中学数学方法与问题解决

讨论了如何将数学问题解决中的化归、归纳、函数与方程、分类、数形结合、反证法、同余等常用的数学思想方法应用于中学数学教学的一些尝试.     

中学数学方法与问题解决

讨论了如何将数学问题解决中的化归、归纳、函数与方程、分类、数形结合、反证法、同余等常用的数学思想方法应用于中学数学教学的一些尝试。     

问题解决与中学数学教学

本文对中学数学教学应如何顺应问题解决这一潮流,促进由应试教育向素质教育的转轨作了一些有益的探讨．     

"问题解决"与中学数学课程教学

"问题解决"在国际数学界受到普遍的重视,并被引入一些国家的数学课程中."问题解决"和数学课程有紧密的联系,是当前我国数学教育的发展趋势,它所强调的创造能力和应用意识是中学数学课程中要体现的思想精髓.     

中学数学课程改革与创新教育

本文从问题解决与数学课程的关系入手分析了我国数学教育的成功与不足,提出了中学数学课程改革的一些见解以及与创新教育的关系。     

数学美在中学数学问题解决中的应用

数学美，是人们共同认知的概念，但是数学美思想，却并非是人们共同认知的思想。运用数学美思想解决中学数学问题，解法新颖。别开生面。     

论科学课程问题解决的教学

特定领域问题图式的质量是造成专家与新手问题解决技能存在差异的主要原因.专家面对无法归为某类图式的问题也需要运用解决问题的一般方法如类推法进行求解.据此,科学课程中问题解决的教学应以问题图式作为主要目标,同时对于无法归类的问题,应围绕一定的主题加以有序组织,以利于学生运用类推等方法解决.     

关于中学数学教师问题解决教学策略的调查研究

为了进一步了解我国中部S市F中学在问题解决教学上的潜在优秀特质,笔者选取该校6名数学教师作为研究对象,通过课堂观察和访谈的途径获得研究资料,通过与研究对象的互动,对其表现和意义建构获得解释性理解,进而对数学问题解决的实践教学提供一定的指导和借鉴.     

中学数学“问题解决”课堂教学模式初探

随着素质教育的全面实施，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。     

高师大二学生数学解题的元认知对解题成绩的影响

高师数学专业二年级学生数学解题中的元认知对解题成绩的影响如下:(1)元认知的认知体验因素对简单题成绩有显著影响和回归效应.(2)元认知的任务知识、策略知识、认知体验、情感体验、评价等因素对难题成绩有显著影响,而情感体验与反思因素有显著回归效应.(3)元认知的情感体验、评价、反思、调控因素对开放题成绩有显著影响,而情感体验与反思、调控因素有显著回归效应.(4)高、低元认知水平组的难题、开放题成绩存在显著差异.     

从“应用题”到“解决问题”——小学数学解决问题的教育价值与教学研究

从应用题到解决问题,这绝不仅是名称上的变化.弄清楚这其中变化的实质,有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验,也有助于我们更好地开展解决问题的教学.该文立足于应用题和解决问题的内涵,探讨解决问题的教育价值,并结合当今小学数学教学实际,提出了解决问题的教学建议.     

师范大学生数学问题解决中的元认知研究

师范大学生在数学问题解决中元认知的基本情况为:(1)大学生在数学问题解决中的元认知存在一定程度的差异.(2)就数学问题解决中的元认知总体水平而言,女生比男生好;大三学生明显优于大二、大一学生,大一学生优于大二学生,大二年级是元认知水平发展的转折期.(3)优生、不良生在元认知总体水平有显著性差异,优生的元认知策略知识、元认知体验、元认知策略的评价、反思、调控水平明显好于不良生.     

问题解决式的缘起与理论背景

在改革高等数学教学的过程中,问题解决式教学是得到关注与认可的一种模式,然而,纵览相关的文献不难发现,介绍此教学模式的过程、方法的居多,而对这一模式兴起的原因以及理论基础进行分析的相对较少,这显然不利于此教学模式的推广.为此,本文从数学问题解决研究的兴起、教学模式的理论依据入手,介绍、分析了问题式高等数学教学模式背后的一些理论知识,期望以此推动新型数学教学模式的实施.     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

Metacognition in Mathematical Problem Solving

Metacognition is considered by most educationists as an element necessary for many cognitive tasks. In problem solving, it has been said that possessing knowledge alone is insufficient and problem solvers need to exhibit high level cognitive skills like “self-regulation skills” (also known as metacognitive strategies) for successful problem solving.

A study on students' metacognitive strategies was carried out with over a thousand secondary and pre-university students from 12 schools. A questionnaire adapted from Biggs (1987) was administered to students at various levels (Secondary 2, Secondary 4, Pre-University 1), from different academic tracks (General, Science, Arts) and academic streams (Special, Express, and Normal). They were required to self-report on their metacognitive beliefs; their use of metacognitive strategies in mental tasks involving memory, problem solving and comprehension; and their attitudes towards the learning of various academic subjects. 20 items from the questionnaire which were related to problem solving were categorized into four stages, namely, orientation, organisation, execution and verification and data from these items were analysed.

Some findings that emerged were:

• (a) Normal stream students exhibited a lower usage of metacognitive strategies as compared to students from the Express and Special streams.

• (b) Metacognitive strategies used by Normal stream students tended to be of the “surface” type.

• (c) There was no significant difference in the frequency of usage of metacognitive strategies between students from different academic tracks.

• (d) During the problem solving process, students spent most time on evaluation of answers rather than on monitoring their understanding.

• (e) Students from different levels (Secondary 2, Secondary 4 and Pre-University) exhibited similar frequency of usage of metacognitive strategies in problem solving.

• The implications of these findings on future research and development projects as well as the teaching of metacognitive strategies are discussed in the paper.

     

基于PISA2021数学素养的数学推理与问题解决

PISA测试结果的每一次公布都会引起世界的瞩目,各国政府及相关教育政策决策者会依据其结果对其相关教育政策作出调整。在正式实施测试之前,OECD会提前公布相关测试框架,这会在一定程度上影响未来的教学与评价走向。PISA2021测试框架最为显著的一个变化体现在数学素养定义中的数学推理,侧重在数学推理的介绍及其与问题解决的关系。通过对PISA2021的分析发现,数学推理包括演绎推理和归纳推理,贯穿问题解决的全过程,所有数学活动的展开都围绕数学推理而进行。     

基于问题解决的数学理解性教学设计

数学理解性教学设计是将数学理解性教学由目前的理想状态转化为教学现实的最佳途径。基于问题解决的数学理解性教学设计包含分析、评价、设计、开发和实施五个基本要素,这些要素构成相互关联的循环系统。在整个系统设计中应以学生为中心、以问题为引导、依据数学理解性教学所基于的学与教的原理进行设计。     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

美国数学教育中的问题解决及其评价

“问题解决”是指在原有的原理和法则的基础上，学会在不同条件下使用各种手段，通过多种途径，解决问题，以达到最终目的。“美国的学校数学课程与评价标准”把它作为一切数学活动的组成部分，成为数学课程的核心。在这方面他们做出了不错的成缋，另外对问题解决能力的评价，更突破了一般的常规方法，这些方面对正在实施素质教育的我国很有借鉴意义。