柯西不等式的推广

在新课标选修系列4-5的不等式选讲中介绍了柯西不等式,并要求会利用该不等式证明一些简单问题和求一些特定函数的极值,为了使此不等式的应用更广泛,更方便,本文试图将柯西不等式做进一步的变形推广．     

柯西不等式的推广

本文推广了柯西不等式,并给出严格证明     

柯西不等式与施瓦茨不等式的推广

将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广.     

柯西不等式新推广与循环不等式校正对偶推广

给出了柯西不等式的一个新推广，并给出了循环不等式的一个校正性推广及其对偶推广。     

柯西不等式的多种证法推广及其应用

研究了柯西不等式[1]多种证明方法，得到了一些有用的结论，并介绍了它的一些应用。     

柯西不等式的一个推广

我们知道柯西不等式的用法极广,但它的形式是二次的,对高于二次的形式却无公式．下面给出更为广泛的柯西不等式的一个推广公式：     

柯西不等式的应用与推广

柯西不等式是数学中的一个非常重要的不等式,用它可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文在证明不等式、求函数最值、解方程等问题的应用方面给出了例证.     

柯西不等式的改进

对柯西不等式的一个改进下界作了进一步推广，并给出了它的若干应用例子。     

反向Cauchy积分不等式的加强与推广

研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式，并用构造性方法给出了直观证明。     

Schwarz积分不等式在二元函数中的推广及应用

Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,它在自然科学的理论研究以及实际应用中用途广泛.本文将Schwarz积分不等式推广到二元函数中,并给出一些应用.     

Minkowski空间的反向Schwarz不等式

本文以Clifford代数为工具,讨论了Minkowski空间的若干性质,给出了Minkowski空间的反向Schwarz不等式及反向三角不等式.     

Schlmilch不等式的推广

从文[1]中的一个定理出发,对其参指数及其变元作适当的变换,将Schlomilch不等式进行了拓广,使对此问题的研究更具深刻性．     

利用初等数学的方法证明Schwarz不等式

该文主要讨论利用初等数学的知识证明Schwarz不等式的几种方法.     

Hadamard不等式的应用与推广

应用Hadamard不等式及一些相关的凸函数不等式可以在调和平均值、几何平均值、算术平均值之间再插入其它的数,构成新的不等式,并给出Hadamard不等式在一元情形下的一个推广。     

Cauchy不等式、Schwarz不等式的证法、推广

系统地介绍Cauchy不等式、Schwarz不等式的各种变形和证明方法,并加以推广．     

一个新的Hilbert型积分不等式的推广

引进一个新的齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式．同时,给出了其相应的等价形式以及级数情形．     

柯西不等式证法探讨

利用配方法、构造二次三项式、二元二次型的正定性、拉格朗日恒等式、行列式性质、数学归纳法以及算术平均-几何平均不等式等7种方法给出了柯西不等式的7种证法.     

（p，q）型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间R^p,q表述（p,q）型Minkowski空间,讨论（p,q）型Minkowski空间的性质．给出（p,q）型Minkowski空间Rq^n的双曲Euler公式;得到反向Sehwarz不等式在Rq^n＋中成立的一个充分必要条件及相关推论．