略谈三角恒等变形的技巧与方法

虽然三角函数这一内容的特点是公式多,但这些公式是一个有着密切内在联系的整体,是进行三角恒等变形的重要依据.在三角函数式的化简、求值、证明等问题中,常常需要进行三角恒等变形.下面介绍三角恒等变形的常用技巧和方法.一、角的变形在三角函数式中,要注意角的和、差、倍、半     

2004年湖北省高考数学第17题的多种解法探析

湖北省高考数学第17题文理相同,是一道基本的三角函数试题,符合2004年考试大纲,紧扣新课程教材,重点突出,注重考查了三角函数的和角公式、二倍角公式、半角公式等基本公式以及三角函数式恒等变形的基本技能.     

2004年湖北省高考数学第17题的多种解法探析

湖北省高考数学第17题文理相同,是一道基本的三角函数试题,符合2004年考试大纲,紧扣新课程教材,重点突出,注重考查了三角函数的和角公式、二倍角公式、半角公式等基本公式以及三角函数式恒等变形的基本技能.     

在总结与反思中提高解题能力

三角函数是高中数学的重要内容之一,它主要包括三角函数式的恒等变形和三角函数的图象与性质两部分内容.其中三角函数式的恒等变形是核心,因为它是研究三角函数图象与性质的基础和工具. 面对千变万化的恒等变形问题,怎样才能提高复习的效率呢?我认为应该做好以下两方面的工作. 一、牢记公式是灵活地进行恒等变形的前提1. 公式是进行变形的重要依据. 这里的公式是指课本中所讲的同角关系、诱导公式、和差角公式及二倍角公式,对这些公式既要熟记内容,还需明白它们的基本作用. 2. 重视公式的逆向应用和变形使用. 课本上讲的公式都是恒等式,因此…     

一道三角题的种种思路 (高一、高二、高三)

2002年高考理科数学第17题是一道出口很宽的试题.对熟悉同角三角函数关系,二倍角公式,三角式恒等变形有训练价值.现简述如下求解思路.     

例说用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中三角题中.主要突出了恒等变形的思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.     

直角三角形结合勾股定理在高中三角函数中的应用

一、在求解三角函数值中的应用在三角恒等变形中,经常会遇到已知α角的一个三角函数值,求α角的其他三角函数值.如果到了复习阶段,仍然使用同角公式进行计算,就会使三角解答题的计算过程变得冗长,带来诸多不便,如果条件允许,就可以利用直角三角形结合勾股定理快速简洁求解.     

构造模型解三角函数题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中的三角函数题中,主要突出了恒等变形的思想,旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文将从另一个角度出发,通过构造数学模型来解决三角函数问题,培养学生观察、分析、联想以及创造力.     

巧代特殊角，速解三角函数——运用特殊化方法解答数学客观题之一

三角函数是中学学习的重点内容和主干知识,多年来高考均考小题和解答题．考查通过利用三角恒等变形讨论三角函数性质等问题,在客观题的解答中,有些题只需简单变形,有些题需要较多的步骤．由于事物的普遍性总是包含在特殊性之中,所以我们可以运用特殊角代入检验函数一般性质,从而避免复杂的恒等变形,对那些公式不熟练的同学尤为有利,下面举例说明：     

三角函数式的变换

在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题7三角函数综合知识

高考命题趋向 三角函数综合试题是每年高考必考的中档题．它是以解答题的题型出现，主要对三角恒等变换与条件求值、三角函数单调性、三角函数最值、三角函数图象变换、三角函数与向量运算、三角函数与恒成立问题、三角函数与数学建模等交汇问题进行全面考查．试题难度低，源于课本的改编题多，重视对基础知识、基本技能、通性通法的考查．只要我们理解三角函数概念性质，掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，把握住正弦型函数图象的分布规律，沟通三角函数与条件求值、不等式、     

例谈三角函数问题求解中的设而不求

<正>设而不求是一种重要的数学思想方法,在三角函数问题中常结合设而不求的方法来解决问题.1.三角函数求值中的设而不求对于三角函数sinx,cosx与tanx的求值,充分利用三角函数基本关系式,和角公式、倍角公式进行三角恒等变形,要优先考虑用已知角表示所求角,从而使解题过程得到优化.     

三角恒等变换中的消元思想

正三角恒等变换主要是运用三角公式进行三角求值、化简与证明.解三角函数题时常用到切割化弦、角的变换、降幂或升幂、和积互化等化归与转化思想.而要实现上述转化,在解题过程中还要注意两个统一:一是函数名称的统一,二是角的统一.为此,在解题过程中要有消元的意识:同一个问题中出现的角要尽量的少,涉及的三角函数名称要尽量的少.所以三角恒等变换的过程实际上就是三角消元的过程.1.消非特殊角     

三角变换的技巧和方法

三角函数的求值、化简及证明是三角函数的重要内容,考试中凡是与三角函数有关的问题,都以恒等变形为重要手段。注意以下几个三角恒等变形和常用技巧,会使我们正确、合理、迅速地解题。     

注重解题技巧 优化恒等变换——高中数学三角恒等变换解题技巧概述

<正>三角恒等变换是三角函数的应用技巧,同时也是高中数学内容的重要组成部分.三角恒等变换是解决三角函数问题的重要途径,利用公式恒等变形实现三角函数的化简、计算,从而为高效解决数学问题和实际困惑提供科学的依据.一、通过角度拆分,实现函数转换在恒等变换的学习中,角度变换是进行恒等变换的重要突破口,这主要是因为在恒     

三角函数恒等变形的方法和技巧

在教学同角三角函数间的关系、诱导公式及两角和与差、倍角、半角、和差化积等内容时都要将三角函数式恒等变形；进一步学习三角方程、复数、二次曲线等内容，也要用到三角函数的恒等变形；在物理等学科解决问题时也经常要用到三角     

三角恒等式的证明

三角恒等式,就证题的基本途径来说,和代数恒等式是完全一致的,但它有自己的特点,概括起来,有以下几点值得函授学员注意: 1.在进行三角恒等变形时,应先把三角式中的各三角函数化为同角(化复角为单角),同名函数(一般化为正弦和余弦函数),然后再利用有关公式进行推证。 2.如果三角恒等式中只含有正切、余切的三角函数,一般可利用它们的倒数关系和代数恒等变形法则来证明,不必再化为正弦和余弦函数。     

关于诱导公式教学的尝试

部编教材高中数学第一册第二章中,学习了任意角三角函数后,紧接着就是学习诱导公式一节。学习诱导公式的目的在于把任意角的三角函数比成锐角三角函数,便于使用《三角函数表》,求出任意角的三角函数的值;也可以利用它求已知一角的三角函数的值,求这个角;同时在三角恒等变形中也要用到诱导公式进行化简证明等。     

三角变换的追求驰骋纵横融会贯通

有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱!     

点击三角函数考点

纵观2012年全国各地高考试题,三角函数的考题主要包括三角函数的图像与性质、简单的三角恒等变换、解三角形等。考查考生对三角函数的基础知识的掌握情况和运用三角公式对三角函数式进行恒等变形的能力。这类问题大多以三角函数的概念、图像和性质为背景,题目的难度不大,可供选择的解题方法也比较多。