关于2003年全国高中数学联赛加试第二题

题目　设三角形三边长分别是整数l、m、n ,且l>m >n .已知　3l1 0 4 =3m1 0 4 =3n1 0 4 ,其中 {x}=x - [x],而 [x]表示不超过x的最大整数 .求这种三角形周长的最小值 .1　试题的另解解 :由已知得3l≡3m ≡3n(mod 1 0 4 ) .①式① 3l≡3m≡3n(mod 2 4 ) ,3l≡3m≡3n(mod 54 ) 3l-n≡3m -n≡1 (mod 2 4 ) ,3l-n≡3m -n≡1 (mod 54 ) .因为 ( 3,2 4 ) =( 3,54 ) =1 ,根据欧拉定理得 3φ( 2 4) ≡1 (mod 2 4 ) ,3φ( 54) ≡1 (mod 54 ) ,其中φ(2 4 ) =2 4 1- 12 =8,φ(5 4) =5 41- 15 =5 0 0 .设k1、k2 是分别使 3k≡1 (mod 2 4 ) ,3k≡1 (mod …     

xLiMnPO_4·yLi_3V_2(PO_4)_3/C复合正极材料制备及电化学性能

采用固相法合成xLiMnPO4·yLi3V2(PO4)3(x/y=1:0、2:1、1:1和1:2)复合正极材料.利用X-射线衍射、扫描电镜、恒流充放电测试和循环伏安测试对材料物相、微观形貌和电化学性能进行表征.结果表明,复合材料中LiMnPO4和Li3V2(PO4)3两相共存;在2.4~4.8V电压范围,随着Li3V2(PO4)3含量的增加,复合材料放电容量逐渐增大.0.1C倍率下LiMnPO4·2Li3V2(PO4)3/C的放电容量达到147mAhg-1.复合Li3V2(PO4)3能显著改善LiMnPO4充放电可逆性.     

历史模拟试题

一、单项选择题(本题共15小题,每小题1分,共15分)1.下列远古人类中,都属于晚期猿人的是()(1)印尼爪哇人(2)中国元谋人(3)中国北京人(4)中国山顶洞人A(.1)(2)(3)B(.2)(3)C(.2)(3)(4)D(.1)(4)2.下列朝代中,曾定都于今西安的有()(1)西周(2)西汉(3)西晋(4)北魏A(.1)(2)B(.3)(4)C(.1)(2)(3)D(.1)(2)(3)(4)3.唐玄宗统治时期民族凝聚力空前增强的表现有()(1)唐册封回纥首领为怀仁可汗(2)渤海正式划入唐朝版图(3)唐朝皇帝被少数民族尊称为“天可汗”(4)唐册封南诏首领为云南王A(.1)(2)(3)B(.1)(2)(4)C(.2)(3)(4)D(.1)(2)(3)(4)4.唐穆宗时,有一…     

高考生物模拟试题参考答案

高考生物模拟试题 (六 )第Ⅰ卷 (选择题 )一、单项选择题1 .Ａ　 2 .Ｃ　 3.Ｂ　 4 .Ｄ　 5 .Ｄ　 6 .Ｂ　 7.Ａ　 8.Ｃ　9.Ａ　 1 0 .Ｄ　 1 1 .Ｂ　 1 2 .Ｃ　 1 3.Ａ　 1 4 .Ｃ　 1 5 .Ｂ　 1 6 .Ｄ　 1 7.Ａ　 1 8.Ｃ　 1 9.Ａ　 2 0 .Ｄ　 2 1 .Ｂ　 2 2 .Ｃ　 2 3.Ｄ　 2 4 .Ａ　 2 5 .Ａ　 2 6 .Ｃ二、多项选择题2 7.Ａ、Ｃ　 2 8.Ｂ、Ｃ　 2 9.Ａ、Ｂ、Ｃ　 30 .Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　31 .Ｂ、Ｃ　 32 .Ｂ、Ｃ第Ⅱ卷 (非选择题 )三、非选择题33.( 1 )Ｃ3 (三碳化合物 )　Ｃ5(五碳化合物 )　叶绿体基质　 ( 2 )乳酸　 ( 3)高尔基体　 ( 4 …     

浙江、江苏、吉林三省理科综合能力测试参考答案及评分标准

Ⅰ卷包括 2 2小题 ,1、2两题每题 5分 ,3— 2 2题每题 6分 ,共 130分。1.Ｄ　 2 .Ｂ　 3.Ｃ　 4.Ｃ　 5 .Ｄ　 6 .Ｃ　 7.Ｃ　 8.Ｃ　 9.Ｄ　10 .Ｄ　 11.Ｂ　 12 .Ｃ　 13 .Ｄ　 14.Ｂ　 15 .Ｃ　 16 .Ｃ　 17.Ｃ18.Ｂ　 19.Ａ　 2 0 .Ｃ　 2 1.Ｄ　 2 2 .ＢⅡ卷包括 9个小题 ,共 130分。2 3.(15分 )(1) 4 (1分 ) ,2 7(1分 ) ,6 0 (1分 ) ,2 8(1分 )(2 )动量 (3分 )　　 (3) 6 (3分 )(4 )基因突变 (2分 )　　Ｘ射线、中子 (流 )、紫外线 (3分 )2 4.(9分 )Ｍｇ(1分 )　　叶绿素的成分 (2分 ) ;Ｐ(1分 )形成ＡＴＰ需要磷 (2分 ) ;Ｎ(1分 )冲…     

考考你

.。。创}·咭(3)9(4、98765321=1008 7 6 5 4 3 21- 1.在下列各算式的左端填上 、一、X、令、()等符号,使等式成立: (1)8 8 8 8 8 8 8 8 888一1993 (2)8 8 8 8 8 8 88 888=1 994 (3)8 8 8 8 8 8 8 8 888=1995 (4)8 8 8 8 8 88 8 888=1 996 (5)9 9 9 99=17 (6)9 9 9 99一18 (7)9 9 9 99=19 (8)9 9 9 99=20 (9)9 9 9 99=21 (10)9 9 9 99=22 2.在下面的算式中填入 、一、火、 、()、〔〕、{}等符号,使得等式成立: (1)1 23=1 (2)1 2 34=1 (3)1 2 3 45=1 (4)1 2 3 4 56=1 (5)1 2 3 4 5 67=l (6)1 2 3 4 5 6 78=1 (7)1 2 3 4 5 6 7 89=l 3.下列各…     

2002年全国普通高等学校招生统一考试 上海化学试卷答案

第Ⅰ卷 (共 6 6分 )　　一、1.Ｃ　　 2 .Ｂ　　 3.Ｃ　　 4 .Ｂ　　 5 .Ｃ二、6 .Ｃ　　 7.Ｃ　　 8.Ａ　　 9.Ａ　　 10 .Ｃ　　 11.Ｃ12 .Ｂ　　 13.Ｄ　　 14 .Ｄ　　 15 .Ｄ　　 16 .Ｂ　　 17.Ａ三、18.Ｂ、Ｃ　 19.Ｂ　 2 0 .Ａ、Ｄ　 2 1.Ｂ、Ｄ　 2 2 .Ｂ、Ｃ第Ⅱ卷 (共 84分 )　　四、2 3.(1)碳 (或Ｃ)(2 ) 2ＫＯＣＮ+4ＫＯＨ+3Ｃ6ｅｌ2 → 2ＣＯ2 +1Ｎ2 +6ＫＣｌ +2Ｈ2 Ｏ(3) 35 .52 4 .(1) [ＣＯ][Ｈ2 Ｏ][ＣＯ2 ][Ｈ2 ]　　 (2 )吸热　　 (3)ｂ、ｃ　　 (4) 8302 5 .(1)ＣＨ4>ＮＨ3 ,Ｈ2 Ｓ >ＨＣｌ　　　　 (2 ) >,　 >(3)Ｃ…     

sin~nα＋COS~nα≥(1/(2~(1/2)))~(n-2)(n≥3,n∈N)的证明

以下α为锐角,我们先从简单开始1.sin3cos31α α≥2证明设sin3cos3,1P=α αQ=22P Q[sin3sin3(1)3]=α α 2 [cos3cos3(1)3]α α 231(sin2cos2)3≥?2?α α=Q.∴P≥Q,即sin3cos31α α≥2.2.sin4cos4(1)2α α≥2证明sin4cos4,(1)2P=α αQ=22P 2Q[sin4sin4(1)4(1)4]=α α 2 2[cos4cos4(1)4(1)4] α α 2 24(1)2(sin2cos2)4≥?2?α α=Q.∴P≥Q,即sin4cos4(1)2α α≥2.3.sin5cos5(1)3α α≥2证明sin5cos5,(1)3P=α αQ=22P 3Q[sin5sin5(1)5(1)5=α α 2 2 (1)5][cos5cos5(1)52 α α 25(1)3(sin2cos2)5≥?2?α α=Q.∴P≥Q,即…     

数学综合训练

因式分解【基础回顾】一、请你填1.把一个多项式化成的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.我们学过的分解因式的方法有和.3.计算(1)3x(x-1)=.(2)(m 4)(m-4)=.(3)m(a b c)=.(4)(y-3)2=.4.请利用上题结果直接分解因式(1)3x2-3x=()()(2)m2-16=()()(3)m a m b m c=()()(4)y2     

初三第一学期期中代数质量检测题

一、填空题(每小题3分,共30分) 1.方程2x(x-3)=5(x-3)的解是________. 2.已知方程mx~2 4x 3=0有一根是1.则另一根是________. 3.已知关于x的方程4mx~2 (4m 1)x     

整式的加减

☆基础篇课时一整式 诊断练习 一、填空题 1.单项式-x2y/3系数是__,次数是__. 2.多项式 a2-ab2+a2b-1是__次__项式. 3.多项式-5x2-7x-3x5+2x4-1按x的降幂排列为__.4.多项式-1+2xy/3-x2y+3x-2y最高次项的系数为__,常数项为__. 二、选择题 1.在2x2-1,-5xy2,3a-2b,4a2+3ab+b2,-7x,x+y/5,x/y,4中,单项式共( )个.(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2.对于式子(1)abc;(2)x2-2xy+1/y;(3)1/a;     

第二章《一元一次方程（二）》测试题（新课标人教版）

一、精心选一选——慧眼识金(每小题3分,共30分)1.已知1-(3m-5)2有最大值,则方程5m-4=3x 2的解是()A.79B.79C.-97D.-792.解方程1-2(x-1)-4(x-2)=0,去括号正确的是()A.1-2x 2-4x-8=0B.1-2x 1-4x 2=0C.1-2x 2-4x 8=0D.1-2x-2-4x-8=03.解方程2x 13-106x 1=1,去分母正确的是()A.4x 1-10x 1=1B.4x 2-10x-1=1C.4x 2-10x 1=6D.4x 2-10x-1=64.四位同学解方程x-13-x 62=42-x,去分母分别得到下面四个方程:①2x-2-x 2=12-3x;②x-2-x-2=12-3x;③2(x-1)-(x 2)=3(4-x);④2(x-1)-2(x 2)=3(4-x).其中错误的是()A.②B.③C.②③D.①④5.解方程4(y-1)-y=…     

初二数学期末测试题及解答

-.选择问:（3分×10=30分）1.下列因式分解正确的是（ ） (A)x~2 6x 5=(x 3)(x=2) (B)4x~2-y~2=(4x y)(4x-y) (C)a~4-x~2-4ax-4a~2=(a~2 x 2a)(a~2-x-2a~2) (D)x~4-4x~2 3=(x~2-1)(x~2-3)2.使分式(x-1)/(|x| 1)有意义的x的取值是（ ） (A)x≠±1 (B)x≠1 (C)x≠-1 (D)x取一切数3.下列多项式因式分解后不含（x-1）的为 （ ） （A） x~3-x~2-x 1 （B)x~2 y-xy-x     

改变思维角度速解选择题

1　求同思维法将物质的分子式或化学式进行恰当的变形或者代换 ,以便找出共同点。例 1、向三支盛有 1.5ｍＬ 0 .0 4ｍｏｌ·Ｌ- 1Ｃａ(ＯＨ) 2 溶液的试管中分别加入相同浓度的Ｈ3ＰＯ4 ,当分别生成Ｃａ3(ＰＯ4 ) 2 、ＣａＨＰＯ4 和Ｃａ(Ｈ2 ＰＯ4 ) 2时 ,所消耗Ｈ3ＰＯ4 溶液的体积比为 (　　 )Ａ .1∶2∶3　Ｂ .3∶2∶1　Ｃ .2∶3∶6　Ｄ .6∶3∶2解析 :运用求同思维 ,Ｃａ(ＯＨ) 2 物质的量相同 ,磷酸浓度相同 ,则有Ｃａ3(ＰＯ4 ) 2 转化变形为Ｃａ(ＰＯ4 ) 23,再比较三种物质化学式Ｃａ (ＰＯ4 ) 23、ＣａＨＰＯ4 、Ｃａ(Ｈ2 ＰＯ4 ) 2…     

江苏省苏州中学高三数学综合试卷

一、选择题(每题4分、共60分) 1.设全集I={2,3,a~2 2a-3},A={|a 1|,2},(?)={5},则a的值是 ( ) (A)2 (B)-3或1 (C)-4 (D)-4或2 2.若复数2-i和3-i的辐角主值分别是。、卢,则。 夕的值是 ( )(A)(3π)/4(B)(7π)/4(c)(11π)/4(D)(15π)/4 3.函数y=lg(2/(1 x)-1)的图象关于 ( )(A)x轴对称 (B)y轴对称(C)原点对称 (D)直线y=x对称     

整式的乘除

诊断检测一、选择题1.下列计算正确的是( )(A)x4·(x2)6=x12. (B)x2(x2)3=x2.(C)x4(x2)3=x10. (D)x4·(x2)3=x32.2.(-0.6a3b2c)(1/2ab3)2=( )(A)-3/10a4b5c. (B)-3/20a6b12c.     

极限的八种求法

一、先化成商的形式,再求极限例1眼lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)演=()A.1B.lg2C.14D.-lg2解∵lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)=lg(2x4+3x3-1)-lg(2x2-3)2=lg2x4+3x3-1(2x2-3)2=lg2+3x-1x4(2-3x2)2.∴原式=lg2+3x-1x4(2-3x2)2=lg2+0-0(2-0)2=lg12=-lg2.选D.二、先求和,再求极限例2C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=()A.3B.13C.16D.6解∵C22+C23+C24+…+C2n=C33+C23+C24+…+C2n=C34+C24+…+C2n=…=C3n+C2n=C3n+1=n(n-1)(n+1)6,n(C12+C13+C14+…+C1n)=n(2+3+4+…+n)=n(n-1)(n+2)2,∴C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=…     

初二数学期中自测题及解答

一、填空题 (每题2分,共20分) 1.直接写出下列各式因式分解的结果: 3(x-2)-x(2-x)=____; 4a~2-4=____ 2.x~2 x ____=(____)~2; (x-1/x)~2 _____=(x 1/x)~2. 3.若a~3 1/8m=(a-b)(a~2-nab b~2),则m=____,n=____,n=_____ 4.当x____时,分式(2x-1)/(3x 4)有意义;当x_____时,分式(x~2-4)/(3x-6)的值为零, 5.不改变分式的值,(1)使(1/3x-1)/(x 1/2)分子与分母各项系数都化为整数,得_____;     

2002年全国各地中考试题集锦

代数部分Ⅰ .数与式选择题1 .ａ +1的相反数是 (　　 ) .Ａ .-(ａ +1 )　　　　Ｂ .-ａ +1Ｃ .ａ -1Ｄ . 1ａ +12 .下列各式中 ,计算正确的是 (　　 ) .Ａ . 1 6=± 4　　　Ｂ .( 3ａ3) 2 =6ａ6Ｃ .( 12 ) - 1-( 13 ) - 1=-16Ｄ .(π -3 1 4) 0 =13 .下列计算中 ,正确的是 (　　 ) .Ａ .2ｘ2 ｙ +3ｘｙ2 =5ｘ3ｙ3Ｂ .( -ｘ) 3·( -ｘ) 2 =-ｘ5Ｃ .( -ａ3) 2 ÷ ( -ａ2 ) 3=1Ｄ .2 3 +3 2 =5 54.下列计算中 ,正确的是 (　　 ) .Ａ .( -4ｘ)·( 2ｘ2 +3ｘ -1 ) =-8ｘ3-1 2ｘ2 -4ｘＢ .(ｘ +ｙ) (ｘ2 +ｙ2 ) =ｘ3+ｙ3Ｃ .( -4ａ -1 ) ( 4ａ -1…     

高考数学模拟试题(一)

一、选择题 (每小题 5分 ,共 6 0分 )1 .设集合Ｐ ={1 ,2 },则满足Ｍ∪Ｐ {1 ,2 ,3}的集合Ｍ的个数是 (　　 ) .(Ａ) 1　 (Ｂ) 4　 (Ｃ) 7　 (Ｄ) 82 .如果ｆ(ｘ)满足ｆ(ｘ 2 ) =ｆ(ｘ) (ｘ∈Ｒ) ,且当 -1 ≤ｘ≤ 1时ｆ(ｘ) =ｘ2 3,则当ｘ∈〔2ｎ-1 ,2ｎ 1 ) ,(ｎ∈Ｚ)时 ,函数的表达式是 (　　 ) .(Ａ)ｘ2 -4ｎｘ 4ｎ2 3(Ｂ)ｘ2 4ｎｘ 4ｎ2 3(Ｃ)ｘ2 -4ｎｘ 4ｎ2 1(Ｄ)ｘ2 4ｎｘ 4ｎ2 13.已知ｆ(ｘ)是奇函数 ,ｇ(ｘ)是偶函数 ,且ｆ(ｘ) -ｇ(ｘ) =ｘ2 2ｘ 3,则ｆ(ｘ) ｇ(ｘ)等于 (　　 ) .(Ａ)ｘ2 2ｘ 3　　 …