集合的某些子类间的包含关系

通过具体公式在增加或删去某些文字或子句后生成的新公式的可满足性来研究极小不可满足公式类的常见子类Dis-MU,HIT-MU,Unique-MU,MARG-MU,MAX-MU和之间的包含关系.     

三角公式的八个“会用”

三角公式是解决三角问题的重要工具，公式的应用不能满足于套用公式直接求解，必须对公式进行多角度的研究，从条件或结论中捕捉公式的影子，最大限度地发挥公式的潜在功能，多方位灵活地运用公式，真正促进知识与能力的转化．下面从八个方面谈谈三角公式的应用。     

极小不可满足核及其提取

在极小不可满足公式和可满足公式的基础上给出极小不可满足核的定义,并给出用布尔可满足求解器提取不可满足公式的极小不可满足核的方法。     

极小不可满足核及其提取

在极小不可满足公式和可满足公式的基础上给出极小不可满足核的定义,并给出用布尔可满足求解器提取不可满足公式的极小不可满足核的方法。     

一个极小不可满足公式子集的构造

对于极小不可满足公式和它的子类的研究是近年来兴起的一个热门方向.极小不可满足公式通过分裂得到的公式保持了极小不可满足性,它的子类的某些性质对于建立在分裂上的归纳证明是很有用的.找到了一个能递归构造的极小不可满足公式的子类M4X+,并证明这种递归构造方法具有可靠性和完备性,最后给出了一个构造实例.     

立体几何的一个变式公式及应用

圆锥(或圆台)的轴截面两母线夹角是α,侧面展开图扇形(或扇环)的圆心角是θ,则α与θ满足关系式:θ=2πsinα/2,此公式在解决相关问题时很简便.     

数列解答题的常见类型及解题技巧

类型1:已知数列{a_n}为等差数列或等比数列,求解相关的问题解题技巧利用基本量法解答,即运用等差数列或等比数列的通项公式、求和公式等,将题中所涉及的数量关系均用基本量（首项a₁和公差d或公比q）来求解.例1已知等差数列{a_n}满足:a₁=2,且a₁,a₂,a₅成等比数列.     

一个组合公式的引伸及推论

本文对组合公式C_m~n=C_(m-1)~n C_(m-1)~(n-1)的引伸进行了讨论,也就是说,我们反复应用该公式,可得到另外一个组合公式.最后,当这个组合公式满足所给条件时,我们又得到两个组合公式.     

Unique-MU(2)和SYM-MU(2)的结构和复杂度

SAT问题(可满足性问题)是计算机科学的核心问题,研究问题的方法很多,利用极小不可满足公式的性质来研究SAT问题是近几年兴起的一个热点研究方向. 文章主要利用,(1,*)-消解和分裂方法研究了差为2的唯一极小不可满足公式集(Unique-MU(2))和差为2的对称极小不可满足公式集(SYM-MU(2))的结构和复杂度.     

辅助变元之于命题与量化布尔公式的作用

使用辅助变元来引入定义,在知识表达中是一个流行和有力的技巧,能够得到更短、更自然的编码而无需冗长的重复.这篇论文中,我们形式地定义了辅助变元的概念,检验了其表达力并讨论了有趣的相关应用.我们把以下两者联系起来:一是,反复使用中间结果而不通过定义重复;二是,布尔函数其他表达中的相似概念.特别的,我们表明带定义的命题逻辑与具有任意输出端的布尔线路以及约束变元满足Horn性质的存在量化布尔公式(记作(E)HORNb)具有相同的表达力.本文还考虑了定义结构的限制,以及命题定义的扩充.特别的,我们检验了正命题定义与带存在量化的正定义之间的关系(或等价地,检验了(E)HORNb公式和约束变元未被Horn限定的存在量化的CNF公式(记作(E)CNF*)之间的关系).对命题定义的进一步扩充,是允许在定义中使用任意的量词,或等价地,允许布尔公式的嵌入.我们还证明了,量化CNF公式中的约束变元的表达力,是由子句中被约束部分的极小不可满足子公式或极小假子公式的结构所决定的.     

美国大学生资助需求公式及对中国的启示

美国大学生资助需求公式是上世纪中期发展起来的,用于判断一个大学生是否需要资助,需要资助的金额是多少。其理论基础是高等教育成本需要家庭和社会共同分担,维护高等教育公平。其基本结构是学生入学成本减去家庭预期贡献。公式的核心内容是计算大学生家庭可以用于高等教育的资金。美国大学生资助需求公式可以为建立中国大学生资助需求公式提供借鉴。     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。     

“财务管理”中公式的教学方法探析

“财务管理”是各经济类专业都要求开设的一门基础课,其明显特点是公式较多,学生较难掌握。文章总结出重视公式推导过程、理解公式含义、比较公式异同、联系相关公式等有助于学生更好地掌握公式的教学方法,以期对教师教学及学生学习有所帮助。     

探究第二类自然数幂和通项公式的方法及其运用

针对第二类自然数幂和问题,利用二项式定理,得到了一种求解第二类自然数幂和的隐式通项公式,通过MATLAB编程求解隐式公式,并将该通项公式应用于实际问题中,验证公式的有效性和适用性。实例表明,该公式的优点是计算简单,具有普遍性和广泛的运用领域。     

均匀物质系统热力学公式的补充

通过对均匀物质系统热力学公式和图形规则的研究，补充了一些必要的热力学公式及其物理意义。     

高阶Euler数的递推公式

本文使用发生函数方法得到了高阶Euler数的若干递推公式,这些公式不仅结构精美,递推关系鲜明,而且便于应用。     

由Bailey引理得到的若干q-级数求和公式

本文通过Bailey引理给出了基本超几何级数的一些变换公式,这些变换公式推广了Andrews的一些结果。     

体外预应力技术的研究进展

章介绍了体外预应力技术的发展概况及国内外有关体外预应力的部分重要献，详细阐述了体外预应力混凝土简支梁受力性能的主要影响因素，列举了各国关于体外索极限应力的公式．在评价各国公式的基础上，提出了作的见解。     

对偶极辐射矢势公式的两种表述及因于e~(ikR)的讨论

本文对电动力学中“偶极辐射”的两种公式分别进行了讨论,得出这两种公式在一定近似程度下是同质而异形的.     

Computation of lower derivatives of rational triangular Bézier surfaces and their bounds estimation

By introducing the homogenous coordinates, degree elevation formulas and combinatorial identities, also by using multiplication of Bernstein polynomials and identity transformation on equations, this paper presents some explicit formulas of the derives some estimations of bound both on the direction and magnitude of the corresponding derivatives. All the results above have value not only in surface theory but also in practice.