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吴新生 《安徽广播电视大学学报》2002,(4):85-90
孪生素数即是p+2形的素数问题.证明级数是发散的,推导出p+2形的素数个数是无限的.p+2可能是一个奇素数,也可能是一个奇合数,这实在是一个随机事件.为了估计p+2形的素数个数,用孪生素数的比率P(P1)=3/5及第二素数概率P(G)~2/lnn建立一个随机抽样的数学模型,得p≤ n p+ 2=p 1 相似文献
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吴新生 《安徽广播电视大学学报》2006,(1):121-125
本文发现Landau集合L={n2 1|n∈N }中的关键元素为4n 1形式的奇数。由于(2k)2=4k2,因此,一个偶数的平方加上1可能是一个4n 1形式的奇合数,也可能是一个4n 1形式的奇素数。这是一个随机事件。当把这些奇数当作来自奇数集G={1,3,5,…}中的随机样本时,可以证明集合L中素数有无穷多个。为了估计区间[1,x]内n2 1形式的素数个数,利用M=x2-1,P(L)=23,P(G)~ln2x而建立一个随机抽样的数学模型;πn(2 x1;=4P,1≤x)~32lnxx-1,x→∞。至此,Landau猜想已被证明是一个肯定的结果。本文同时用新的方法获得了4n 1形式的素数个数的估计式。 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2016,(1)
和为偶数N的奇数对可分为三种情况,第一种是奇合数对(这里把1看做奇合数);第二种是1个是奇合数、1个是奇素数的奇数对;第三种是奇素数对.小于N的奇合数的大约个数可以根据奇合数所含的因数情况来求出,和为N的奇合数对的大约个数也可以根据奇合数对所含的因数情况来求出,小于N的奇合数除两两组成和为N的奇合数对外,其余只能与小于N的奇素数组成和为N的奇数对.求出前两种和为N的奇数对的大约个数,就能求出和为N的奇素数对的大约个数. 相似文献
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李嘉昆 《江苏广播电视大学学报》2000,11(4):10-10,13
设p为奇素数,证明同余式∑k=1^[p/3](-1)^k/k≡1/2∑k=1^p-1/21/k|1/2∑k=1^p-1/2(1-3)^k/k(modp)。 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2016,(7)
本续篇根据素数定理和有关无穷乘积,再度演化和为偶数的奇素数对的个数的求解公式,得出:和为偶数N的奇素数对的个数大于2N/πln2N,并且举几例比较结果.哥德巴赫猜想应该是和为偶数N的奇素数对的个数为1的一个特例。 相似文献
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为了区别于4、6、8等偶数合数,在这里我把为奇数的合数称为奇合数.我在学习过程中发现素数有一些特性,即(2n+1)为素数时,(2^n+1)或(2^n-1)能够被(2n+1)整除.也可以说,(2^n+1)或(2^n-1)能够被(2n+1)整除时,(2n+1)为素数.(以上的n为正整数,下同;素数“2”不具备以上特性). 相似文献
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文[1]证明了p为素数时,(p-1)! 1≡0(mod p).本文证明了其逆命题,同时给出了一种判别整数n(n≥1)是素数的方法。 相似文献
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管训贵 《黄冈师范学院学报》2012,32(6):10-11
对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x). 相似文献
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乐茂华 《黄冈师范学院学报》2004,24(6):1-2
设p是奇素数.D是无平方因子正奇数.本证明了:当P=5(mod 12),D=3(mod 4)时.如果D不能被P或6k 1之形的素数整除.则方程x^3 p^3n=Dy^2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
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设x,y,z是正整数.若x2+y2=z2,则称(x,y,z)是一组Pythagoras数.本文运用初等方法证明了:(1)恰有12组Pythagoras数(x,y,z)满足2p(x,y,z)=xy,其中p为奇素数;(2)恰有36组Pythagoras数(x,y,z)满足2pq(x+y+z)=xy,其中p,q均为奇素数,且p
相似文献
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设p是适合p≡3(mod4)的奇素数,h,ε分别是实二次域Q(√p)的类数和基本单位。本文运用初等方法证明了:ε^h&;lt;(p+a+2)^a+2/4(a+2)!,其中a=[(√p+1)/2]。 相似文献
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任何奇素数p有(p-1)/2个二次剩余,此就是二次剩余定理。提出二次剩余函数的概念,证明了素数模p任一二次剩余函数的值域都有(p 1)/2个元素。二次剩余定理乃是它的一种特殊情形,从而推广了二次剩余定理。 相似文献