构造递推数列解竞赛题一例

题目 有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法(第一次可以是加法，也可以是乘法)．每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次做乘法，将上次的运算结果乘2或乘3．例如：30可以这样得到：     

一题多解学数列

数列在高中数学新课标要求中占据重要的地位,同时也是高考考查重点.在教学中,如何通过一题多解,引导学生从不同角度思考问题,培养学生的发散思维尤为重要.现笔者将解法举例说明,以达到抛砖引玉的作用.     

复数问题的一题多解

复数问题的一题多解张吉吉（甘肃省徽县一中７４２３００）复数通过它的几种表示形式把代数、三角、几何各分科的知识有机的结合起来，促成了空间形式与数量关系的统一，给复数的解决增添了丰富多彩的内容．因此，复数问题就成为教师发展学生思维，训练综合解题能力的重要...     

数列、复数复习思路梳理

一、数列、极限与数学归纳法这部分知识是初等数学和高等数学的一个衔接点,因而历来是高考考查的重点内容之一,在高三复习中,应着重在如下四个方面下功夫。 1.理解概念、熟练运算正确理解并掌握等差、等比数列的定义、通项公式、中项公式、前n项和的公式、一般数列的概念以及有关的基本运算,并能熟练地利用它们解决相关问题,是高考对本章的基本要求。     

数列错解 典例剖析

在数列解题中，因概念理解不透，审题不严，考虑不周或忽视隐含条件致误者时有发生，为此，本文通过几个典型案例的剖析，谈谈解数列题中的常见错误与防范．     

巧解数列问题几例

对于某些数列问题,如果按照常规法求解.势必出现颇为复杂的情形,若我们善于发现其习题隐含条件,巧妙选择方法,则可删繁就简,轻松解题,下举几例说明.例1 等差数列{a_n}中,S_(10)=100,S_(100)=10,求 S_(110).分析:瞄准等差数列等项和仍为等差数列这     

复数方程问题错解例析

在复数教学中，笔者发现许多学生在解复数集中方程问题时极易出错．现给出几例，剖析如下：     

巧用复数解几何题三例

对于可从度量角度人手的问题,复数往往具有计算上的优势. 例l如图,艺ABC一艺AED-900.艺ACB一乙ADE,材刀一对C.求证:几f五一MB. 此题若用纯几何,其思路是很难想到笔者所找到的辅助线作法如上图虚线.延长法的BM到F使何召一何尸.此时只要△BEF为直角三角形显然得证.为此,只须证△ABE二△DFE,对图中的若干角进行分析可得乙EAB一匕EDF,而DEAEDFAB,由已知易得(证明略) 本题纯几何解法却需相当的经验和技巧. 复数证法:以B为坐标原点,BC为横轴,BA为纵轴.设宜(0十11),子:(m十0j),万:(x十少) 由题设不难知△ABC二△AED,故万力可…     

用复数解三角问题几例

复数可以表为三角形式而使复数的乘、除等运算得以简便地进行;反过来,利用复数的性质也可以解三角问题。这里仅举几个例子。     

例谈数学竞赛中复数数列问题的解法

<正>数学竞赛中的复数数列问题,常以复数的递推关系为载体出现.求解这类问题既要用到复数的概念、性质及运算法则等知识,又要根据递推数列的结构特点运用数列的有关解题技巧,因而综合性较强.下面以近几年全国高中数学联赛试题为例,探究复数数列问题的常见解法.     

解复数题的一种整体策略

解复数问题时,若能善于观察问题结构的特征与内在联系,采用整体思想去处理,可化繁为简。     

解数列问题的一种技巧

解决数列问题时 ,等差数列往往以首项与公差奠基 ,等比数列则以首项与公比搭桥 .据此虽然能按条件得结果 ,但某些问题按此处理则较繁 ,甚至无法获解 .本文介绍一种非常规方法 .以得到更简单的解法 .例 1　已知一个各项均为实数的等比数列的前四项之积为 81,第二项与第三项之和为 10 ,求此等比数列的公比 .(选自《数学通报》1998年第 9期第 2 2～2 4页例 4)分析　原解设等比数列前四项分别为a,aq,aq2 ,aq3,得关于 a,q的“二元十次”方程组 ,解法相当复杂 .根据题设 ,可以第二、三项的特点作过渡 ,于是可获得理想的解答 .解　设此数列的第二、…     

一无一次复数不等式解的探讨

本文讨论一元一次复数不等式ｆ（Ｚ）Ｖｇ（Ｚ）的解的存的存在性及其解的结构。     

一元一次复数不等式解的探讨

本文讨论一元一次复数不等式 f(Z)∨g(Z)的解的存在性及其解的结构     

复数题解法例解

复数作为《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》选修模块,其在代数、三角和几何中的应用是十分广泛的。学生在解题时常常自我封闭于复数情境而不能自拔,这需要学生在知识与知识的不断联系、不断变化中把握题目思路,才能顺利解题,才能根据题目条件迅速从复数情境中转入相关的知识情境。     

构造复数解竞赛题

复数的多种表现形式决定了复数应用的广泛性，复数沟通了数学各分支间的纵横联系．特别是复数方法作为一种独特的数学方法，它不但在许多地方得以应用，而且具有简捷、流畅，给人耳目一新的感觉．     

《数列》课例及点评

教学目标 :　　 (1)知识目标 :形成并掌握数列的概念 ,理解数列的通项公式 ;会求简单的有穷数列的一个通项公式。　　 (2 )能力目标 :通过开放题的教学 ,尝试观察、归纳、联想等数学思想方法 ,培养学生创新精神和解决问题的能力。　　 (3)情感目标 :让学生在民主、和谐的探索活动中感受学习的乐趣 ,体验成功的愉悦。　　一、创设情境 ,引出课题　　同学们 ,今天这节课的内容是《数列》(多媒体打出课题 )。在介绍数列之前 ,先听老师讲几道古今中外有关数列的趣题。 (多媒体打出例 1)　　例 1:第十七届世界杯前 4场比赛进球数依次是多少 ?　　…     

《愚公移山》一解

据说欧洲儿童在听了中国《愚公移山》的故事之后,大惑不解地说:“既然门前有两座大山挡路,愚公为什么要住在那个地方呢?如果是我,我一定要设法搬到另一个开阔的地方去住,何必祖祖辈辈挖山不止呢?”而这类的寓言故事在我们中国世世代代流传着,却从不曾有人提出疑义。这正是中西民族性格差     

《春晓》一解

《春晓》一诗孟浩然所,作其作品多抒发个人的情怀,表现田园隐逸的生活。他的小诗闲淡清远,含蓄爽丽,耐人玩味。《春晓》流传极广,是小诗中的代表作。首二句先言不知不觉到了天明,一觉过后听到许多鸟儿的啼叫声。末二句写昨夜一宿的风雨声中,花落不知多少。