离散型Hoeldel不等式与加权均值不等式的推广

文中的定理2给出了Holdel不等式在∑j=1^n1/pj≥1时的推广形式．我们将对0〈∑j=1^n1/pj〈1和∑j=1^n1/pj〈0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在pj〈0时的推广．     

Hoelder不等式与Minkowski不等式的推广

将Hoelder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广：从二元组推广到任意有限元组；将不等式推广到级数形式。通过这些推广，从而揭示不等式之间的内在关系。     

离散型H(o)ldel不等式与加权均值不等式的推广

文中的定理2给出了H(o)ldel不等式在∑n J=11/Pj≥1时的推广形式.我们将对0＜∑n J=1/Pj＜1和∑n J=1/Pj＜0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在Pj ＜0时的推广.     

魏岑伯克不等式及其等价形式的简证及推广

本文给出了魏岑伯克不等式及其等价不等式的5个简洁漂亮的证明，并对魏岑伯克不等式进行了推广．     

Greub-Rheinboldt不等式和Polya-Szego不等式的积分形式

本文给出了Greub—Rheinboldt不等式和Polya—Szego不等式的一种易一一积分形式。     

一个加权的Kantorovich不等式及其应用

在研究离散型和积分型Kantorovich不等式的基础上,通过归纳类比的方法,得到了新的Kantorovich不等式的加权推广积分形式,并运用构造性方法给出了一种简洁有趣的证明.又进一步从新的Kantorovich加权积分不等式推出了Pólya-Szeg加权积分不等式,最后指出了Kantorovich加权积分不等式与Buniakowski-Cauchy-Schwarz加权积分不等式的关系,以彰显其内在规律性和应用性.     

加权幂—算术平均值不等式的参数推广

基于加权平均值不等式,采用求函数极值的方法,建立了一个加权幂-算术平均值不等式的参数推广。     

平均值不等式的推广及应用

给出算术-几何-调和平均不等式的一种指数推广形式，并利用该推广形式来建立、推广若干不等式。     

Shapiro不等式及其变形的新推广与应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。     

Cauchy—Schwarz不等式的几种推广形式

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明.     

H(o)lder不等式与Minkowski不等式的推广

将H(o)lder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广:从二元组推广到任意有限元组;将不等式推广到级数形式.通过这些推广,从而揭示不等式之间的内在关系.     

一个命题的推广及应用

本文将柯西不等式:设ai、bi∈R(i=1,2,…,n),则(n∑i=1aibi)2≤(n∑i=1a2i)(n∑i=1b2i).     

Bernoulli不等式及其应用

在介绍Bernoulli不等式的三种常见的形式基础上,给出了Bernoulli不等式的应用,即对一些式子的大小作出合理估计和收放,从而使不等式的证明过程大为简化.     

关于H Older不等式及其推广

本文通过Ｊｅｎｓｅｎ不等式得到一个简明的不等式，而由此不等式却可推证著名的Ｈ Ｏｌｄｅｒ不等式及其推广，且其证明方法更为简便。     

Rado-Popovic不等式的双函数推广及其应用

将Rado－Popovic不等式作双函数推广,所获结果也是对王中烈不等式[2]的推广,同时回答了书[3]中的征解问题whc124.     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。     

关于Hoelder不等式应用的初探

著名的Holder不等式在分析有关著作中起着非常重要的作用,其级数和形式的推广能解决很多实际问题.本文就Holder不等式的结论在解一些数学题中的作用作一些初探.     

平均值的意义与应用

我们在分析实际问题时，为了反映整个过程或整体的概貌而引入平均值．平均值的诸多类型中常见的有：几何平均值、算术平均值、加权平均值、均方根等等，由于平均值的引入而使之显得更加直观、简易．中学物理也有“形形式式”的平均值，由于理解不全面从而造成学生在应用平均值时常常产生错解，下面举例分析一下其中的是是非非．