征稿启事

竞赛之窗： 关注竞赛教学,提升竞争能力．来稿应为一些经典竞赛试题及其解法．通过学习这些试题的解法,对我们解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助．还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷．     

妙用幂的运算性质解竞赛题

在全国各类数学竞赛中,有关幂运算的试题屡见不鲜,这类试题灵活多变,技巧性强．要准确、无误、快速地解答这类问题,必须掌握一定的技巧．本文就近几年的竞赛题谈谈竞赛中有关幂运算的解法技巧．     

高考与竞赛的对接——我最欣赏的一道高考题

从命题角度看,这两道竞赛题与此高考题有类似之处,不仅考查知识点相同,解题方法也类似,属于我们常称的“姊妹题”．竞赛试题具有很强的创新性、应用性和综合性,注重考查学生对基础知识的深入理解,对所学知识的综合应用能力以及创新能力．高考作为选拔性考试,既要重视基础、又要注重能力,试题要以课本知识体系为主,注重数学思想和数学方法的考查,同时强调综合能力的考查．     

由一道物理竞赛试题谈探月

每年的物理竞赛、高考试题中,总会出现一些以当年最新科技为背景的试题,体现物理学知识在科学实践中的应用．如2008年的全国竞赛题中就有以“嫦娥奔月”为背景的试题．     

六道试题一线牵

每年的竞赛和高考过后,各类试题的研究与评价不少,可谓百花齐放、百家争鸣．本文从一道竞赛题和五道高考试题的渊源谈谈绝对值的几何意义,权作抛砖引玉!     

构造新数列解竞赛中的递推数列问题

递推数列问题是数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变,解答能力要求高的特点．因此,解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难,递推数列竞赛题应该如何求解？通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现,化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略．     

例析根式类竞赛题解题特征的捕捉

研读近年全国各地的初中数学竞赛试题,发现根式类试题已频频出现在众多竞赛试卷之中． 求解根式类竞赛题,关键在于细心观察题目的特点,敏锐捕捉题目的特征（外显特征与内隐特征）,从特征人手,实现：“简捷、正确”的解题目标．     

一道竞赛题产生的过程及艰难的求解历程

笔者有幸被邀请命制一道数学竞赛题,为了使学生通过竞赛对数学产生更加浓厚的学习兴趣,在构思这道竞赛题时,预想从普通而又简单的课本习题中挖掘其教育价值,又不失竞赛题的难度,这样既可引导学生钻研课本,研究习题,提高学生的数学学习情趣,又可展示数学的魅力．于是经过一番推敲,     

课本习题到奥林匹克题

数学奥林匹克试题不是高不可攀的“无源之水、无本之木”。奥林匹克数学根植于中学数学,锤炼了中学数学的重要内容.许多竞赛题目与中学数学课本中的例题、习题有一定的联系,有的甚至是课本例题、习题的直接延伸、发展与变化. 下面几组题目,(A)组题是课本例题、习题;(B)组题是数学竞赛题.作些比较就可以看出其间的联系是多么密切.     

数学竞争中的“实数”

有的同学总是认为,竞赛题难度太大,这块骨头不好啃．其实,大多数的数学竞赛题也是立足课本的．只要你再坚实地向前跨出一步,动动脑筋,活学活用,你也会驰骋于数学竞赛这个神秘的王国的．下面举例说明,以期对同学们有所启发和帮助．     

破解竞赛题的“常规战术”举隅

破解数学竞赛中的中高档题目，不仅要有扎实的知识功底、合理的知识结构，而且要有灵活的思维方式． 高考试题中的高档题常常可以从竞赛试题中找到“原型”．此外，竞赛题中的中高档题除了知识要求可能超越“课标”外，其求解的思维方式常常可以在常见的数学思想方法中找到“影子”．这就意味着：无意在竞赛场上角逐的同学要想在高考中有所突破，也应当对竞赛试题及解题规律给予适当关注．     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗：关注竞赛数学,提升竞争能力。来稿应为一些经典竞赛试题及其解法。通过学习这些试题的解法,对我们解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助。     

重庆市五道高考最值题研究

最值问题常出现在重庆高考试卷中,已经成为高考的热点之一．研究五道高考最值问题编制的方法,探索试题编制的规律及解题的方法,总结出高考试题编制的四种方法——改造原有高考试题;改造竞赛题;从简单出发,运用代换编制复杂试题;应用科学思维策略,从一般到特殊编制试题．揭示高考试题与课本题、竞赛题、原有的高考试题之间内在的、本质的联系．在解题中充分挖掘蕴含其中的思想方法,并自觉将之运用到解类似的题目中,在运用中灵活掌握方法,沟通知识、思想方法之间的联系,形成本质的非人为的联系．这五道试题的研究对于高考试题的编制具有一定的借鉴意义．     

从两个视角谈竞赛题与中考题的契合点

众所周知,初中数学竞赛有利于培养学生多种数学思维能力,也有利于培养学生应用数学的能力和创新的意识,但由于其竞赛的性质,对于绝大多数的初中学生来说,具有相当的难度,并不适合直接用来做中考试题．如何才能发挥数学竞赛题的优势,又能使其面向不同层次的学生,从而实现竞赛试题与中考试题的有效契合,进而实现“鱼与熊掌兼得”．许多中考命题工作者对此作了很多有益的探索与尝试．     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力.来稿应为一些经典竞赛试题及其解法.通过学习这些试题的解法,对学生解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助.还可以推荐一些     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力。来稿应为一些经典竞赛试题及其解法。通过学习这些试题的解法,对我们解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助。还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷。     

于奇偶矛盾处觅思路

利用整数的奇偶性解有关竞赛题,是近年各类初数竞赛中的一个热点．由于这类问题的切入口较多,学生往往感觉难以下手．笔者查阅了近几年的各地竞赛题,发现这类试题有不少可以利用整数的奇偶性来解题,尤其是“已知两个整数a和b,则a b与a-b的奇偶性相同”     

初中数学竞赛中的二次根式问题

(本讲适合初中)在近几年各类数学竞赛中,经常出现与二次根式有关的竞赛题.这类试题形式多样,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定的难度.本文以近几年竞赛试题为例,归纳总结出解决与二次根式有关的竞赛题的几种方法,供同学们参考.1利用有理化解题例1已知实数     

有理数赛题归类解析

有理数竞赛题题型丰富，技巧性强，对于学有余力的同学开发智力极为有利．现选择近年来广州市“五羊杯”初中数学竞赛中的有理数赛题．介绍这些试题的题型特点和解题思路，供读参考．     

一道椭圆联赛题的解法

<正>竞赛试题是数学题目中的经典力作,大都蕴含丰富的数学思想方法,变化灵巧,精彩迭出.此外高考中的一些试题也带有竞赛题背景,特别是一些压轴题,往往是由竞赛题改编而来的.因此,重视对一些典型竞赛题的研究和探讨,实属必要.本文对2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨全国高中数学联赛中的第11题(压轴题)的解法进行探讨,希望能给您带来启发.