＧ＋ＦＢ＋ＦＤ…     

LC 振荡电路图象类试题例析

为帮助学生熟练地掌握ＬＣ振荡电路图象类试题的解题方法,在教学中,必须使学生掌握以下三点：１电磁振荡的本质是电场能与磁场能之间周期性的相互转化过程;２电磁振荡的过程是利用电容和线圈的共同作用通过振荡电流和电容器两极间的电压的变化实现的;３把电磁振荡中涉及到的七个物理量分为两类：一类是与电容器有关的物理量（电容器的带电量Ｑ、电容器两极间的电压ｕ、电容器内部电场的电场强度Ｅ和电场能ＥＥ）;另一类是与线圈相关的物理量（振荡电流ｉ、线圈内部磁场的磁感应强度Ｂ和磁场能ＥＢ）。这两类物理量的变化规律都按…     

浅析根轴在中学数学解题中的应用

设圆Ｃ１：ｘ２＋ｙ２＋Ｄ１ｘ＋Ｅ１ｙ＋Ｆ１＝０；Ｃ２：ｘ２＋ｙ２＋Ｄ２ｘ＋Ｅ２ｙ＋Ｆ２＝０。记Ｃ：Ｃ１＋Ｃ２＝０（为参数），则我们知道≠－１时，Ｃ的全体称为圆束。而＝－１时，Ｃ为一直线，它也就是圆Ｃ１、Ｃ２的根轴，其方程为：（ＤｌＤｚ）ｘ＋（Ｅ；Ｅ。）ｙ＋Ｆ；Ｆ。＝０显然，若两圆Ｃ１、Ｃ２有两公共点（相交），则其根轴就是公共弦所在直线；若两圆Ｃ１、Ｃ２仅有一公共点（相切），则其根轴就是过切点的公切线；若两圆Ｃ１、Ｃ２无公共点（相离或内含），则其根轴是一条垂直于连心线的直线（此线与Ｃ１、Ｃ２无公共…     

让rdncs wldcb电脑插上网络的翅膀

一、活动目标１ 让队员了解 ,学习电脑网络知识 ,掌握网络操作技术是跨世纪建设者和接班人所必不可少的技能与本领。２ 通过队会充分施展孩子们的创造力和想象力。３ 推进少先队工作电脑化、网络化的发展。二、活动要求１ 需要一台能上网的电脑 ,里面必须装有“ＯＦＦＩＣＥ全套”的软件及ＩＥ浏览器等。２ 队员们需要有一定的网络知识与运用基础 :会用浏览器查阅网上的信息 ;会用“搜索”引擎有目的地搜寻 ;有“网上论坛”的基础等。三、活动准备１ 队仪式程序背景（ＰＯＷＥＲＰＯＩＮＴ）２ 专题网站 :“新北京 ,新奥运”、“金港热线”…     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形是本学期《几何》的重点内容．通过证明两个三角形相似，利用相似三角形的性质进行计算或证明的题型，也是统考命题的热点．本文就此归纳一些常见的题型，供同学们学习和参考．一、证角相等例１　如图１，四边形ＡＢＣＤ为梯形，ＣＤ／／ＡＢ，ＡＢＣ＝９０°，Ｅ为对角线交点，ＥＦ　ＢＣ于Ｆ．求证：ＥＦ平分ＡＦＤ．分析　要证ＥＦ平分ＡＦＨ，即证１＝２，但△ＨＥＦ与△ＡＥＨ明显不相似，考虑到１＋３＝２＋４＝９０°，转而去证３＝４．由已知条件知ＥＦ／／ＤＣ／／ＡＢ，因。，ＣＦＤＥＣＤＤＥｒ。＿ＣＦＣＤ＿＿ｆ”Ｆ…     

证明等边三角形的4种思路

根据等边三角形的定义和等腰三角形判定定理及其推论,可得证明等边三角形的４种思路．现分别举例说明如下．１．证三边都相等例１如图１,在等边ＡＢＣ中,分别延长ＡＢ到Ｄ,ＢＣ到Ｅ,ＣＡ到Ｆ,使ＢＤ＝ＣＥ＝ＡＦ求证：ＤＥＦ是等边三角形．分析只须证ＤＥ＝ＥＦ＝ＤＦ即可．在ＢＤＥ和ＣＥＦ中,ＢＤ＝ＣＥ,ＢＣ＝ＡＣ,ＣＥ＝ＡＦ,ＢＥ＝ＣＦ．ＡＢＣ＝ＡＣＢ＝６０°,ＤＢＫ＝ＥＣＦ＝１２０°ＢＤＥＣＥＦＤＥ＝ＫＦ．同理可证ＤＥ＝ＤＦ,问题可证．２．证三个角都相等例２如图２,在等边ＡＢＣ的三边ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ上各取一…     

高二月月练——电场

一、本月知识学习指要１．明确电场强度（Ｅ＝Ｆｑ）与电势差（Ｕ＝Ｗｑ）两个概念分别表示了电场的力的性质与能的性质,Ｅ和Ｕ只由电场本身决定,电场线则是形象地表示场强分布和电势高低的一系列直线或曲线．２．库仑力就是电场力,公式（Ｆ＝ｋｑ１ｑ２ｒ２）只适用于...     

六角螺母近似圆弧两种画法比较

螺纹连接件中六角螺母（或螺栓头）的画法有两种：一为查表画法,即按国标数据来画;一为比例画法,也称简化画法。这两种画法有一个共同点,就是螺母上的相贯线均用圆弧代替,如图１主视图中的三段圆弧。其作图步骤如下：１．以点Ａ为圆心,以１．５ｄ为半径画弧,交轴线于点Ｏ１;２．以点Ｏ１为圆心,Ｒ＝Ｏ１Ａ＝１．５Ｓｄ为半径画弧,分别交四棱线于Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ点,即中段大圆弧ＣＤ完成;３．过Ｅ点作棱线的垂线交方数第二棱线于Ｆ;４．作ＥＦ的中垂线交ＥＦ于Ｏ２;５．以Ｏ２为国心,Ｒ＝Ｏ２Ｄ为半径画圆弧,交右棱线于Ｇ,即…     

判定三角形形状的方法初探

纵观近年来全国各地中考、竞赛试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜。这类题目条件隐蔽,思路曲折,其目的在于考察学生综合运用代数、几何、三角知识的能力和解题技巧。兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究。 ［方法一］巧借韦达定理。 例１．ａ、ｂ、ｃ是△ＡＢＣ的三边,关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋（ａ＋ｂ）２ｘ－２ａ（ｂ＋２ａ＼ｃ２）＝０的两根之和与两根之积相等。Ｅ是 ＡＢ上一点, ＥＦ／／ ＡＣ交 ＢＣ于 Ｆ, ＦＤ｜ＡＢ于Ｄ。 （１）判定△ＡＢＣ的形状; （２）略。（河南省中考试题） 解：（１）设方程的两根为…     

怎样寻找相似三角形

利用相似三角形的性质证明线段的比例式或等积式，需要寻找相似三角形．寻找相似三角形，常从以下几方面考虑．一、三点定形法所谓三点定形法，就是在所要证明的比例式中，直接找到几个点，证明它们组成的两个三角形相似．例１如图１，Ｅ是ＡＢＣＤ的ＣＤ边上的任意一点，ＡＥ与ＢＣ延长后交于Ｆ，求证：ＡＢ·ＥＡ＝ＡＦ·ＥＤ．（９２南京中考题）简析　将ＡＢ·ＥＡ＝ＡＦ·ＥＤ改写为于ＡＢ／ＡＦ＝ＥＤ／ＥＡ，Ａ、Ｂ、Ｆ可组成△ＡＢＦ，Ｅ、Ｄ、Ａ三点可组成△ＥＤＡ．要证结论成立，只须证△ＡＢＦ∽△ＥＤＡ即可．证明在△ＡＢＦ与…     

构造线段垂直平分线证题

垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线,它具有如下重要性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等．求解某些几何证明问题,从构造线段垂直平分线人手,然后利用其性质,可简化思维过程,收到事半功倍的效果．例１如图１,Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ的边ＢＣ上两点,ＡＢ＝ＡＣ,ＢＤ＝ＣＥ．求证：ＡＤ＝ＡＥ．证明过Ａ作ＡＦ⊥ＢＣ于Ｆ．∵ＡＢ＝ＡＣ,∴ＢＦ＝ＣＦ．∵ＢＤ＝ＣＥ,∴ＤＦ＝ＥＦ．∴ＡＦ是ＤＥ的垂直平分线．∴ＡＤ＝ＡＥ．例２如图２,Ｅ为△ＡＢＣ的∠Ａ的平分线ＡＤ上一点,ＡＢ＞ＡＣ．求证：ＡＢ…     

Study of a GaAs MESFET model with ultra-low power consumption

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｃｔｉｖｅｄｅｖｉｃｅｓｐｌａｙａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃｍｉｃｒｏｗａｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｉｒｃｕｉｔｓ（ＭＭＩＣｓ）．Ｆｏｒｍｅｒｌｙ,ｔｈｅｄｅｐｌｅｔｉｏｎｍｏｄｅＧａＡｓＭＥＳＦ...     

涉及异面直线角与距离的一个结论及应用

结论如图１,已知二面角Ｍ—ＡＢ—Ｎ为直二面角,ＡＥＭ,ＢＦＮ,且∠ＥＡＢ＝α,∠ＦＢＡ＝β,ＡＢ＝ａ,０≤α、β≤９０°,异面直线ＡＥ、ＢＦ所成的角为θ,距离为ｄ,则（１）ｃｏｓθ＝ｃｏｓα·ｃｏｓβ;（２）ｄ＝ａ１＋ｃｔｇ２α＋ｃｔｇ２β．图１...     

周密思考防漏解

在解与圆有关的问题时，一定要注意进行 全面考虑，以防漏解． 一、平行弦问题 例 １ 在半径为 ５ｃｍ的圆 Ｏ中，弦 ＡＢ＝ ６ｃｍ，弦 ＣＤ＝８ｃｍ，且 ＡＢ／／ＣＤ ，求 ＡＢ与ＣＤ 之间的距离．（１９９８年广东省广州市中考题） 分析 本题应考虑两平行弦在圆心的同侧 和异侧两种情况． 解（１）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ异侧（如图１）．连结 ＯＢ、ＯＤ，过 Ｏ作ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ， 并反向延长 ＯＥ交 ＣＤ于Ｆ，则 ＢＥ＝ＡＢ＝３， （２）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ同侧（如图 ２）．ＥＦ＝ＯＥ－ＯＦ＝４－３＝１（ｃｍ）． 故…     

关于电源电压跌落问题的解决方案

常见电子产品电压跌落的原因是由于没有足够的电能接续,而电源电压跌落时电能的接续主要是由滤波电容储存的电能完成。增加电容容量、减少负载功耗、提高电容初值电压等三种通过延长电容充放电时间之方法可有效解决电子产品的电源电压跌落问题。     

求二面角的一个公式

求二面角的一个公式临洮县四中杨效志《立体几何》课本第４２页，用例２给出了求分别在两条异面直线上两点间距离的一个公式。在这个公式及其推导过程的启发下，我们可以得到求二面角大小的一个公式。如图（１），设二面角α─ｌ─β的度数是是垂足。我们利用ＥＦ、ＥＰ、...     

如何处理《电工基础》几个难点问题

在《电工基础》教学中 ,学生往往提出难以掌握的几个问题 ,笔者借助教学经验进行总结、归纳 ,现将部分内容介绍如下 :求电路中某点电位、基尔霍夫第二定律、弥尔曼定理（节点电压法）、含源支路欧姆定律几个式子中的电压、电动势正负号处理。（一）求电路中某点电位公式φａ＝∑ＩＲ ∑Ｅ……（１）电压、电动势正负号的确定 :ＩＲ前面正负号 ,根据电流实际方向与路径一致取正 ,反之取负 ;Ｅ前面正负号沿路径先到电源正极为正 ,反之为负。如图１ ,φａ ＝Ｅ２ ＩＲ１-Ｅ１ 或φａ＝Ｅ２-ＩＲ２。若电流方向未知 ,如图２所示复杂电路 ,可用…     

《光的反射》小竞赛

１．在空气、水和玻璃三种介质中，声音和光都传播相同路程所用的时间分别为ｔ１、ｔ２、ｔ３和Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３，则：（）Ａ．ｔ１＜ｔ２＜ｔ３，Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３；Ｂ．ｔ１＜ｔ２＜ｔ３，Ｔ１＞Ｔ２＞Ｔ３；Ｃ．ｔ１＞ｔ２＞ｔ３，Ｔ１＞Ｔ２＞３；Ｄ．ｔ１＞ｔ２＞ｔ３，Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３．２．两面平面镜ＡＢ和ＡＣ镜面相背，夹角为ａ．两条平行光线ＤＥ和ＧＨ分别射到两镜面上发生反射后，反射光线ＥＦ和ＨＩ反向延长线相交于Ｋ，夹角∠ＥＫＨ＝１４０°，如图ｌ所示．则角α的大小为：（）Ａ．６０°；Ｂ．７０°；Ｃ．８０°；Ｄ．…     

7／2数字电压表组装及扩展应用实验

由ＩＣＬ７１０７型Ａ／Ｄ转换器与共阳极ＬＥＤ显示器配上电阻,电容便可构成一块基本量程为２００ｍｖｒ７／２位数字直流电压表。在基本数字电压表的基础上,还可完成电阻,二极管,三极管ｈＰＥ（β）值的测量。