关于最大整数函数的几个恒等式

本文获得最大整数函数的几个恒等式。     

关于最大整数函数的两个恒等式

本文获得最大整数函数的两个恒等式,拓广了文[2]的结论.     

几个有关Euler数的恒等式

利用生成函数法研究了正割函数与欧拉数的关系,得到了几个关于欧拉数的有趣的恒等式.     

关于最大整数函数的几个恒等式

本文获得最大整数函数的几个恒等式.     

两个代数恒等式及其应用举例

两个代数恒等式:①ab+a+b+1=(a+1)(b+1);②ab-a-b+1=(a-1)(b-1).利用这两个恒等式,可以解决一些与整数有关的问题.以下通过举例加以说明. [例1]已知方程x2+ax+1-b=0的两根是正整数,求证:a2+b2是合数. 证明:设方程x2+ax+1-b=0的两根为x1、x2,则x1+x2=-a,x1x2=1-b. ∴a=-(x1+x2),b=1-x1x2. ∴a2+b2=(x1+x2)2+(1-x1x2)2=x21x22+x21+x22+1=(x21+1)(x22+1). ∵x1、x2都是正整数,∴x21+1与x22+1都是大于1的正整数.     

关于Bessel函数的若干恒等式

用概率的方法得出了关于 Ｂｅｓｓｅｌ函数的若干恒等式．     

一个关于Riemann-ζ函数的恒等式

本文作者研究了Riemann—ζ函数与余切函数的关系，并通过余切函数的幂与其导函数的关系，得到了一个关于Riemann—ζ函数的恒等式，推广了文[1]的结果。     

几个圆周率的级数恒等式

利用无穷级数的工具，得到了关于圆周率的几个定理，并都给出了证明，用多种形式刻划了圆周率的一些特性。     

关于贝努利多项式与欧拉多项式的几个恒等式

给出了有关贝势利多项式与欧拉多项式的几个恒等式．     

关于对称函数的一些恒等式

本文则利用分部分式方法结合形式幂级数技巧给出了推广的Matrix定理一个自然的证明,并由此得到了另外一些关于对称函数的恒等式。     

关于余弦函数的一组恒等式

采用初等方法并用著名的契贝谢夫多项式的有关性质得到了一组有趣的余弦函数的恒等式。     

关于拉函数的两个同余关系式

本文将欧拉函数的两个同余关系式分别作了进一步推广。     

利用整数环理论证明欧拉函数的性质

本文利用整数环的单位群及其性质,给出了欧拉函数的性质和计算公式的一种简单证明方法。     

关于Smarandache函数的两个结果

利用初等数论的方法研究了Sm arandache双倍因子函数,推导出了其两个重要结果.     

关于最大整数函数的两个问题

本文探讨最大整数函数的两个问题:1°将最大整数函数的一个重要恒等式作了进一步推广;2°对Tom.M.Apostol 的一个问题作了进一步探讨.     

关于余弦函数的一组恒等式

采用初等方法并用著名的契贝谢夫多项式的有关性质得到了一组有趣的余弦函数的恒等式     

包含多重Zeta函数的若干个恒等式

利用调和乘积公式和幂级数展开的方法,证明了若干包含多重Zeta函数,多重交替Zeta函数和多重Hurwitz Zeta函数的级数的恒等式.     

对两类函数恒等式的性质探究

函数是高中数学极为重要的内容,它贯穿了高中数学知识的整个过程.纵观近年来的高考题,在选择、填空、解答三种题型中对f（a＋x）=f（b-x）与f（x）=2b-f（2a-x）（a,b为常数）这两类函数恒等式性质的考查屡见不鲜,但考出的结果不尽如人意,得分率偏低.