简单的难题

[ 例题] 孟浩家离学校300 米，他每分钟 走50 米。一天上学时走了100 米，忽然想起 忘了带劳动工具。便仍按原来的速度回家拿 工具。请问：这次上学，孟浩共用了多少分 钟？ [ 分析] 因为孟浩走到中途又返回一次， 许多人在这个关键的地方往往搞错，所以， 有的说他多走100 米，算成共用8 分钟，有 的说他多走300 米，算成共用12 分钟。其实， 他只多走了两个100 米，因为每次上学都得 从家里出发呀。 [ 解法1] 300 ÷50+100 ×2 ÷50=10（分） [ 解法2] 〔（300-100）+100 ×3 〕÷50 =（200+300）÷50 =10（…     

简单的难题

天天是个内秀的孩子,他不爱在大家面前表现自己,不喜欢特别热闹的游戏,也不主动和老师交流.但是默默无闻的他常常会给我们一些惊喜:他搭的城堡对称别致,漂亮又气派;他画的画儿想象力丰富,色彩和谐;他的数学计算准确,思路清晰……这么个聪明的孩子,却有个让老师和家长都很烦恼的问题:大便不会自理.     

难题有时很简单

有些看起来很难的问题,其实简单得出人意料.航海家哥伦布在发现美洲新大陆之后的一次庆功宴上听到有人说:“这有什么难的?叫几个孩子坐了船去,也办得到.”哥伦布当场从桌上拿起一只鸡蛋问:“谁能把它立起来?”客人们面面相觑.哥伦布把蛋往桌子上轻轻一敲,蛋壳破了,可鸡蛋也立起来了.这个故事中的道理3岁小孩都明白,可又有几个人能想到这一点呢?再看一个问题:一根绳子从上面挂下来,下边拴了一个茶杯.要把绳子剪断,又不许茶杯掉下来,你能办到吗?其实很简单:先打一个带环的结,再把结旁边的环剪断,茶杯当然不会掉下来.数学上类似的例子很多,问题…     

简单器材解决实验难题

物理学是一门以观察、实验为基础的科学,做好物理实验,对理解物理概念和物理规律至关重要。在新课教学中,做好物理实验是一节课成败的关键。     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线.从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法.     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线．从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法．     

巧用假设法难题变简单

例1 在木棍的一端缠上几圈细铁丝,制成一支简易“密度计”.此密度计漂浮于某液体中的情形如图1所示.将密度计露出液面的部分切去后,则密度计余下的部分将( )     

巧用假设法 难题变简单

同学们在解答有些物理问题时,往往感到比较困难.可是在有些问题中,正确地选用假设法进行分析、判断,既提高了答案的准确性, 同时又降低了题目的难度.请看下面的例题: 例1 在木棍的一端缠上几圈细铁丝,制成一支简易密度计.将此密度计直立于某液体     

构造辅助圆难题变简单

构造辅助圆是平面几何解题中的一个常见技巧,下面举几个例子,供同学们欣赏． 例1在平面直角坐标系中,已知点A（4,0）、B（-6,0）,点C是y轴上的一个动点,当／BCA-45°时,点C的坐标为____________．     

简单的运动疑难题分类解析

在教学参考资料及各类竞赛试卷中，我们经常见到有关简单运动的疑难问题，为使读者掌握这些问题的分析方法，在竞赛中考出好成绩，现举几例解答如下，供参考。     

超级难题的简单解法(一)

无论是在平时的做题过程中,还是在高考试卷中,我们经常会碰见一些非常难的题目.很多同学每次碰到这样的题目,都会选择妥协,跳过这类题不做.其实,大部分难题都有一种或几种简单的解法,关键看你是否能找到.从本期开始,本刊将专门针对这些难题给出它们的简单解法,以此来优化同学们的解题思维,从而提高解题效率.     

超级难题的简单解法(二)

例题已知数列{an}中,a1=1,an+1=c-1/an.(1)设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式.(2)求使不等式an     

超级难题的简单解法（二）

例题 已知数列{an}中,a1=1,an＋1=c=1/an.     

超级难题的简单解法（五）

例1设f（x）是定义在R上的函数,若f（0）=2008,且对任意x∈R,满足f（x＋2）-f（x）≤3·2^x,f（x＋6）-f（x）〉163·2^x,则f（2008）=_____.     

超级难题的简单解法（六）

例1 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3=0．如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围． 简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2＋2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t,     

从简单情形入手探索难题的解决

在教学过程中,对于难度较大,甚至无从下手的数学题,可以诱导学生先扰简单情况进行分析、观察,然后再进行一般性的论证。     

超级难题的简单解法（九）

例1 已知函数f（x）=x^2·e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R．若对于任意的a〉0,都有f（x）≤f＇（x）＋x^2＋ax＋a^2＋1/a·e^ax成立,求x的取值范围．     

超级难题的简单解法（七）

小结 整体思维法就是要求我们要避开局部细节或单个元素的纠缠,有意识地放大考查问题的“视角”,将需要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作某些整体处理,从而达到顺利而又简捷的目的．猜想f（x）＋f（1-x）为定值是解决本题的难点,也是重要的突破口．