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CHU Xiao-guang 《怀化学院学报》2007,(1)
通过三个已知三角形恒等式和三角形重心坐标置换,用三角形嵌入不等式和配方法证明涉及三角形平面上任意一点至三顶点与三边距离的一个含参比值型不等式,据此通过置换方法与简单的三角形恒等式,推导若干新结论. 相似文献
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统一证明涉及三角形内部一动点的两个猜想不等式,比较其与已知不等式的强弱关系,然后提出五个相关的猜想.最后运用已知不等式简证Erdos-Mordell不等式. 相似文献
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证明涉及三角形平面上任意一点至三角形三顶点距离与三角形三边之间的3个不等式,确认这3个不等式的强弱关系,最后提出两个相关联的猜想. 相似文献
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通过三个已知三角形恒等式和三角形重心坐标置换,用三角形嵌入不等式和配方法证明涉及三角形平面上任意一点至三顶点与三边距离的一个含参比值型不等式,据此通过置换方法与简单的三角形恒等式,推导若干新结论. 相似文献
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运用Bottema不等式及若干三角形恒等式,证明平面上任一点到三角形三顶点距离的一个加权不等式,然后应用该不等式和一已知不等式证明Fermat和的一个新不等式. 相似文献
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本文整理了文献中关于动点一动系选择的四条原则,论证了其中最基本两条的合理性。而另外两条作为恰当性原则有助于解决某些特定问题。对文献中一些提法进行了讨论,并给出了若干反例,包括“动点动系选择的唯一准则”,“动点是否必须要动”和‘相对速度的理解”等。 相似文献
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刘健 《临沂师范学院学报》2007,29(6):7-11
应用三角形不等式中重要的R-r-s方法,建立了两个有关三角形中线与类似中线的优美不等式:对锐角△ABC有m_bm_c m_cm_a m_am_b≥k_a~2 k_b~2 k_c~2(m_a,k_a分别表示中线与类似中线,其它同此);对任意△ABC有3(m_bm_c m_cm_b m_am_b)≥(k_a k_b k_c)~2.提出并应用计算机验证了一个猜想. 相似文献