非线性时滞动力系统的研究进展

现如今,随着我国经济的发展,各个工程的不断完善与壮大,在工程中所运用到的理论以及系统等要素也逐渐的丰富了起来。尤其是具有时滞的非线性动力系统,作为一个非常重要的元素,更是被广泛的运用到了许多的工程中去。随着其自身特点的变化以及我们研究范围、研究角度的变化,时滞动力系统也有其自身的演化趋势。时滞动力系统的演化趋势并不是独立、单一存在的。它既要依存于系统当前的状态,而且还要依存于系统过去某时刻的状态。其运动方程的描述方式要依靠泛函微分方程这样的方式来描述。因此,对非线性时滞动力系统进行研究有着重要的现实意义。本论文将围绕时滞动力系统的特点、研究方法等问题对非线性时滞动力系统的研究进展展开论述。     

混沌动力系统的脉冲同步

研究了混沌系统的脉冲同步问题.利用脉冲控制理论和线性矩阵不等式的方法,得到了关于混沌系统脉冲同步的一个充分条件.     

一类具有脉冲和双时滞的离散SIRS传染病模型的研究(英文)

本文建立了一类具有脉冲和双时滞的离散SIRS传染病模型,并给出模型无病平衡点全局吸引和疾病持久的充分条件.     

一类无穷时滞脉冲微分积分方程的概周期解

研究一类高维无穷时滞的非线性脉冲微分积分方程()概周期解的存在性、惟一性问题,利用不动点方法和线性系统指数二分性理论,得到一些关于该方程的概周期解存在性、惟一性的新结果.     

具有时滞脉冲的Gompertz污染模型的持续性

讨论了具有周期脉冲毒素输入和时滞影响的Gompertz污染模型,给出了该系统持续生存的条件．     

脉冲函数含时滞的脉冲切换系统指数稳定性

本文主要研究了一类脉冲函数具有分布时滞的脉冲切换系统的全局指数稳定性.针对这类系统,主要利用共同Lyapunov函数方法,结合平均驻留时间和Halanay不等式等技巧,给出了脉冲时滞切换系统全局指数稳定的一个判据,这表明了带脉冲的时滞切换系统的全局指数稳定性与脉冲作用的强度有关.最后通过一个数值仿真例子验证了所获定理的正确性和有效性.     

二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

讨论了二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性.在文献[1]的基础上,引入函数r(t),利用脉冲微分不等式和Riccati变换,从而得到方程振动的条件,结果推广了原有文献中的结论。     

脉冲接种和具有双时滞的SEIR模型

讨论了一类脉冲接种和具有双时滞的SEIR模型,得到了其无病周期解。结果表明：接种率R＊〈1时,疾病消除;接种率R＊〉1时,疾病将成为地方病。     

一类具有脉冲接种的非自治SEIV传染病模型的动力学分析（英文）

本文提出并分析了一类具有脉冲接种的非自治SEIV传染病模型。求出了关于传染病灭亡和持久的阈值R_0.     

PLC中脉冲微分指令的巧用

本文主要阐述了如何将脉冲微分指令运用于程序设计中,实现检测外部常闭触点的断开信号、将外部常开触点持续闭合信号转化为脉冲信号,以完成控制要求;并且介绍了两种利用脉冲微分指令应用于程序中达到缩小机械控制的操作面板和节省PLC输入继电器的个数的方法。     

脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组的振动准则

讨论了一类脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组的振动性质,运用脉冲微分不等式和积分的方法,获得了其所有解振动的一些充分条件.     

脉冲泛函微分方程中的若干问题

介绍并详述了脉冲泛函微分方程理论研究中的几个问题,包括初值问题的存在性和唯一性、振动性、稳定性与渐近性、周期解及边值问题.     

凸脉冲微分方程周期解的存在性

利用Schauder不动点定理,研究了一类脉冲凸泛函微分方程T-周期解的存在性.一个例子说明了我们的结果.     

一类具有脉冲效应的渔业模型的最优控制

提出了具有脉冲效应的渔业模型,利用最优脉冲控制原理,得出最优捕获时刻以及相应的最优捕获水平．最后,利用数值模拟验证结论的有效性．     

一类生物捕食系统的脉冲控制

研究了加以脉冲控制后的一类生物捕食系统;利用脉冲微分方程比较原理;得到系统最终有界性及非负平衡点渐近稳定性的充分条件;进一步完善了此类模型的性态分析.     

具分段常数变元的脉冲微分方程的振动性

研究了一类具有分段常数变元的脉冲时滞微分方程的振动性与非振动性。     

一阶具分段常时滞中立型脉冲微分方程的振动性与渐近性(英文)

考虑了一阶具有分段常数时滞与逐段常数变元的非线性中立型脉冲微分方程{[x(t)-cx(t-[t])]′-p(t)f(x([t]))=0,t0,t≠k,x(k)=bkx(k-),k=1,2,….解的振动性与渐近性.得到了上述方程所有非平凡解非振动与非振动解渐近性的充要条件,所得到的结果推广了一些已有的结果.     

时滞对一类变系数SIR传染病模型的影响

考虑了一个时滞变系数SIR传染病模型,并获得了含有时滞的下界,且不同于其它文章的系统持久性条件,进一步给出疾病灭绝的充分条件.其目的是讨论变系数及时滞对系统持久与疾病根除的影响.