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1.
李娟 《绵阳师范学院学报》2010,29(11)
研究一类带齐次Dirichlet边界条件的P-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)=∫aouqdx-kum,x∈Ω,t>0解的爆破性质.其中P>2,q,m≥1,k>0,Ω是RN (N≥1)上边界光滑的有界区城.在一定条件下,运用比较原理和上下解技巧,得到了正解的整体存在性与有限时刘爆破的结论. 相似文献
2.
叶芳慧 《佳木斯教育学院学报》2012,(2):149-150
利用一个max-min的原理的非变分形式,来证明非线性振荡下的Lienard方程U*+d/di▽F(u)+▽G(u,t)=P(t)的周期解的存在唯一性。 相似文献
3.
郑镇汉 《韩山师范学院学报》2007,28(3):4-7
研究一类非线性双曲方程的初边值问题{u_(tt)-m(‖▽u‖_2~2)△u-r△u_t=β|u|~αu, u|_(t=0)=u_0(x),u_t|_(t=0)=u_1(x), u|_(aΩ)=0,得到了问题整体强解的存在性,并在一定条件下,研究了解的爆破现象. 相似文献
4.
一类四阶波动方程的弱解 总被引:2,自引:0,他引:2
研究下列初边值问题:utt αΔ2u-bΔut ututr g(u)=0 in Ω×(0,∞);u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x,0),x∈Ω;u=(u)/(υ), x∈Ω的整体解的存在性和不存在性,以及整体解的惟一性和能量估计.这里Ω是Rn(n≥1)中的有界区域.借助于乘子方程,推出了整体解的能量衰减率.借助于势井理论,得到了在有限时刻内爆破的充分条件.由Galekin 近似方法得到解的存在性. 相似文献
5.
文章主要探讨了一类抛物方程组解的爆破速率估计.利用上、下解原理,通过构造相应的常微分方程组,获得解(u,v)的爆破速率下界估计;利用反证法,由数学分析原理,得到解(u,v)的爆破速率上界估计的证明. 相似文献
6.
蒋良军 《南京晓庄学院学报》2002,18(4):38-43
利用能量方法讨论初边值问题 : u t = (a(u) u) +f(u) , x∈Ω ,t >0 (1 ) u y =σ(u) , x∈ Ω ,t>0 (2 )u(x ,0 ) =u0 (x) x∈Ω ,(3 )的解的爆破性质 ,不限制f(u)与σ(u)正负 ,给出了此问题的解爆破的充分条件。部分证明了文 [4]的猜想 相似文献
7.
一类椭圆型方程广义解的有界性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑方程: integral from n=G to {▽v·A(x,μ,▽μ)+vB(x,u,▽u)}dx=0 (?) v∈W_(pi)~1(G)∩L_∞~(G)在适当条件下,证明解的整体有界性。 相似文献
8.
奇异拟线性椭圆方程的正整体有界解 总被引:1,自引:0,他引:1
吴炯圻 《Journal of Zhangzhou Technical Institute》2006,8(4):1-6
设β≥0是常数,f:RN×R ×RN→RN是一个连续函数.本文研究形如△u f(x,u,▽u)u-β=0,x∈RN(N≥3)的奇异拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有界的正整体解的若干充分条件. 相似文献
9.
考虑半线性方程ut-△u=(1 u)ln^2 r(1 |u|)的初边值问题,对解u在爆破时刻T的爆破率进行估计。 相似文献
10.
许建艺 《闽西职业技术学院学报》2013,15(2)
以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据,研究了形如△nuj=fj(|x|,u1,u2,|▽Zu1|,| ▽u2|)uj-αj,αj>0,x∈R2,j=1,2的奇异非线性多调和方程组在R2上正的整体解,给出了存在无穷多个在无穷远点满足指定的渐进性质的整体解的充分条件. 相似文献
11.
叶一蔚 《贵州教育学院学报》2011,(3):13-15
利用极小极大方法,得到了一类超二次二阶Hamilton系统ü(t)+A(t)u(t)+▽F(t,u(t))=0 u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0的周期解,丰富和推广了已有的结论。 相似文献
12.
袁海君 《山东商业职业技术学院学报》2014,14(5):124-126
主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即:ρt(u)-▽·(|▽u|p-2▽u) =f(t,x)的解的唯一性,其定义在区域(0,T)×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域(N≥1),边界(a)Ω是C2光滑的p≥2,ρ(u(0,x))=ρ0. 相似文献
13.
本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题:{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2+‖u2(·,t)‖p1,δ^2u2/δt^2+‖u3(·,t)‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2+‖u1(·,t)‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui(x,0)=fi(x),δui/δt(x,0)=gi(x),i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈+∞,‖ui(·,t)‖=∫-∞^+∞ φi(x)|u(x,t)|dx,i=1,2,3,其中φi(x)≥∫-∞^+∞ φi(x)dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且|fi(x)|+|gi(x)|恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3. 相似文献
14.
一类具正能量Klein-Gordon方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
阳志锋 《衡阳师范学院学报》2005,26(3):4-6
在RN×(R+(N≥2)中考虑一类具正能量且非线性项为m2u-λ |u|n-1u的Klein-Gordon方程.在证明其整体弱解存在后,用改进的凸性分析方法和能量函数法得到其Cauchy问题解爆破的充分条件为初始能量具有确定的上界. 相似文献
15.
王西静 《荆门职业技术学院学报》2010,(11):50-53
为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,文章研究了一个非线性抛物型方程在非线性边界条件下解的爆破,以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,证明了其解在有限时间内具有爆破性质。 相似文献
16.
对一类带有吸收项的耦合的抛物系统并具有 Dirichlet 零边值的解的奇性进行了讨论,通过引入和系统参数有关的特征代数方程组,使得系统中所有非线性指标之间的相互作用被简洁地描述出来;借助构造合适的上下解,并结合比较原理得到了系统解整体存在和爆破的充分条件.由定理的结论可知,当系统中的反应项相对于吸收项起主要作用时,系统的解对于大初值在有限时刻爆破,相反当吸收项占优势时,系统的解整体存在. 相似文献
17.
18.
张骞 《喀什师范学院学报》2010,31(6):5-7
针对一阶常微分方程的周期边值问题u'=f(t,u)和u(0)=u(2π),给出拟上下解的概念,并得到最大、最小拟解的存在性以及任一拟解对的单调迭代序列. 相似文献
19.
梁飞 《安徽科技学院学报》2010,24(5):29-32
本文主要考虑一个带有齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物方程径向解的爆破性.对于这个问题,带有充分大的或任意的初值,解在有限时刻爆破以及带有充分小的或任意初值,解整体存在,我们给出了一些判断准则. 相似文献
20.
研究了带有临界势型阻尼系数(1+│x│)-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE(t)+F(t)=0并巧妙地选取f(t),g(t),h(t)得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数(1+│x│+t)-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果. 相似文献