北京市1989年中学生数学竞赛高一试题及解答

一、填空题 1.某中学的教师中,会英语及俄语的人总计100人.据统计会英语的有70人,会俄语的45人.求该校教师中会英语但不会俄语的人数.     

2006年山东省初中数学竞赛试题参考解答

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内.1.已知x2-4+2x+y=0,则x-y的值为()(A)2(B)6(C)2或-2(D)6或-6解:因x2-4≥0,2x+y≥0,所以只能有x2-4=2x+y=0,分别解x2-4=0,2x+y=0,得x=2或-2,y=-2x.从而,得x-y=x-(-2x)=3x,即x-y为6或-6.应选(D).2.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为()(A)8(B)4(C)78(D)74解:已知样本平均数为2,得1+3+2+2+a+b+c=2×7=14,所以a+b+c=6.又由样本众数为3,知a,b,c三数中至少有两个,则另一个…     

一九八○年安徽省中学生数学竞赛试题和参考解答

一、(1)一质点在单位圆周上从A点开始运动,运动规律是。=孚:’,当才=:;, O 若D在B的右侧,如下左图,则乙ApB=艺ApD一乙BpDt二tZ时,质点位置分别是A,、A:两点。若已知t:二i,侧了a),证明:对于任意一点P(x,y),其中y>0,恒有‘ApB二一tg宁一tg宁。 (1)解:采用极坐标,设两点是A:(1,动和A:(1,日)。刀D由题设条件得。一省,日一普tt 亿3相似文献   

第十一届江苏省初中数学竞赛试题参考解答

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一九九二年全国初中数学联合竞赛试题参考解答

第一试一、选择题(本题满分48分,每小题6分) 本题共有8个小题,每小题都给出了(A),(B),(C),(D)四个结论,其中只有一个是正确的。请把正确结论的代表字母写在题后圆括号内。每小题选对得6分;不选,选错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在圆括号内),一律得零分。 1.满足|a-b|+ab=1的非负整数对(a,     

一九八○年合肥市、淮南市中学生数学竞赛试题及参考解答

一、证明等式:ina。inZa。in3a=0.8对a为任何值都不成立 证明:‘.’。ina。in3q=士(eo、Za一eo、4a) 则。ina,inZ a oin3a=含、inZa(eo公Za一eo;4a) =去。云n4a一士。inZ a eoo4a<十+士=0.75 .’.,iu a oinZ a oin3a== 0.8对a为任何值都不成立1)一l)二、求证:(23一1)(23+1)(33一1)(3”+1)(43(4“+(n3一1)(刀3+1) 2:二一. 3”2+n+1刀(n+1)其中。是大于1的自然数证明:,.’(n+l),一(n+1)+1二nZ+儿+1.’.左式_(2一1)(3一1)(4一1)··一(n一1)(22+2+i)(32+3+z)一(2+1)(3+i)(4+i)……(n+l)(22一2+1)(3“一3+i)_]·2·3……(n一1)(2:+2+1)(32+3…     

北京市1982年中学生数学竞赛初中三年级试题

一、(40分)下面5个题各提出5个答案。将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内。每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得O分‘ 1.若1劣一8夕,+(4夕一1),二0则109,,书的值为 5.设劣、和二:是方程妙+P二+1~0的二不相等的实根,试判断下列结论哪个正确。 (A)卜:!>2且!朴!>2.(B)卜:+劣2!>4.(C)!x,+二21<4.(D)l劣,卜4且}二:.=1.(E)以上结论对不对.19 3.162‘A,“·‘B,于·(C)责·(功一4.19 1 1 .03二1.045,(精确到0.001)△ABC(E)斌百. 2.△ABC中,乙A二60’,AC“16, 三角形的面积为220斌百,则BC长度为 (A)斌万丽.(B)25.(C)51.…     

北京市1982年中学生数学竞赛初中二年级试题

一、(约分)下面5个题目各提出4个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得0分。化简a‘一aZbZ(a一b)2十虹节且x答其结果为(A)0.(B)一G名.(C)18. (D)一86. 3.’n为正整数,若a“”=5则2a“”一4的值为 (A)26.(B)246.(C)242. 一(D)12以了一4. 4.若l劣一3,l+(4v一1)2二O则(劣+2,)3的其结果为(A)二望r〔B)二共(C)华气一值为 .weUU〕~口Uwe甘,~、b‘脚)飞再不~(B)1,令·‘c,,,·刀分2.计算:不二砰一(一5)2一5+(一43)‘一(一3,)(A,6于.(D,:5备.设,;和,,是方程扩十户,+4二0的二不相4 .…     

重庆市第三届中学生数学竞赛试题参考解答

一、在同一坐标系里有两条抛物线y=ax~2 c和x=ay~2 c,其中,a、c为实数且-(3/4)相似文献   

1990年南昌市初中数学竞赛试题及解答

=:△D。二贝},卜匕值畜贾等于1,。、—.叱l〕,3-4工5.7.刃 D2一5一、选择题1.设二<0,一1a乙>a.(B)ab>a>ab2. (C)a>a乙>a乙“.(D)a乙>a乙“>a.2.下列四个等式:3作“了一多噜,斌西丁名7面二训功一3,(A)(C) 1 9 215=2191弓,错误的有(). (A)一个. (Q)三个. 3.能使2二一1,Zu 4一2(Zn) 2(2” 3)(B)二个.(D)四个. 4二 5,20一二这三个7一8 一一D丑数作三角形三边的整数二共有(). (A)二个.(B)六个. (C)十二个.(D)十八个.,,。、二J。二舌二、、二。。。国,,离二1气守妆山直刀州,膝理刀七厄网长阴万’自底边上任意一点P引…     

第十届江苏省初中数学竞赛试题及参考解答

一、选择题 1、在实数范围内,代数式||(1/2)(-(x-4)~2)-1|-2|的值为(A). (A)1(B)2(C)3(D)以上答案都不对 2.设a>b>0,a~2 b~2=3ab,则(a b)/(a-b)的值为(D)。 (A)(1/2)2 (B)(1/2)3 (C)2 (D)(1/2)5 3.若在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB BD,∠C=30°,则∠B的度数为(B)。 (A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 4.下面四个命题     

1991年北京市中学生数学竞赛高中一年级复试试题及解答

一、城空且1.若a二1990eo,全二2 孔一4“In丁 ._,。3兀。二,一,—+7 tg昌井,则10901+召幻了a+10 ’“4’一““’“‘’一’二甘 2.满足x‘+夕‘《1991的正整数对(x,夕)共有____对. 3.若〔x〕表示不超过x的最大核数,则能使厂军)为质数的所有自然数,的倒数之,,“~从5夕‘子’当~““‘”’卜‘···1一,·‘·-·一-一和为。 4。一个自然数若与它的“仪汗数冲柑等,这个自然数就称为一个“魔幻数”。如数“3”、“1991,,都是“魔幻数”。在M二{xlx〔z,1东x〔2000}的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个木含“魔幻数”的子集N,则N中的元…     

1989年贵阳市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题1.实数二的平方的算术平方根等于().(A)m.(B)[二1.(C)一二.(D)(侧雨)“.2.下面说法中,正确的是().(A)自然数可以分成质数和合数。(B)小数都属于有理数.‘C’任何有理数都可以表示成豪的形式。(其中。,:是整数,二铸0) (D)无限小数都属于无理数.3。方程x 1_x一1xZ 2 xZ 3的解的情况是 )。(A)有一解。(B)有两解.(C)有无穷多解。(D)无解.4.把代数式(一1)护二犯根一号外的因 1_,一J~:_宁二-下二=丫5一1,贝llu= 乙十“式移入根号内,则原式等于(). 一(A)侧i二舀.(B)训歹二1. (C)一侧a一1。(D)一侧1一a- 5.己知正数N的常用对数的…     

1990年西安市初中数学竞赛试题及解答

S2 ︸咋孟 、,产 D 一、选择题 1.若(3二 1)5二ax” 乙x4 ex’ dxZ 。x十f,则。一乙土‘一d斗。一f的值是() (A)一32。(B)32。(C)1024- (D)一1024. 2。对实数x,夕定义运算义:x兴y=ax了 乙 1,若1义2=869,2丫3=883,则2义9二()。 (A)1988。(B)1989,(C)1990- (D)1991。 3.如图,等腰Rt△ABC,AD是直角边 BC上的中线,BE土AD,交AC于E,‘A)鑫·‘“,弃一、·‘C,井 6.侧牙十侧了=了乏06今的正整数解(幻,)中,x 夕的最大值是(). (A)1189.(B)1压17.(C)1657。 (D)1749. 二、填空题 1.在数1,2,3夕…,1990前添符号 “ ”和“一”并依次运算,所…     

1997年安徽省初中数学竞赛试题及解答

今年全国初中数学联赛因故未举行,这次初中数学竞赛是由省中学数学教研会普委会举办并组织命题的。 由于历年全国联赛试题我省普遍反映偏难,因此这次竞赛的题目就要出容易些。从竞赛结果看,比往年有了大面积的提高,有7人得满分。赛后不少教师反映,这份试题出得较好,题目虽不难,但出得比较灵巧,能考察学生双基水平与灵活运用知识的能力。     

1990年江苏省初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 飞.某工程,甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的一工一- a 1b 1 一1一的值 C 1 )。(A)1。(B)2(D)4。(C)3 2.,z程1990x一1989夕=1991的一组正整数解是().(A)x     

1998年全国初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(本题共5小题.每小题6分,满分30分)1.已知a、b、c都是实数.并且aMb>c,那么下列式子中正确的是()(A) ah>bc(B)a bMb c(C)a—b>b—c(D)a//c>b/c[根据不等式仕质.选(B)二2.如果方程x’一px十1—0(户>0)的两根之差为1,那么户等于()(A)2(B)4 4%#44(C H(D)/M[由上一p’一,1>0·及户>2·,“.(A)、K)不合题意.当p—4时、x,一4.一l一0..一2土/了.x;一.一1:故造(D)二3 在上AB〔中.已知0D和(.-E分别是两边上的中线.并且BI)_厂E.BD—4(E一6.那么L.4B”的面积等于()     

1983年上海市中学数学竞赛试题及解答

第一试试题(90分钟完成)一、填充题:(本题40分),每小题为5分) l+tg15“ 1一tg 15。}丛竺三卒粤丝柔拌髯王丝黑率卫犷}I灭丫‘一丫0多八丫乙一丫。叼}1到1000中所有被3除余2,并且被7除余4的正整数之和为_一个椭圆内切于一个长为饥,宽为。的矩形,这个椭圆的内接矩形的周长的最大值是10、6丫了·守而石不 6.如果1、二、夕三个正数,既依次是一个 等差数列的第l项、第。项,第、项,又 依次是一个等比数列的第Z项、第, 项、第,项.那么:,夕应满足的关系式 _昆 夕上二 7.在集合{1,2,…,。}中,任意取出一个子 集,计算它的元素之和,则所有各个子 集元…     

1990年芜湖市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 1。如图,AD,BE,高线,则图中直角三角形的个数是(). (A)石. (B)8. (C)10.乏 (D)12 .BC尸是△ABC三条BC二5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕长是_____. 2.若tga“3(0相似文献