时滞双曲型微分方程解的振动充要条件

建立了一类时滞双曲型微分方程解的振动充要条件,揭示了这类双曲方程与相应泛函微分方程解的振动的等价性。     

混合型双曲抛物型方程解的能量模估计

本文主要研究一类1+1维非齐次线性混合型双曲抛物型方程第一初边值问题的经典解的唯一性和连续依赖性。目前,参考文献[1]中对于此问题用分离变量法,推出定解问题的形式解,利用无穷级数的一致收敛性法证明解的存在性。现在研究一类混合型双曲抛物型方程第一初边值问题解的先验估计及利用先验估计证明其解的唯一性和连续依赖性。     

一类非线性中立型双曲微分方程的振动性

研究一类具有连续分布滞量的非线性中立型双曲方程解的振动性质.利用Jensen不等式和直接分析方法,获得了一类具连续分布滞量的非线性中立型双曲微分方程所有解振动的若干充分条件.     

一类粘性逼近方程局部解的存在性

考虑了一类粘性逼近方程局部解的存在性问题,利用这一结论和典型的粘性系数消失法,可以去探讨一类双曲与椭圆耦合系统解的适定性问题．     

一类时滞双曲型微分方程解的强迫振动性

借助其特征方程 ,获得了一类时滞双曲型微分方程解的强迫振动的若干充分条件     

一类具有时滞的中立型双曲微分方程解的振动性

通过构造泛函微分不等式,获得了一类具有时滞的中立型双曲微分方程解的振动性.     

具动力边界和正初始能量的高阶波方程整体解的不存在性

讨论一类高阶非线性双曲方程整体解的不存在性.利用凸性分析方法,在方程具有边界条件和正初始能量情况下得到整体解不存在的充分条件.     

一类中立型时滞双曲微分方程解的振动性

通过建立泛函微分不等式,利用广义Riccati变换,研究了一类中立型时滞双曲微分方程解的振动性.     

非线性发展方程解的破裂

本文考虑一类非线性双曲方程和一类非线性抛物方程的初边值问题,在大初值情形,给出了其古典解在有限时间内破裂的条件。     

函数矩阵积分方程与波的有限传播法

研究一类相当广泛的函数矩阵积分方程的解析近似算法,并应用于求解第三类双曲方程组定解问题。     

一阶非线性双曲复方程的第一边值问题

首先介绍双曲线、双曲复函数及双伪正则函数,然后运用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明一阶非线性双曲复方程的第一边值问题存在解     

双曲映射的Lorentz保形性

本文证明了双曲函数是双曲映射(即连续可微)的充要条件:它是Lorentz保形的。     

Two kinds of B-basis of the algebraic hyperbolic space

In this paper, two new kinds of B-basis functions called algebraic hyperbolic (AH) Bezier basis and AH B-Spline basis are presented in the space (?)k=span{1,t,...,tk-3,sinht,cosht}, in which K is an arbitrary integer larger than or equal to 3. They share most optimal properties as those of the Bezier basis and B-Spline basis respectively and can represent exactly some remarkable curves and surfaces such as the hyperbola, catenary, hyperbolic spiral and the hyperbolic paraboloid. The generation of tensor product surfaces of the AH B-Spline basis have two forms: AH B-Spline surface and AH T-Spline surface.     

双曲型区域上的Bloch空间

本文用两种方法将单位圆盘上的Bloch函数空间推广到双曲型区域上的Bloch函数空间,因此,许多基本性质得到扩张。     

一种扩展的G′/G展开法应用于(2+1)维Boussinesq方程(英文)

利用扩展的G′/G展开法得到了(2+1)维Boussinesq方程的新的行波解.应用该方法获得了由双曲函数和三角函数所表示的含有参数的显示精确解,并且当参数取特殊值时,可以通过双曲函数解得到新的孤波解.     

拟共形映照的非爆破性

R.M.Portor定义了K—拟共形映照在非欧度量下的双曲面积问题。若双曲面积有限的可测集合在某拟共形映照下的面积为无限的,则称此集合为爆破集,拟共形映照为爆破的。继【1】研究了单位圆上的径向映照的爆破性,并估计了其双曲面积偏差的基础上,进一步研究更一般的函数类,得到了它的非爆破的性质。另外,还研究了单位圆上的调和拟共形映照类,得到了它的非爆破性质。     

推广的三角函数与双曲函数的新型Wilker不等式

主要研究了Wilker不等式的一种新形式,通过初等解析方法与不等式理论给出了推广的三角函数与推广的双曲函数的新型Wilker不等式的新结果．     

双曲k-正则函数

利用泛复变函数的理论,研究双曲k-正则函数,得到它的一些性质和表示,并讨论其Riemann-Hilbert边值问题。     

Burgers-Fisher方程的精确解

利用双曲函数方法 ,研究Burgers-Fisher方程的精确解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 这种方法的基本原理是利用非线性波动方程的局部特点 ,将方程的精确解表示为双曲函数的多项式 ,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题     

广义PC方程的孤立波解

为了进一步研究Pochha mmer-Chree方程孤立波解的特性,考虑了Pochhammer-Chree方程广义形式的孤立波解的存在性．运用双曲函数法和指数函数法求出广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解,并给出此方程多个新的显式精确孤立波解,表明广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解是存在的,也说明双曲函数法和指数函数法是求方程孤立波解的有效工具．