怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件，并在矩阵方程解唯一的条件下，给出了求解公式。     

解矩阵方程的一种简便方法

在《线性代数》课的学习中,经常会遇到解矩阵方程的问题,本文根据初等变换的应用,给出一种求解矩阵方程的简便方法。     

线性矩阵方程的非奇异解

应用分块矩阵的等价标准形,讨论了线性矩阵方程Am×nXn×n=Bm×n有非奇异解的充要条件,并给出了非奇异解的一般表达式,从而推广了文[4]的结论.     

矩阵方程解法的简化

用矩阵的初等变换,解矩阵方程,可简化解法。     

关于秩-3矩阵的Yang-Baxter型矩阵方程的交换解

令A是一个特征值为0,秩为3的矩阵,本文给出矩阵方程AXA=XAX的所有交换解.     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件,并在矩阵方程解唯一的条件下,给出了求解公式.     

谈矩阵秩的不等式

矩阵的秩是矩阵重要的数字特征之一,在代数研究中有着重要的作用,它与线性方程组、线性空间等都有着密切的联系.因而,了解矩阵的秩可为更好地学习、研究代数打下基础.本文讨论了矩阵秩的一些常见不等式.     

求解二次矩阵方程秩-3矩阵的交换解

令A=PQ^T,其中P和Q是两个n×3的满秩矩阵.当QTP非奇异时,本文给出了二次矩阵方程AXA=XAX的所有交换解.     

关于矩阵方程求解的探讨

针对求解矩阵方程的问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的三种求解方法,同时给出了算法步骤以及计算实例．     

矩阵方程的一种简便解法

利用矩阵的初等变换，得到了矩阵方程的一种简便解法。     

分块矩阵秩的估计

本文首先引出矩阵的秩的概念,简单介绍了计算矩阵秩的方法,然后根据广义初等变换的方法,讨论了一些特殊矩阵的秩的取值范围,给出了这些矩阵的秩的估计方法.     

线性矩阵方程非奇异解的讨论

本应用分块矩阵的等价标准型，讨论了线性矩阵方程有非奇异解的充要条件，并给出了非奇异解的一般表达式．     

分块矩阵在矩阵证明题中的应用

结合矩阵中的一些结论,讨论分块矩阵在矩阵证明题中的应用。例题说明分块的方法是矩阵证明题中较简捷、有效的方法。     

矩阵秩的不等式的证明

将分块矩阵与初等变换结合证明出了有关矩阵秩的一些不等式,与其它方法相比,这种方法较为简单,并举例说明了这种方法的简洁性.     

《线性代数》中矩阵秩的几点补充

秩是矩阵的主要特征之一,是《线性代数》教学中的重要知识点之一。对《线性代数》中关于矩阵秩的内容给出几点补充：简述初等变换在矩阵秩研究中的重要性、矩阵秩相关研究的最新进展及其在多个数学分支中的应用。     

矩阵方程AXB=C的初等变换法

本文通过讨论求解矩阵方程AX=B和XA=B的初等变换法,得到了求解矩阵方程AXB=C的初等变换法。     

矩阵的初等变换在线性代数中的应用

矩阵的初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用．本文较详细地论述了矩阵的初等换在求矩阵的秩、向量组的极大线性无关组、解线性方程组以及求标准正交基等问题中的应用．     

广义逆与矩阵方程的解

利用广义逆矩阵求矩阵方程AXB=D(有解时)的通解公式及最小二乘解.     

矩阵秩概念开发上的一个更简洁更干净的处理

矩阵秩概念的通常开发,无论是"几何"的,还是代数的,其关键步骤不易理解,这里指的不是理论上的理解,而是指获取"矩阵的行秩等于其列秩"的直观感。文章相对于"元向量组在涉及向量的初等变换下其秩不变"的事实,平行地建立了"元向量组在涉及分量的初等变换下其秩不变"的事实,从而给出了矩阵秩概念开发上的关键步骤(行秩等于列秩)的一个简洁的处理。