应用换元法解题举例

换元法是代数中的一种非常重要的解题方法,利用它可使繁难复杂的问题变得简单,易做,举例说明如下:     

换元法在解题中的应用

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等．     

换元法在解题中的灵活运用

换元法的基本思想是引进新的变量,把一个复杂的数学问题转化成若干个简单的数学问题,只要把这些简单的问题一一加以解决,就可以使原来复杂的问题得到解决. 使用换元法,能化高次式为低次式,化分式为整式,化无理式为有理式,化超越式为代数式,化代数式为方程等.使用换元法的关键在于如何灵活选择辅助元,这里介绍几种换元法. 1 整体换元法 把整个数学问题看做为一个整体,用一个变量来代替,然后通过等量代换或解方程,使原来问题的求解过程得到简化,这种换元法称之整体换元法. 例1 设242610aa- =,求32848aa-- 245a 的值. 分析 如果从已知条件2426…     

换元法在解题中的应用

~~换元法在解题中的应用@滕燕     

巧用分母整体换元法解题

对于一些分式不等式证明题，如果各项分式的分母比较复杂，而且不容易找到解题的思路时，我们就可以考虑把分母看作一个整体进行换元，从而将分式的分母简化，使问题化繁为简，化难为易，以便于寻找解题的突破口，下面举几例加以说明。[第一段]     

换元法解题探究

换元的思想和方法无论在初等数学中,还是高等数学中,应用都很广泛,如因式分解、解方程(组)、根式化解、证明不等式、求函数的定义域和值域、解数列问题等等。灵活巧妙地运用换元法解决问题,可化繁为简,化难为易,达到事半功倍的成效。本文将以如下问题为例进行简要分析说明。     

巧用换元法分解因式

换元法的本质就是通过更换变量的方法，把一个复杂问题转化为若干个简单问题．只要把这些简单问题逐个解决．就可以使复杂问题得到解决．因此，在因式分解中采用换元法可以达到降次、减项、降低分解的难度的目的，使解题过程简单明了，思路清晰．     

均值换元法解题研究

均值换元是代数换元的一种特殊形式,均值换元法的用途很广,可以证明等式、不等式,还可以解方程、求值、求范围等,文章从多个方面对均值换元法的应用进行了分析.     

巧用和差换元法解题

<正>命题若x,y∈R,则可设x=a+b,y=a-b;特别地,若x+y=2a,则可设x=a+t,y=a-t(t∈R),这种变换称为和差换元法。下面通过几个例子来讲解这种巧解方法。     

换元法应用实例

着重论述了利用换元思想,进行极限、不定积分、定积分、常微分方程、重积分的计算以及其它的应用等。     

常值换元法应用举例

所谓常值换元法,就是将题目中的常数用字母表示,达到简化解题过程的一种方法,现举例说明如下:     

换元法解题，误区三例

分析 上述证明中用特殊情况替代了一般情况,错将｜a｜≤1,｜b｜≤1,理解成a^2＋b^2=1,事实上a,b是两个相互独立的变量．     

数学解题方法讲座之二——换元法

换元法是一种变量代换。它是用一种形式去取代另一种形式。从而使问题得到简化，换元的实质是转化．     

"换元法"应用举例

“换元法”是一种重要的数学思想方法,形式多种多样,也是解题中常用的转化策略,下面举例说明如何用“换元法”解决数学问题。一、式子换元1、局部换元例1、分解因式(x2 x 3)(x2-6x 3) 12x2解:设x2 3=y,则原式=(y x)(y-6x) 12x2     

巧用换元法解（证）数学题

换元法不仅是一种重要的数学解题方法,也是高考必考的热点方法之一．在解数学题时。把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这就是换元法．通过引进新的变量．可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,把条件与结论联系起来,或者变为熟悉的形式．把复杂的计算和推证简化．在中学数学问题中,