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数列与不等式是高中数学的重要内容,一些常见的解题技巧和思想方法都得到了比较充分的体现,以这两者交会处为主干,构筑成知识网络型代数推理题,在高考试题中出现的频率相当高,占据着令人瞩目的地位。[编者按] 相似文献
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黄邦活 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
数学归纳法是用来证明与正整数有关数学命题的一种重要思想方法,也是一种强有力的论证工具.在证明等式和不等式、数列中通项公式的探求、代数中整除性问题以及各数学领域中证明与自然数有关的命题均有广泛的应用.本文就其用做些归纳,供参考。 相似文献
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冉启飞 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):38-38
递推公式是给出数列的一种重要方式,已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型,其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法,同时也是数学高考命题的一个热点,各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解.特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈.研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务.本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法. 相似文献
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崔海龙 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
数学归纳法在证明数列和不等式有关的问题时,关键的一步是根据假设n=k命题成立,证得n=k+1时,命题也是成立的,这个也是数学归纳法处理这类问题的一个难点。 相似文献
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正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时 相似文献
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李记东 《中学数学研究(江西师大)》2011,(12):28-31
文[1]提出解高考数学题的几个“善于”,本人读后深受启发.闲暇之余总觉意犹未尽.思考再三,凝成拙文,不当之处,请同仁斧正. 相似文献
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1一道递推数列题的"创新解法"例1已知f(x)=3x+1/x+3,若无穷数列{xn}中x1=2,xn+1=f(xn),求limxn(n→∞).不少资料上对这类题给出了"巧解",如一篇题为"例谈智力激励法在数学教学中的应用"的文章就给出了如下创新解法: 相似文献
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正最近徐州市中学数学学科名师经验交流会暨高考备考专题研讨会在睢宁中学南校召开,受徐州市教育局的安排,笔者所在学校高敏教师开设了一节高考备考专题观摩研讨课——运用函数、方程、不等式思想及放缩法证明不等式.考虑到学生对数学思想及解题技能有了一定的掌握与理解,因此没有把内容设计成一堂杂烩课,而是希望 相似文献
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数列、不等式知识蕴涵着丰富的数学思想,是考查逻辑推理和转化化归能力的好素材.该部分的试题难度较大、区分度较高,因此也成为近几年高考的热点与难点.本期里,赵攀峰老师精心地将该部分的考试内容按难易程度分成三个等级加以分析,帮助同学们发现规律,看清趋势,让复习事半功倍. 相似文献
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数列与不等式均是高中数学的重点和难点,在高考中都占有较大的比重,常综合在一起进行考查,并以压轴题的形式出现.数列求和型不等式便是高考数学压轴题经常出现的问题,因此对其进行解题研究就显得非常必要. 相似文献
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吴维平 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):32-36
数列是高中数学的重要内容,也是高考的热点问题.但是课本对数列的教学安排和高考对数列的要求有一定的差距,从近年各省的高考试卷看,高考中对数列的要求明显比课本要高,所以在复习时,我们在深刻理解等差、等比数列的基础上,对数列的性质和特点要进行必要的挖掘,从数列内部加以引申,同时我们还要注意数列和其他知识的联系,使数列知识和其他知识有机地联系在一起. 相似文献
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一、从等差数列与等比数列的基本问题、均值不等式的应用的角度命题例1(2012年高考北京卷)已知{a_n}为等比数列.下面结论中正确的是 相似文献
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解析几何是高中数学知识中仅次于函数的一个重点篇章,其核心思想是用代数的方法来研究几何问题,堪称数形结合思想的完美体现.作为高中解析几何中的核心内容,圆锥曲线则是高考命题的热点以及考生解答的疑难点. 相似文献
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在当今的高考制度下,成绩优劣、升学与否还是要靠分数来说话,而分数的高低则取决定于解题的成功率.高校选拔优秀人才的要求决定了高考试题必须要有相当的区分度,于是高考命题者殚精竭虑地命制出低、中、高三档的试题.而我们发现,在每年的数学高考后,大部分同学都为没有完全发挥出自己的真实水平和能力而感到沮丧.所谓的"难题"真的那么高不可攀吗?在仔细剖析了历年各地的高考数学试卷后,笔者发现,所谓的"难题"分为三类,第一类为"似难实易"题,第二类为"虽难可攻"题,第三 相似文献