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成功的个案研究既需要一些生动出色的正面案例,也需要分析一些存在缺陷的反面材料.从思维的深刻性、批判性以及自身素质提升的角度上看,“反例”的个案研究比“正例”更具有启示性.本文从研究命题的题设、结论及解题过程入手谈谈如何合理地构建反例,供参考. 相似文献
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近日到各年级组检查教师的教学情况时,发现每个语文、数学任课教师的办公桌上几乎都有一叠学生的“名师伴读”的课外作业。其封底标有:“名师·展现真正权威的霸气;伴读·体味实在亲切的关爱;思维训练·权威点拨;我们认为学会一种方法比解100道题更具意义;能力检测·伴读测试:现身说法;从同步训练中寻找能力差距。”笔者于是慕名索要一本《名师伴读·小学数学(一年级下)》,认认真真让“名师伴读”一番,以“亲身体味”,结果发现:《名师伴读》为同步教辅读物,每学期一本。小学分语文和数学,每学期12册。书中内容分:思维启动(课前预习)、 相似文献
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随着小学数学教育的发展,在小学数学课堂教学中培养学生如何学习,如何学得更深刻,如何学收获会更大?是广大数学教师深入探究的课题。通过教学实践,我们认为通过在课堂教学中引导学生“操作·探索·发现·应用”是解决这一问题的有效途径之一。由我校数学中心教研组集体备课后上的一节课——《圆柱的认识》,很好地印证了上述观点。以下是教学过程简介。 相似文献
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举反例是数学中的一种重要思维方式 ,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明 ,而对假命题的判定则靠反例加以鉴别 .数学反例与正面论证相比 ,具有特殊的威力 ,因为反例简洁而又极具说服力 .但数学反例的举证 ,需要扎实的数学功底和丰富的想象做支撑 ,一旦找到反例 ,则会云开雾散 ,对问题的认识进入一个新境界 .然而举反例并不是一件容易的事 ,有时甚至比证明一个命题是真命题更难 .本文结合实例谈谈构造反例的思考方向 .1 通过直观的几何图形构造反例例 1 已知一个二面角的 2个半平面与另一个二面角的 2个半平面分别垂直 ,则这2个二面角… 相似文献
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全日制义务教育《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度……”面对新课程、新标准、新教材，数学教学的当务之急是要建立一种能促进学生全面发展的、符合新课程标准理念的新的评价体系。为此，我进行了“四动·九段”小学生数学学习成绩评价模式的研究。一、“四动·九段”评价模式的基本原则“四动·九段”评价模式即对小… 相似文献
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顾广林 《数理化学习(初中版)》2006,(11)
借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题时常常起到意想不到的效果·构造法便是这种思维方法的具体体现,所谓构造法就是根据题设或结论所具有的性质特征构造出满足条件或结论的数学模型,借助于数学模型解决数学问题的方法·“构造”是一种重要而灵活的思维方法,这也正是新课标下中考特别强调的考查“运用所学知识和方法创造性地解决问题的能力”的体现·以下通过一些典型问题,展示用构造法解题的精妙之处·一、构造函数通过观察数学结构式的特征,引入相关的函数模型,再运用该函数熟知的性质,往往使解答有理有据,顺畅自然·… 相似文献
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长期以来 ,中国的数学教学遵循着“双基”原理 ,即注重打好扎实的基础 ,强调基础知识和基本技能的教与学 .这在国际数学教育界是一个比较独特的现象 ,是我国数学教育的一大特色 .新世纪 ,数学教学对“双基”的概念已经赋予了新的、更广阔的含义 .我们应更多考虑的是 ,在“双基”之上是什么 ,我们的学生在这些方面的情况又怎么样 .本课题针对这一现状 ,对数学高层次思维进行了研究 .“高层次思维 ( Higher Order Thinking)”一词源于本杰明·布鲁姆 ( Benjamin.S.Bloom,1 956 )和罗伯特·加涅 ( Robert.M.Gagne,1 985)等人对于学习的理论… 相似文献
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反例在数学中占着较为特殊的地位,尤其在新课标中对反例做出了相关建议,在各种考试也考察了对反例的构造能力.然而,目前数学反例的使用中主要存在以下几个问题:教师自身对数学反例的了解不深刻,缺乏良好的数学反例的教学观;教师没有掌握构造反例的方法,不能系统地教给学生反例的思维;教师获取反例的途径很多,但最主要的途径是从教材及教材参考书和自己的经验所得,很少自己主动去从其它渠道获取;大部分的教师都是在平时教学过程中适当地穿插使用反例. 相似文献
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题目:000 00000 0000000OO个“T,,字应该需要【(2·10+1)+(10+1)1=32枚棋子;’··…;以此类推可知第。个“T”字应该需要【(2·。+1)+(n+1)!=3n+2枚棋子,000 (1)(2)(3) 图1 图1是用棋子摆成的“T”字. (l)摆成第1个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢? (2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T’,字需要多少枚棋子?第。个呢?这个探究规律型问题,选自《数学》七年级下册(北京师范大学出版社). 这是一个激发学生学习数学兴趣、发展学生数学思维能力的好问题.为此,本文对此间题的各种不同的思维方法加以归纳整理,供读者们参考. 文中所指问题的第(l… 相似文献
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随着知识经济时代的到来，大量高新技术不断涌现，而支撑高新技术的原始基础乃是数学，因此，数学创新思维就显得非常重要。但在现实教育当中，人们过多地强调数学内容形式化、抽象化，却对数学发现、数学创造过程注意较少，很难顾及数学创新思维的培养，这已经成为数学教育界的一个共识。应该认识到数学更应该是一门演绎科学，一门试验性的归纳科学。其发现研究过程完全是一种创新思维过程，并在不断创新思维过程中迅速发展起来。一、数学创新思维的模式关于数学创新思维的模式问题，不少数学家、２．雅克·阿达玛的“四段论”雅克·阿达玛… 相似文献
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在数学教学情境中,经常会遇到这样的现象,学生不按照正例的思路常规地分析问题,而是从其他非常规途径获得解决问题的结果,或是在问题解决过程中提出不同的见解,产生不同的结果,这样的现象往往出现在课堂教学解决问题的过程中,反映了学生“原生态”的思维状态,是学生分析问题真实水平的写照,因此,形成了一些典型教学事例,这样的事例我们称之为“反例”。“反例”作为一种课堂教学现象存在,它具有正负方向交互发展的可能,尤其是教师对“反例”的艺术处理,可以有效地避免“反例”的负迁移功能,使“反例”的“错位”现象与“反例”的“复位”艺术成为有机的整体,隐藏的教育价值在有效的教学组织形式中得以显现。 相似文献
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一、“提出问题”对学习数学的意义新的高中数学教学大纲明确提出 ,“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目标和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心 ,不断追求新知 ,要启发学生能够发现问题和提出问题····,善于独立思考 ,要学会分析问题和创造性地解决问题 ,使数学教学成为再创造、再发现的教学。”学会“提出问题” ,对培养创新能力的意义和作用 ,或者说它的教育价值 ,正愈来愈引起广大师生和专家的重视。首先“提出问题”是分析问题、解决问题的前提。其次 ,“提出问题”是培养学生观察力、好奇心 … 相似文献
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数学是一门严密的科学,它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系.在数学学习中,让学生掌握严密的逻辑推理的同时,应鼓励学生多去举反例,这才能更深刻掌握数学基础知识,多层面、多角度观察思考问题,提高其数学修养与培养科学研究能力. 相似文献
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范希尔理论较好地刻画了学生的几何思维水平,以该理论为依据比较美国《发现几何》和我国新教材《数学?初中二年级(八年级)(下)》中“相似形”一章,部分地揭示了中美几何内容的思维水平.两国都注重以直观几何为学习起点,但美国所包含的内容更广、更深,其主要的策略是构筑较为系统的问题情境,使学生的学习总处于由问题组织而成的情境脉络之中.我国教材注重通过正、反例进行辨析,以达到巩固中求发展的目的;也有通过问题提升学生思维水平的努力,但因缺乏相应的情境而显得突兀. 相似文献
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“六·二”配备是古巴女排对传统“四·二”配备阵容的创新 ,是国际排坛对阵容的一种新的称谓 .分析“六·二”配备的内涵、特点及要求 ,结合古巴女排的赛场运用做一比较 ,提出了中国女排短期内不便运用此阵容的建议 . 相似文献
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《中等数学》1986,(6)
教学参考 数学归纳法的教学·········.····.……张鸿顺(1,2) 一类无理方程解的讨论····“·”·”…余吾(1·5) 推荐两个不等式·”····……”·“……洪玉兴(1.7) 数学中一种基本的思想方法一类分法 ··········.·……陆克毅张文贵(1,9) 谈中学数学教学中的逆向思维训练 ..........·.....·..·..·.……张连昌(1,工2) 微型机在数学教学中的应用·”……张杰夫(1·16) 数学的猜想与论证”··”…孙振华扬颖(2,2) 八五年高考数学试题的若干特点一凤良仪(2·4) 概念的引入与创造性思维.·..··……霍润德(… 相似文献
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《临沂师范学院学报》1999,(3)
１数学教学是数学活动的教学理论“数学教学是数学活动的教学”思想,是前苏联数学教育家Ａ·Ａ·斯托利亚尔首先倡导的．斯托利亚尔认为,“数学”这个术语可以表示一种思维活动（数学活动）,或者表示这种活动的结果———理论．因此,对数学教学也就有两种理解,一种是... 相似文献
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王锦 《江西教育学院学报》2011,32(6):15-17
举反例是数学中一种重要思维方式,反例在数学中有很多作用,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明,而对假命题的判定如用反例来说明则显得容易理解。文章通过具体的例子阐述了反例在数学教学中作用的体现,构造分析简单例子,总结归纳出反例构造的方法,为数学解题以及实际数学教学提供参考价值。 相似文献