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对于含参不等式恒成立问题,涉及知识面广,具有较高的解题技巧.下举例介绍含参不等式恒成立问题的类型及求解方法. 相似文献
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王佩其 《中学生数理化(高中版)》2022,(6)
导数,不仅可以用来研究函数的性质与图像.还可以解决不等式问题,它能让不等式“三剑客”,即解不等式、含参不等式恒成立问题和不等式的证明“峰回路转.直达成功”。下面举例说明。一、导数与解不等式。 相似文献
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陈荣芬 《数理天地(高中版)》2023,(3):16-17
不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学主干知识,历来是高考的热点问题,这类问题是高考复习的重要内容之一.本文对一道含参不等式恒成立题目的解法进行探究. 相似文献
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已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式"恒成立"为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考. 相似文献
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劳建祥 《数理化学习(高中版)》2007,(17)
"含参数不等式的恒成立"问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,几乎能与中学数学所有知识点交汇,具有相当强的综合性.另一方面含参不等式恒成立问题的解决与中学数学的基本思想方法:函数与方程的思想,化归与转化的思想,数 相似文献
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正"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐,其中分离参数法是解决这类问题的一种常用方法.对于一些含参数的不等式恒成立问题,如果能够运用化归思想将不等式进行同解变形,将不等式中的变量和参数进行分离,即使变量和参数 相似文献
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<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的 相似文献
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王伟 《中学数学教学参考》2022,(27):17-19
含参不等式恒成立问题是高三复习的重点与难点。通过学情分析学生存在的学习障碍,设计微专题。从熟悉的二次不等式恒成立入手,逐步引导学生通过变换条件探求解决此类问题的基本思路和方法,用函数的观点认识不等式,体会数学的整体性。 相似文献
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本文进一步研究了2020年高考新课标I卷第21题,从函数形式结构展开研究,得到了构造辅助函数解决含参不等式恒成立问题的方法. 相似文献
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程贤清 《数理化学习(高中版)》2011,(20)
含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考. 相似文献
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正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
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<正>导数是处理函数问题的常用工具,而含参不等式恒成立求参数的取值范围是中学数学的常见题型.本文以一道节选的经典高考题为例,探讨利用导数解决含参不等式问题的多种思路和方法,感受导数在其中所起到的工具性作用. 相似文献
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含参不等式恒成立问题一直是历年高考的热点,它的解决往往渗透着函数与方程、转化与化归、数形结合等重要的数学思想,能有效地检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合运用知识的能力。因此,各类考试往往都将其作为考查学生分析、解决问题能力的重要题型。本文结合笔者在高三复习中遇到的一道学生易错题,探讨一下含参不等式恒成立问题的常用解决方法,供大家参考。 相似文献
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曾晓阳 《数理天地(高中版)》2011,(7):17-18
用一元二次方程实根分布的充要条件来处理近年来高考题中的含参问题,特别是含参不等式恒成立问题,简捷明快,令人耳目一新,下面举例说明. 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重要题型,这类问题既含参数又含变量,很多同学往往不知从何下手.如何解决这类问题呢?转化是捷径,通过转化使恒成立问题得以化简,而转化过程中往往包含多种数学思想方法的综合应用. 相似文献
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<正>含参不等式恒成立问题是历年来高考考查的重点内容.解决这类问题的关键是将恒成立问题等价转化为函数最值问题或区间根的分布问题.近年来的高考命题中,由于导数等知识的渗透,使原来的方法增添了新的思维亮点,赋予了新的思维活力和思维深度,利 相似文献